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當時法國正流行黑死病，迪卡兒不得不逃離法國，於是他流浪到瑞典當乞丐。
某天，他在市場乞討時，有一群少女經過，其中一名少女發現他的口音不像是瑞典人，她對迪卡兒非常好奇，於是上前問他.......
你從哪來的啊? 法國。
你是做什麼的啊? 我是數學家。
這名少女叫克麗絲汀，18歲，是一個公主，她和其它女孩子不一樣，並不喜歡文學，而是熱衷於數學。當她聽到迪卡兒說名身份之後，感到相當大的興趣，於是把迪卡兒邀請回宮。 迪卡兒就成了她的數學老師，將一生的研究傾囊相授給克麗絲汀。而克麗絲汀的數學也日益進步，直角坐標當時也只有迪卡兒這對師生才懂。後來，他們之間有了不一樣的情愫，發生了喧騰一時的師生戀。這件事傳到國王耳中，讓國王相當憤怒！下令將迪卡兒處死，克麗絲汀以自縊相逼，國王害怕寶貝女兒真的會想不開，於是.......將迪卡兒放逐回法國，並將克麗絲汀軟禁。
迪卡兒一回到法國後，沒多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。迪卡兒不斷地寫信到瑞典給克麗絲汀，但卻被國王給攔截沒收。所以克麗絲汀一直沒收到迪卡兒的信.......
在迪卡兒快要死去的時候，他寄出了第13封信，當他寄出去沒多久後...就氣絕身亡了。 這封信的內容只有短短的一行......
r=a(1-sinθ)
國王攔截到這封信之後，拆開看，發現並不是一如往常的情話。國王當然看不懂這項數學式，於是找來城裡所有科學家來研究，但都沒有人能夠解開到底是什麼意思。國王心想.......反正迪卡兒就快要快死了，而且公主被軟禁時都e悶不樂的，所以，就把信交給克麗絲汀。 當克麗絲汀收到這封信時，雀躍無比，她很高與她的愛人還是在想念她的。她立刻動手研究這行字的秘密。
沒多久就解出來了，用的就是直角坐標圖
定律
90度 當θ= 0度時，r=a(1-0)=a ---A點
│ 90度時，r=a(1-1)=0 ---B點
180度──┼── 0度 180度時，r=a(1-0)=a ---C點
│270度時，r=a(1+1)=2a ---D點
│270度
a為四截距的比值
C | A
─˙─ ┼─˙───>
│ 而 B點是原點(0,0) ，這要靠點想像
│˙D
把A,B,C,D四點用弧線連線起來......
連線出來..就是有名的心臟線
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這就是迪卡兒和克麗絲汀之間秘密數學式.......
不久之後那位國王也死了，克麗絲汀繼承王位，登基之後馬上派人在歐洲四處尋找迪卡兒的蹤跡，可惜........人已故。
傳說，這第13封的另類情書還保留在歐洲的迪卡兒紀念館裡.....
讀過工數的人都應該知道這條曲線!
