背景說明
實踐證明，逆向思維是一種重要的思考能力。個人的逆向思維能力，對於全面人才的創造能力及解決問題能力具有非常重大的意義。
逆向思維法，不是一種培訓或自我培訓的技法，而僅僅是一種思維方法或發明方法，然而要挖掘人才能力，有必要了解這一方法。因為在實踐中使用這一方法，可能取得驚人的效果。
人類的思維具有方向性，存在著正向與反向之差異，由此產生了正向思維與反向思維兩種形式。
正向思維與反向思維只是相對而言的，一般認為，正向思維是指沿著人們的習慣性思考路線去思考，而反向思維則是指背逆人們的習慣路線去思維。
正反向思維起源於事物的方向性，客觀世界存在著互為逆向的事物，由於事物的正反向，才產生思維的正反向，兩者是密切相關的。人們解決問題時，習慣於按照熟悉的常規的思維路徑去思考，即採用正向思維，有時能找到解決問題的方法，收到令人滿意的效果。然而，實踐中也有很多事例，對某些問題利用正向思維卻不易找到正確答案，一旦運用反向思維，常常會取得意想不到的功效。這說明反向思維是擺脫常規思維羈絆的一種具有創造性的思維方式。
定義
逆向思維法是指從事物的反面去思考問題的思維方法。這種方法常常使問題獲得創造性的解決。
印度有一家電影院，常有戴帽子的婦女去看電影。帽子擋住了後面觀眾的視線。大家請電影院經理髮個場內禁止戴帽子的通告。經理搖搖頭說：“這不太妥當，只有允許她們戴帽子才行。”大家聽了，不知何意，感到很是失望。第二天，影片放映之前，經理在銀幕上映出了一則通告：“本院為了照顧衰老有病的女客，可允許她們照常戴帽子，在放映電影時不必摘下。”通告一出，所有女客都摘下了帽子。
類型簡介
1、反轉型逆向思維法。
這種方法是指從已知事物的相反方向進行思考，產生髮明構思的途徑。
“事物的相反方向”常常從事物的功能、結構、因果關係等三個方面作反向思維。比如，市場上出售的無煙煎魚鍋就是把原有煎魚鍋的熱源由鍋的下面安裝到鍋的上面。這是利用逆向思維，對結構進行反轉型思考的產物。
2、轉換型逆向思維法。
這是指在研究問題時，由於解決這一問題的手段受阻，而轉換成另一種手段，或轉換思考角度思考，以使問題順利解決的思維方法。
如歷史上被傳為佳話的司馬光砸缸救落水兒童的故事，實質上就是一個用轉換型逆向思維法的例子。
由於司馬光不能通過爬進缸中救人的手段解決問題，因而他就轉換為另一手段，破缸救人，進而順利地解決了問題。
3、缺點逆向思維法。
這是一種利用事物的缺點，將缺點變為可利用的東西，化被動為主動，化不利為有利的思維發明方法。
這種方法並不以克服事物的缺點為目的，相反，它是將缺點化弊為利，找到解決方法。
例如金屬腐蝕是一種壞事，但人們利用金屬腐蝕原理進行金屬粉未的生產，或進行電鍍等其它用途，無疑是缺點逆用思維法的一種套用。
特點
1．普遍性
逆向性思維在各種領域、各種活動中都有適用性，由於對立統一規律是普遍適用的，而對立統一的形式又是多種多樣的，有一種對立統一的形式，相應地就有一種逆向思維的角度，所以，逆向思維也有無限多種形式。如性質上對立兩極的轉換：軟與硬、高與低等；結構、位置上的互換、顛倒：上與下、左與右等；過程上的逆轉：氣態變液態或液態變氣態、電轉為磁或磁轉為電等。不論那種方式，只要從一個方面想到與之對立的另一方面，都是逆向思維。
2．批判性
逆向是與正向比較而言的，正向是指常規的、常識的、公認的或習慣的想法與做法。逆向思維則恰恰相反，是對傳統、慣例、常識的反叛，是對常規的挑戰。它能夠克服思維定勢，破除由經驗和習慣造成的僵化的認識模式。
3．新穎性
循規蹈矩的思維和按傳統方式解決問題雖然簡單，但容易使思路僵化、刻板，擺脫不掉習慣的束縛，得到的往往是一些司空見慣的答案。其實，任何事物都具有多方面屬性。由於受過去經驗的影響，人們容易看到熟悉的一面，而對另一面卻視而不見。逆向思維能克服這一障礙，往往是出人意料，給人以耳目一新的感覺。
適用範圍
正反向思維起源於事物的方向性，客觀世界存在著互為逆向的事物，由於事物的正反向，才產生思維的正反向，兩者是密切相關的。人們解決問題時，習慣於按照熟悉的常規的思維路徑去思考，即採用正向思維，有時能找到解決問題的方法，收到令人滿意的效果。然而，實踐中也有很多事例，對某些問題利用正向思維卻不易找到正確答案。一旦運用反向思維，常常會取得意想不到的功效。
注意問題
1．必須深刻認識事物的本質，所謂逆向不是簡單的表面的逆向，不是別人說東，我偏說西，而是真正從逆向中做出獨到的、科學的、令人耳目一新的超出正向效果的成果。
2．堅持思維方法的辯證方法統一
正向和逆向本身就是對立統一，不可截然分開的，所以以正向思維為參照、為坐標，進行分辨。才能顯示其突破性。
經典案例
1820年丹麥哥本哈根大學物理教授奧斯特，通過多次實驗存在電流的磁效應。這一發現傳到歐洲大陸後，吸引了許多人參加電磁學的研究。
英國物理學家法拉弟懷著極大的興趣重複了奧斯特的實驗。果然，只要導線通上電流，導線附近的磁針立即會發生偏轉，他深深地被這種奇異現象所吸引。
當時，德國古典哲學中的辯證思想已傳入英國，法拉弟受其影響，認為電和磁之間必然存在聯繫並且能相互轉化。他想既然電能產生磁場，那么磁場也能產生電。
為了使這種構想能夠實現，他從1821年開始做磁產生電的實驗。N次實驗都失敗了，但他堅信，從反向思考問題的方法是正確的，並繼續堅持這一思維方式。
十年後，法拉弟設計了一種新的實驗，他把一塊條形磁鐵插入一隻纏著導線的空心圓筒里，結果導線兩端連線的電流計上的指針發生了微弱的轉動！電流產生了！
隨後，他又設計了各種各樣的實驗，如兩個線圈相對運動，磁作用力的變化同樣也能產生電流。
法拉第十年不懈的努力並沒有白費，1831年他提出了著名的電磁感應定律，並根據這一定律發明了世界上第一台發電裝置。
如今，他的定律正深刻地改變著我們的生活。
法拉弟成功地發現電磁感應定律，是運用逆向思維方法的一次重大勝利。
逆向訓練
教學目標：
1、啟發引導學生從知識的正用轉向知識的逆用，教會學生從反面去考慮問題，培養學生思維的靈活性、變通性和深刻性。
2、讓學生學會逆向思維，逐步培養了學生逆向思維的意識。
3、讓學生學會從逆境中學習，當逆境來臨不能失去鬥志，應該逆流而上，去戰勝它。體會逆境是我們最好的老師。
教學過程：
一、導入
師：老師這有一道思維題，大家想不想做？如果讓你從一把椅子的下面過去，你會採用什麼方法呢？
生：匍匐著爬過去；彎腰弓背前進著過去。
生：用雙手舉著凳子從頭頂過一遍。
師：前幾種方法比較普通，大部分人都會這么去思考。這就是從常規的視角去分析問題，用常態的方法去解決問題，即正向思維。後一種方法確實從凳子下面過去了，完全符合題意，不失為好方法。這就是拋開思維定勢的限制，從非常規的視角去分析問題，用非常態的方法去解決問題，也就是從完全不同的相反的角度去思考，即逆向思維。
數學中的雙向思維也比比皆是，運算與逆運算，分析與綜合等等。有時候用逆向思維法可以出奇制勝，懸而未決的問題會迎刃而解。接下來我們就來上一節逆向思維訓練課。
二、訓練
1、根據65×39=2535，在下面的（）里填上合適的數，你能想出幾種填法？
25.35 =（ ）×（ ） 2.535 =（ ）×（ ）
2、用簡便方法計算。
12．6×8
= （12．5+0．1）×8
=12．5×8+0．1×8
=100+0．8
=100．8
3、在1－500的自然數中有多少個數不是7的倍數？
4、一群羊的只數乘0．2後除以3，再乘0．2後除以3，正好是2。這群羊有多少只？
2×3÷0．2×3÷0．2
=6÷0．2×3÷0．2
=30×3÷0．2
=90÷0．2
=450(只)
答：這群羊有450隻。
5、在括弧中補充問題使之成為一道一步解答的套用題。
一輛汽車5小時行駛250千米。（1小時行多少千米？）
250÷5=50(千米) 答：1小時行50千米。
一輛汽車5小時行駛250千米。（行1千米需要幾小時？）
5÷250=0．02（小時）答：行1千米需要0．02小時。
6、小張騎腳踏車以每小時行10千米的速度從甲地到乙地，返回時他換成騎摩
小張騎腳踏車每行1千米用6分鐘（60÷10=6）
托車，每行1千米比騎腳踏車少用5分鐘，這樣他在返回的路上用了40分鐘。甲、乙兩地之間的路程是多少千米？
60÷10=6（分鐘）
6－5=1（分鐘）
1×40=40（千米）
答：甲、乙兩地之間的路程是40千米。
小結：運用逆向思維法解決問題，常能收到“山重水複疑無路，柳暗花明又一村。”的效果，但並不是說所有的題目都適合這種方法，要因題而異。
三、作業
有一隻猴子，採回來一堆桃子。第一天吃了一半多一個；第二天吃了剩下的一半多一個；第三天又吃了剩下的一半多一個；接下來的每一天都吃了剩下的一半多一個，到第10天的時候剩下一個桃子（第10天沒有吃桃子）。問這隻猴子採回來多少個桃子？
採用逆向思維來考慮這道題，從第十天著手考慮，依次往前推到第九天、第八天……第一天，此題將會很容易地得到解答。
根據題意有：
第十天有桃子的個數：1
第九天有桃子的個數：(1×2)+1=3
第八天有桃子的個數：(3×2)+1=7
第七天有桃子的個數：(7×2)+1=15
第六天有桃子的個數：(15×2)+1=31
第五天有桃子的個數：(31×2)+1=63
第四天有桃子的個數：(63×2)+1=127
第三天有桃子的個數：(127×2)+1=255
第二天有桃子的個數：(255×2)+1=511
第一天有桃子的個數：(511×2)+1=1023
即，這個猴子採回來1023個桃子。
四、總結
運用數學知識解決實際問題時有兩種思維方式，正向思維和逆向思維，逆向思維可以使一些難題迎刃而解。同樣我們走過的人生也不可能一帆風順，有順境也有逆境，逆境會使我們看到自己與別人的差距，看到自己身上的不足，並不斷積累經驗、積極向上，以擺脫困境。它是我們最好的老師，教給我們人生中最重要的東西，讓我們從全新的角度看待自己、看待他人、看待學習、看待生活、看待社會。
