負泊松比簡介
以著名法國數學家西蒙・泊松命名的泊松比,定義為負的橫向收縮應變與縱向伸長應變之比。
用公式表示為:
負泊松比通常認為, 幾乎所有的材料泊松比值都為正, 約為1/3,橡膠類材料為1/2, 金屬鋁為0133, 銅為0127, 典型的聚合物泡沫為011～014等, 即這些材料在拉伸時材料的橫向發生收縮。而負泊松比(NegativePoisson’sRatio)效應, 是指受拉伸時, 材料在彈性範圍內橫向發生膨脹; 而受壓縮時, 材料的橫向反而發生收縮。這種現象在熱力學上是可能的 ，但通常材料中並沒有普遍觀察到負泊松比效應的存在。近年來發現的一些特殊結構的材料具有負泊松比效應,由於其奇特的性能而倍受材料科學家和物理學家們的重視。
負泊松比發現
1987年,Lakes把一個110×38×38mm的普通聚氨酯泡沫放入75×25×25mm的鋁製模具中,進行三維壓縮後再對其進行加熱、冷卻和鬆弛處理,得到的泡孔單元呈內凹(re-entrant)結構(如圖1所示),首次通過對普通聚合物泡沫的處理得到具有特殊微觀結構的負泊松比材料,並測得其泊松比值為-017。自此,這一領域內的研究開始蓬勃發展起來。
1989年,Evans等在研究具有微孔(microporous)結構的聚四氟乙烯(PTFE)的性能時,也發現了負泊松比效應的存在。Alderson和Evans發現,經過特殊方法形成的其它一些微孔聚合物,如超高分子量聚乙烯(UHMWPE)呈現負泊松比效應,其泊松比值在徑向受壓時為-1124,軸向受壓時為零。Choi等則較為深入的探討了呈現負泊松比效應的材料其微觀結構的形成方法和受力過程的結構變化,並提出了呈現負泊松比效應的機理。
材料種類
一般而言,負泊松比材料可以分為多孔狀負泊松比材料—包括泡沫(Foam)材料和蜂巢狀(Honeycomb)結構材料、負泊松比複合材料及分子負泊松比材料等。
1.多孔狀負泊松比材料
多孔材料指一相為固體,另一相完全由孔隙或液體組成的複合材料,如自然界的岩石、木材等。多孔狀固體材料可能具有二維結構,也可能具有三維結構,目前已經發現由內凹泡孔結構單元組成的二維蜂窩狀固體材料具有負的泊松比值。Almgren發現在二維或三維尺度上,通過設計由棒、彈簧和滑塊組成的巨觀結構,可以實現負泊松比效應,其內部結構單元與蜂窩狀材料的內凹泡孔單元類似。Lakes在1987年通過對普通泡沫進行熱機械方法處理製備的負泊松比聚氨酯泡沫也屬於多孔狀負泊松比材料。Lakes和Friis等認為具有軟化點的聚合物泡沫、延展性金屬泡沫以及某些熱固性聚合物泡沫也能製成為負泊松比材料,並發現所製得的銅泡沫具有-018的泊松比值。但是負泊松比泡沫材料的缺陷在於材料強度和硬度太低,若通過增強的方法提高其強度和硬度,其負泊松比效應就會消失。
上述這些材料都是各向同性的,對於各向同性材料,經典彈性理論認為-1≤ν≤1Π2。近年來,在各向異性材料如Evans等製備的微孔聚合物等材料中,也發現了負泊松比效應的存在。Caddock和Evans就發現某些通過特殊的加工方法得到的微孔材料呈各向異性,在某些方向上具有負泊松比效應,且其泊松比值比各向同性負泊松比材料更低。
2. 負泊松比複合材料
在某些各向異性的纖維填充複合材料中,同樣發現了負泊松比效應的存在。如Herakovich發現在一些由纖維組成的多層次的(hierarchical)材料中,通過控制不同尺度疊層的次序,在垂直於纖維層的方向上,理論上可以得到泊松比為-0181的材料。Miki和Morotsu也認為通過控制疊層次序可使多層次材料具有負泊松比效應,但是他們的研究僅限於理論層面的分析。
1992年,Milton首先製備了在二維或三維方向上力學性質各向同性的多層次結構負泊松比複合材料,通過控制各層組分的尺寸及選擇適當的連續相組分,獲得了泊松比值接近於-1的負泊松比材料,實現了負泊松比複合材料理論向實驗階段的飛躍。
由於研究多孔狀固體負泊松比材料的理論和模型已日趨成熟,近年來,關於負泊松比複合材料的研究逐漸多了起來。Theocaris等通過基於數字均一化理論的有限元分析,認為纖維增強複合材料內部若包含橫截面呈星形、具有內凹角的微孔結構單元時,可呈現出負泊松比效應。魏高原和Edwards在理論上分析了當複合材料中分散相的體積分數超過某臨界值且分散相的楊氏模量與基體的楊氏模量之比在某一範圍內時,材料具有負泊松比效應,並通過平均場理論、二維平面、三維體積內互動作用理論進一步得出在各向同性的球形包埋物中,當基體的泊松比值從1/2降到零,球形分散相出現負泊松比效應時所占的體積分數由014174降到零。Stagni研究發現在多層中空纖維增強複合材料中,當中空纖維達到一定的體積分數時,能使其成為負泊松比材料,並同時提高該材料的有效橫向彈性模量。最近,楊鳴波發現用共混法製備的特殊聚烯烴共混物也具有負泊松比性能,獲得了-114的穩定負泊松比值,且材料的模量和強度較多孔狀負泊松比材料有較大提高。
3. 分子負泊松比材料
分子負泊松比材料包括一些具有特殊微觀結構的聚合物[20]和某些晶體材料,如沸石、二氧化矽晶體和一些元素金屬等。
一般認為,大多數聚合物的泊松比在1/3左右。但某些聚合物凝膠在嚴格的溫度條件限制下,當發生相轉變時表現出負泊松比效應。1991年,Evans等在分子水平上設計了一種能夠再現蜂巢狀負泊松比材料內部所具有的內凹結構特徵單元,同時經過理論分析得出該材料具有負泊松比效應。此後,Griffin等把液晶高聚物作為分子結構的主鏈,同時在主鏈上通過合成的方法連線上具有棒狀結構的分子單元,這樣的一種分子設計使材料在拉伸應力狀態下橫向發生膨脹,實現負泊松比效應,並通過X射線散射的方法得到了證實。Bowick等通過蒙特卡洛(MonteCarlo)發現微觀結構類似於魚網狀的二維結晶膜具有-0137的泊松比值。
有研究表明,納米尺寸的分子鏈構成的呈多面體框架微觀結構的沸石,由於包含分子尺度的規整空洞,具有負的泊松比值。在對α方英石的研究中發現,構成這種晶體材料的子單元四氧化矽,在其旋轉和分離的過程中,能夠產生負泊松比效應。在隨後的研究中,研究人員進一步通過旋轉四面體模型(rotatingtetrahedralmodel)、膨脹四面體模型(dilatingtetrahedralmodel)和協同四面體模型(concurrenttetrahedralmodel)分別計算得到α方英石的最小泊松比可達到-1。
對於某些金屬元素,研究發現同樣具有負的泊松比值。Baughman指出,69%的立方晶系元素在晶面方向上具有負的泊松比。Rovat通過正交晶彈性對稱理論,模擬分析得到銅、鋁、鎳合金(CuAlNi)在晶面交角為(0,π/2)之間具有負的泊松比值。
套用前景
負泊松比材料由於具有不同於普通材料的獨特性質,在很多方面具備了其他材料所不能比擬的優勢,尤其是材料的物理機械性能有了很大的提高,如 提高了材料的 剪下模量、材料的 抗缺口性能、 抗斷裂性能以及材料的 回彈韌性。
另外,由於材料的泊松比影響到應力波的傳輸和反射,應力的消除和在裂紋附近的應力分布,所以負泊松比材料適合 製造 緊固件或安全帶,在受外力時材料的橫向膨脹可以抵消外力的作用,從而提高這些部件的抗負荷能力。
進一步可以想見,如果將負泊松比材料 用於 醫學領域,可以很大程度上緩解由於動脈硬化、血栓等疾病對人體造成的危險。
當負泊松比材料用於 製造夾芯板時,由於受彎時是向外膨脹從而吸收更多的能量,而不是像泊松比為正值的材料那樣向內凹陷被破壞,因此,由負泊松比材料製成的夾芯板其安全性大大提高。
負泊松比泡沫還具有特殊的彈性和對聲音的吸收能力,可以用於 製造隔音材料。
最近有研究表明,具有負泊松比效應的微孔陶瓷材料,由於其微觀結構在大幅熱量變化下能夠保持不變, 可作內燃機中催化劑轉化器的載體材料。
最近的研究表明,引起負泊松比效應的機制還可以用來 分析白矮星和中子星的核反應和地震行為。
如果材料的泊松比足夠小,還可以 用於緩衝材料,可以構想,若將此種材料 用於軍事領域,其意義是舉足輕重的,顯然具有負泊松比效應的材料對衝擊能量的吸收要大於普通材料。負泊松比材料由於在外場作用下其微觀結構本身被破壞的可能性大大低於普通材料,因此還可以作為 非常 優良的電磁材料。
Alderson已經成功製得了可用作增強纖維的細絲狀和纖維狀負泊松比聚合物材料,該材料除了可用於汽車車體、緩衝器用纖維增強複合材料外,還有廣泛的用途,如用作防彈背心、護脛、護膝、護套等等。該材料與普通材料相比,能量吸收性質更優,纖維拔出阻力更大。加入了該纖維材料或由該纖維材料製得的編織結構抗壓能力和低速衝擊韌性都有所提高。
Jones在其發明的耳機中採用了負泊松比泡沫塑膠,使耳機能更容易的包覆在具有不規則外形的耳廓上,降低了空氣滲漏,並提高了耳部的舒適程度。
總之,負泊松比材料不僅在日常生活用品如瓶塞、座墊的製造等具有重要意義,同時對於國家的某些重要領域,如航空、國防、電子產業也有著巨大的潛在價值。
