負邏輯轉換

負邏輯轉換

負邏輯轉換就是通過將負邏輯電路的輸入、輸出端同時取反,進而得到正邏輯電路。對於同一個門電路,可以採用正邏輯,也可以採用負邏輯;對同一個門電路,對正、負邏輯而言,其邏輯功能是不同的。通過正、負邏輯間的轉換,有利於理解大規模器件的功能。

正、負邏輯

正邏輯:用1表示高電平,用0表示低電平;

負邏輯:用1表示低電平,用0表示高電平。

對於同一個門電路,可以採用正邏輯,也可以採用負邏輯,下面舉例說明。

二極體與門電路如圖1所示:

圖1 圖1

它可以用正邏輯表示,如圖2:

圖2 圖2

也可以用負邏輯表示,如圖3:

圖3 圖3

正、負邏輯等效變換規則

(1)只要在一種邏輯符號的所有輸入、輸出端同時加上或者去掉小圈(當一根線上有兩個小圈,相當於兩次取反,則無需畫圈);

(2)將原來的符號互換(與對應或、同或對應異或)即可。

由此邏輯規則可得到:正與=負或,正與非=負或非,正或=負與,正或非=負與非。

正、負邏輯間的相互轉換

下文中,“/”表示取非。

負或門轉換為正與門

設正與門的輸入變數為A、B,輸出函式為L;負邏輯的輸入變數為A'、B',輸出函式為L'。

負邏輯的或門真值表和及其邏輯圖如下,即,L'=A'+B'。

負邏輯轉換 負邏輯轉換

正邏輯的與門真值表及其邏輯圖如下,即,L=AB。

負邏輯轉換 負邏輯轉換

若用負邏輯變數表示輸入輸出,則邏輯圖如下,下文中的轉換方法和此類似。

負邏輯轉換 負邏輯轉換

因為L'=/L,A'=/A,B'=/B,所以,L'=A'+B'=/(AB)=/L,即L=AB。由此可知,負或門與正與門完全等效。

負與門轉換為正或門

設正邏輯的輸入和輸出分別為A、B和L,負邏輯輸入和輸出變數分別為A'、B'和L'。

負邏輯與門的真值表及其邏輯圖如下,即,L'=A'B':

負邏輯轉換 負邏輯轉換

正邏輯或門真值表及邏輯圖如下,即,L=A+B:

負邏輯轉換 負邏輯轉換

因為L'=A'B'=/(A+B),即,L=A+B,所以,負與門和正或門完全等效。

負或非門轉換為正與非門

設正邏輯輸入和輸出變數為A、B和L,負邏輯則為A'、B'和L'。

負邏輯或非門真值表及其邏輯圖如下,即,L'=/(A'+B'):

負邏輯轉換 負邏輯轉換

正邏輯與非門真值表及其邏輯圖如下,即,L=/(AB):

負邏輯轉換 負邏輯轉換

因為L'=/(A'+B')=AB,即,L=/(AB),所以,負或非門和正與非門完全等效。

負與非門轉換為正或非門

設正邏輯輸入和輸出變數為A、B和L,負邏輯則為A'、B'和L'。

負邏輯與非門真值表及其邏輯圖如下,即,L'=/(A'B'):

負邏輯轉換 負邏輯轉換

正邏輯或非門真值表及其邏輯圖如下,即,L=/(A+B):

負邏輯轉換 負邏輯轉換

因為L'=/(A'B')=A+B,即,L=/(A+B),所以,負與非門和正或非門完全等效。

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