基本介紹
內容簡介
《運動穩定性與航天控制》從基本概念人手，由淺入深、循序漸進地闡述了運動穩定性的基本理論和近代發展的成果，總結了作者在航天控制中的研究成果。《運動穩定性與航天控制》是作者在為哈爾濱工業大學航天學院控制科學與工程以及宇航科學與技術等相關專業研究生講授穩定性理論課程的基礎上，結合作者近幾年的研究成果編寫而成的。《運動穩定性與航天控制》可作為控制科學與工程、宇航科學與技術、力學、套用數學等相關專業研究生和高年級本科生的教材和參考書，也可供相關專業的工程技術人員參考。
作者簡介
宋申民，哈爾濱工業大學航天學院教授，博士生導師，中國數學學會、中國宇航學會會員，《哈爾濱工業大學學報》編委。
作為項目負責人完成了多項863航空航天領域項目，主要包括：太空飛行器最優追蹤與反追蹤算法、太空飛行器對接與分離技術以及地面演示實驗、非合作目標交會對接控制技術等；主持完成了多項與中國航天科工集團公司第三研究院的合作課題，主要包括：系統評估評價方法、複雜系統評估評價資料庫開發、效能評估方法等。作為骨幹成員完成了國家自然科學基金重大國際合作項目“基於最佳化的魯棒控制理論與套用”以及“211”、“985”建設項目“面向幾類空間操作的GNC關鍵技術研究與地面仿真驗證”的研究工作。
目前主持國家自然科學基金課題“面向在軌操控的多太空飛行器期望模式運動分散式自主協同控制”，中國航天科工集團公司第三研究院合作項目“試驗數據融合與分析系統”、“試驗設計系統”，863課題“模組太空飛行器集群內測量、導航和控制及自主編隊飛行與重構技術研究”以及CAST創新基金項目和航天支撐基金等多項課題。作為骨幹成員正在進行973子課題“空間合作目標運動再現中跨尺度控制的前沿數學問題”、國家自然科學基金創新群體子課題“航天飛行器的魯棒控制理論與套用”以及國家自然科學基金重點課題“網路化衛星編隊的協調控制方法及實現技術”等項目的研究。
發表學術論文120餘篇，出版著作3部。獲教育部自然科學獎一等獎一項，黑龍江省高等學校教學成果獎二等獎一項。
圖書目錄
前言
第1章運動穩定性的基本概念
1.1系統的微分方程描述與穩定性的初步概念
1.1.1系統運動的微分方程描述
1.1.2穩定性的初步概念
1.1.3幾個典型的運動微分方程
1.2微分方程解的基本性質
1.2.1微分方程解的存在唯一性與可延拓性定理
1.2.2解對初值與參數的連續依賴性與可微性
1.2.3自治系統與非自治系統解的性質
1.3李雅普諾夫穩定性的定義
1.3.1幾點說明
1.3.2穩定性、不穩定性與一致穩定性
1.3.3吸引、漸近穩定與一致漸近穩定
1.3.4指數穩定
1.4穩定性定義的補充說明與示例
1.4.1穩定性定義中的初始擾動與初始時刻
1.4.2漸近穩定性定義中的等度性
1.4.3各種穩定性概念之間的關係與例子
1.4.4穩定性的幾個等價命題
1.5問題與習題
1.6附註與總結
1.6.1關於穩定性定義的發展演變
1.6.2軌道穩定性與非線性系統的振動現象
1.6.3本章小結與評述
第2章自治系統的穩定性
2.1正定函式
2.1.1正定函式的一般定義
2.1.2二次型
2.1.3一般V（x）的符號判定
2.1.4V（x）的幾何形象
2.2李雅普諾夫基本定理
2.2.1穩定性定理
2.2.2漸近穩定性定理
2.2.3不穩定性定理
2.3拉薩爾不變原理
2.4線性定常系統的穩定性與一次近似方法
2.4.1線性定常系統穩定性的直接判據
2.4.2線性定常系統李雅普諾夫穩定性定理
2.4.3一次近似方法
2.5吸引域
2.5.1吸引域的定義與性質
2.5.2吸引域的估計
2.6問題與習題
2.7附註與總結
2.7.1李雅普諾夫第一方法
2.7.2套用李雅普諾夫函式進行系統性能分析
2.7.3本章小結與評述
第3章非自治系統的穩定性
3.1時變正定函式、K（KL）類函式與穩定性定義的重新描述
3.1.1時變正定函式
3.1.2K類函式與KL類函式以及穩定性定義的重新描述
3.2穩定性定理
3.2.1穩定性定理
3.2.2一致穩定性定理
3.2.3一致漸近穩定性定理
3.2.4指數穩定性定理
3.2.5不穩定性定理
3.3線性時變系統穩定性與一次近似方法
3.3.1線性時變系統穩定性的性質
3.3.2直接判據
3.3.3李雅普諾夫定理
3.3.4非自治系統的一次近似方法
3.4逆定理
3.5非自治系統的漸近穩定性定理、Barbalat引理與類不變集定理
3.5.1非自治系統的漸近穩定性定理
3.5.2Barbalat引理與類不變集定理
3.5.3Matrosov定理
3.6問題與習題
3.7附註與總結
3.7.1線性時變系統穩定性判別的補充
3.7.2本章小結與評述
第4章穩定性理論的擴展（Ⅰ）
4.1李雅普諾夫函式的構造
4.1.1常係數線性系統的巴爾巴欣公式
4.1.2二次型方法的推廣
4.1.3線性類比法
4.1.4能量函式法
4.1.5分離變數法
4.1.6變梯度法
4.2比較方法
4.2.1常微分方程理論中的比較定理
4.2.2穩定性中的比較方法
4.3部分變數穩定性
4.3.1基本定義
4.3.2V函式的性質
4.3.3關於部分變元穩定性的基本定理
4.4擾動系統的穩定性
4.4.1標稱系統為指數穩定情形
4.4.2標稱系統為一致漸近穩定情形
4.4.3線性時變系統的存在擾動項情形
4.5有界性與最終有界性
4.5.1有界性
4.5.2一致最終有界性
4.6擾動系統的有界與最終有界
4.6.1標稱系統為指數穩定情形
4.6.2標稱系統為一致漸近穩定情形
4.6.3V函式微分不等式的另一種情形
4.7問題與習題
4.8附註與總結
4.8.1係數凍結法
4.8.2中心流形定理
4.8.3本章小結與評述
第5章穩定性理論的擴展（Ⅱ）
5.1反饋控制系統的絕對穩定性
5.1.1非線性系統的絕對穩定性與魯里葉問題
5.1.2絕對穩定性判據：二次型加積分項的V函式方法
5.1.3絕對穩定性的波波夫判據
5.1.4圓判據：古典控制理論中Nyquist判據的推廣
5.2周期係數系統的穩定性
5.2.1特徵方程
5.2.2李雅普諾夫變換、拓撲等價與周期係數系統的可化性
5.2.3穩定性判據與解的幾何特徵
5.2.4周期係數線性系統解的結構
5.3切換系統的穩定性
5.3.1切換系統模型
5.3.2切換系統的基本特性
5.3.3切換系統的穩定性
5.4非線性系統的有限時間穩定
5.4.1有限時間穩定性定義
5.4.2基於李雅普諾夫方法的有限時間穩定判據
5.4.3齊次系統有限時間穩定判據
5.5力學系統的穩定性
5.5.1保守力系統的穩定性
5.5.2耗散力學系統的穩定性
5.5.3陀螺力學系統的穩定性
5.6問題與習題
5.7附註與總結
5.7.1有心力運動的穩定性
5.7.2衛星運動的穩定性
5.7.3本章小結與評述
第6章系統的輸入輸出特性、無源性與耗散性
6.1系統的輸入輸出穩定性與小增益定理
6.1.1系統的輸入輸出穩定性
6.1.2小增益定理
6.2輸入狀態穩定性、輸入輸出穩定性與李雅普諾夫穩定性
6.2.1輸入狀態穩定性
6.2.2輸入輸出穩定性與李雅普諾夫穩定
6.3耗散性與無源性
6.3.1耗散性與無源性的概念
6.3.2無源性與L2穩定性以及李雅普諾夫穩定性的聯繫
6.3.3基於無源性的剛體姿態控制
6.4互聯繫統的無源性
6.5線性系統的正實性與有界實性
6.5.1線性系統的正實性
6.5.2線性系統的有界實性
6.6問題與習題
6.7附註與總結
6.7.1歐拉一拉格朗日系統的無源性與穩定性
6.7.2連線埠受控耗散哈密頓系統的穩定性
6.7.3本章小結與評述
第7章基於李雅普諾夫穩定性理論的非線性控制系統設計：反步法與滑模控制
7.1引言
7.2非線性系統反步設計方法
7.2.1反步法的基本方法
7.2.2多輸入系統的反步法
7.3滑模控制
7.3.1滑模控制的基本方法
7.3.2滑模控制的設計方法
7.3.3滑模控制中的不連續控制信號與抖振
7.3.4剛體姿態的滑模控制
7.4終端滑模控制
7.4.1終端滑模的基本方法
7.4.2基於終端滑模的衛星姿態控制律設計
7.5分數階系統穩定性及分數階滑模控制
7.5.1分數階系統的基礎理論
7.5.2分數階系統的穩定性
7.5.3分數階滑模控制
7.5.4撓性太空飛行器姿態的分數階滑模控制器設計
