正、負邏輯
正邏輯:用1表示高電平,用0表示低電平;
負邏輯:用1表示低電平,用0表示高電平。
對於同一個門電路,可以採用正邏輯,也可以採用負邏輯,下面舉例說明。
二極體與門電路如圖1所示:
它可以用正邏輯表示,如圖2:
也可以用負邏輯表示,如圖3:
正、負邏輯等效變換規則
(1)只要在一種邏輯符號的所有輸入、輸出端同時加上或者去掉小圈(當一根線上有兩個小圈,相當於兩次取反,則無需畫圈);
(2)將原來的符號互換(與對應或、同或對應異或)即可。
由此邏輯規則可得到:正與=負或,正與非=負或非,正或=負與,正或非=負與非。
正、負邏輯間的相互轉換
下文中,“/”表示取非。
負或門轉換為正與門
設正與門的輸入變數為A、B,輸出函式為L;負邏輯的輸入變數為A'、B',輸出函式為L'。
負邏輯的或門真值表和及其邏輯圖如下,即,L'=A'+B'。
正邏輯的與門真值表及其邏輯圖如下,即,L=AB。
若用負邏輯變數表示輸入輸出,則邏輯圖如下,下文中的轉換方法和此類似。
因為L'=/L,A'=/A,B'=/B,所以,L'=A'+B'=/(AB)=/L,即L=AB。由此可知,負或門與正與門完全等效。
負與門轉換為正或門
設正邏輯的輸入和輸出分別為A、B和L,負邏輯輸入和輸出變數分別為A'、B'和L'。
負邏輯與門的真值表及其邏輯圖如下,即,L'=A'B':
正邏輯或門真值表及邏輯圖如下,即,L=A+B:
因為L'=A'B'=/(A+B),即,L=A+B,所以,負與門和正或門完全等效。
負或非門轉換為正與非門
設正邏輯輸入和輸出變數為A、B和L,負邏輯則為A'、B'和L'。
負邏輯或非門真值表及其邏輯圖如下,即,L'=/(A'+B'):
正邏輯與非門真值表及其邏輯圖如下,即,L=/(AB):
因為L'=/(A'+B')=AB,即,L=/(AB),所以,負或非門和正與非門完全等效。
負與非門轉換為正或非門
設正邏輯輸入和輸出變數為A、B和L,負邏輯則為A'、B'和L'。
負邏輯與非門真值表及其邏輯圖如下,即,L'=/(A'B'):
正邏輯或非門真值表及其邏輯圖如下,即,L=/(A+B):
因為L'=/(A'B')=A+B,即,L=/(A+B),所以,負與非門和正或非門完全等效。