跡[線性代數概念]

跡，是線性代數中的概念，矩陣的跡：主對角線（左上至右下的那一條）上所有元素之和。記作tr(A)，其中A為方陣。

概念

矩陣的跡：主對角線（左上至右下的那一條）上所有元素之和。記作tr(A)，其中A為方陣。

跡數的相似不變性

跡數擁有相似不變性。如果矩陣A和B相似的話，它們會有相同的跡。

與特徵值的關係

若n階方陣A的特徵值為a1,a2,a3......an，則tr(A)=a1+a2+......+an。

A*（A的伴隨陣）的跡為tr(A*)=|A|/a1+|A|/a2+........+|A|/an。(|A|為A的行列式，a1,a2,a3......an為A的特徵值)