質能等效性

物體B沿著Y的正方向以速度v運動。 設B的質量為M，Mv就是B的動量。 設B的質量為M’。

mass-energy equivalence
質能等效性的淺顯推導
現有如下兩個體系。設物體B相對於K0在空間中任意靜止。兩組能量各是E/2c的輻射S和S’。它們分別沿著X的正方向和X0負方向運動，最終被B吸收。那么，B的質量就增加了E那么多的能量所對應的質量。由於對稱，B對於K0來講靜止。
由於K相對於K0以恆定速度v沿Y的負反向運動。那么，對於K來講，此過程如下：
物體B沿著Y的正方向以速度v運動。兩組輻射的方向對於K同x軸成角度α。根據光行差定律：α=v/c此處c是光速。
現在，運用動量守恆定律到兩個體系當中。
B吸收輻射之前：
設B的質量為M，Mv就是B的動量。已知每組輻射能量為E/2c，又由麥克斯韋理論得出，動量是E/2c（這也是相對於K0的動量）。這個動量的X的分量是（E/2c）sinα，或者表示為（E/2c）α。將α=v/c代入，得到（E/2）（v/c2）。所以在吸收之前，K體系的總能量是
Mv+E·(v/c2)
B吸收輻射之後：
設B的質量為M’。K體系吸收後的動量就為M’v。假定動量守恆定律成立，則有方程：
Mv+E·(v/c2)或者M’-M=E/c2
方程就表示質能等效定律。能量增加了E同質量增加了E/c2聯繫在一起。按照通常定義，既然能量還留下一個附加的未定常數，就可適當地選取這個附加常數，使
E=mc2