背景
在無線通信領域，衰落這是一個針對功率的概念，或者說是信號強度。衰落就是說信號功率減小的問題。這個“衰落”按功率下降的快慢可以分為大尺度衰落（long term fading）和小尺度衰落（short term fading）。大尺度衰落按原因分為路徑損耗（path loss）陰影效應（shadowing），而造成小尺度衰落的原因就是多徑問題。
由於信道中電磁波受到反射、繞射、散射、多徑傳播等因素的影響，接收端所接收到的信號是各個方向到達電磁波的疊加，使信號在小範圍內引起劇烈的波動，稱之為多徑衰落，亦稱為小尺度衰落。
廣義的衰落還包括由降水、繞射等其他原因引起的非正常衰減引起的衰落。然而，如果不是特別聲明，當我們說衰落的時候，一般特指多徑衰落。
衰落會嚴重影響信號的誤碼率。
數學描述
一個信號通過移動無線信道所經歷的衰落取決於傳輸信號的性質和多徑信道的統計特性。
（1）信號參數：頻寬Bs、符號周期Ts，這二者互為倒數。
（2）信道參數：多徑時延擴展、都卜勒擴展
多徑時延擴展<—> 相關頻寬Bc，描述信道的時間擴散特性。最大時延擴展Tm
Tm=1/Bc
都卜勒擴展BD <—> 相關時間 Tc，描述信道的時變特性。最大都卜勒頻移Fm
Fm=1/Tc
由多徑時延引起的衰落：
平坦衰落：信號頻寬<信道相關頻寬 或 時延擴展<信號的符號周期。
頻率選擇性衰落：信號頻寬>信道相關頻寬 或 時延擴展>信號的符號周期。
由都卜勒擴展引起的衰落：
快衰落：高速都卜勒擴展，相關時間<符號周期，信道變化率快於基帶信號變化率。
慢衰落：低速都卜勒擴展，相關時間>符號周期，信道變化率慢於基帶信號變化率。
一、 平坦衰落
這種情況，時域上信道的波形比信號的波形窄，頻域上信道波形比信號波形寬。所以，接收信號幅度增益發生改變（引起深度衰落），而頻譜依然保持。
條件：Bs<<Bc, Ts>>
二、 頻率選擇性衰落
由於信道對傳輸信號的時間散布，而引起的符號間干擾（ISI）.頻選衰落是由接近或超過傳輸信號周期的多徑時延引起的。
條件：Bs>Bc, Ts<
三、 快衰落
信道的脈衝回響在信號的符號周期內變化。由於都卜勒擴展引起的頻率分散（時間選擇性衰落）導致信號的畸變。
條件：Tc<Ts, BD>Bs
快衰落只涉及信道由運動產生的變化率，它既可以發生在平坦性衰落信道中，也可發展到頻率選擇性衰落中。
四、 慢衰落
信道脈衝回響以低於傳輸的基帶信號的變化而變化。信道被假定成在一個或幾個頻寬倒數的間隔上靜止。
衰落信道分類
衰落可按時間、空間、頻率，三個角度來分類。
（1）在時間上，分為慢衰落和快衰落。慢衰落描述的是信號幅度的長期變化，是傳播環境在較長時間、較大範圍內發生變化的結果，因此又被稱為長期衰落、大尺度衰落。快衰落則描述了信號幅度的瞬時變化，與多徑傳播有關，又被稱為短期衰落、小尺度衰落。慢衰落是快衰落的中值。
多徑傳播使信號包絡產生的起伏雖然比信號的周期緩慢，但是仍然可能是在秒或秒以下的數量級，衰落的周期常能和數位訊號的一個碼元周期相比較，故通常將由多徑效應引起的衰落 稱為快衰落。
即使沒有多徑效應，僅有一條無線電路徑傳播時，由於路徑上季節、日夜、天氣等的變化，也會使信號產生衰落現象。這種衰落的起伏周期可能較長，甚至以若干天或若干小時計，古稱這種衰落 為慢衰落。
無線通信中，接收端可能會在一段時間內接收到許多來自不同路徑的相同信號，這段時間稱為延遲擴散(delay spread)，而延遲擴散的倒數稱作同調頻寬(Coherence Bandwidth)，物理意義就是在這段頻寬區間，衰落的大小可視為相同的，當延遲擴散越大，同調頻寬越小。而無線的信道是會隨著時間的變化而不相同，如果有移動的情況下，信道變化的情況會更快速，因為同調時間會縮短，而同調時間的倒數，為都卜勒擴散，物理意義就是在這段時間區間，衰落的情況差不多，當信號的傳送時間大於同調時間，就會產生所謂的快衰落。
（2）在空間上，分為瑞利衰落和萊斯衰落。瑞利衰落適用於從發射機到接收機不存在直射信號的情況；相反，萊斯衰落適用於發射機到接收機存在直射路徑的情況。
在無線通信信道環境中，電磁波經過反射折射散射等多條路徑傳播到達接收機後，總信號的強度服從瑞利分布。 同時由於接收機的移動及其他原因，信號強度和相位等特性又在起伏變化， 故稱為瑞利衰落。在無線通信信道中，由於信號進行多徑傳播達到接收點處的場強來自不同傳播的路徑，各條路徑延時時間是不同的，而各個方向分量波的疊加，又產生了駐波場強，從而形成信號快衰落稱為瑞利衰落。瑞利衰落屬於小尺度的衰落效應，它總是疊加於如陰影、衰減等大尺度衰落效應上。
如果收到的信號中除了經反射折射散射等來的信號外，還有從發射機直接到達接收機（如從衛星直接到達地面接收機）的信號，那么總信號的強度服從萊斯分布， 故稱為萊斯衰落。
（3）在頻率上，分為平坦性衰落和選擇性衰落。
多徑衰落可分為平坦衰落和頻率選擇性衰落。
如果無線傳播信道的頻帶比傳送信號還寬，則接收到的信號會受到平坦衰落。在平坦衰落中，多重路徑信道中的傳送信號的頻譜大致維持不變，雖然信號的強度會因多重路徑引起的增益波動而隨時間變化。在一個平坦衰落的信道里，信號的訊符周期遠大於信道的延遲擴散時間，因此信道的脈衝回響近似於沒有延遲延展(delay spread)。平坦衰落信道亦被稱為窄頻信道(narrowband channel)，因為信號的頻寬與平坦衰落的信道頻寬相比下較為狹窄。
當傳送信號的頻寬大於信道的同調頻寬時，接收信號的增益和相位將會隨著信號頻譜的改變而變化，因而在接收端產生了信號失真，這就是選擇性衰落。
一般來說， 多路信號到達接收機的時間有先有後，即有相對時（間）延（遲）。 如果這些相對時延遠小於一個符號的時間， 則可以認為多路信號幾乎是同時到達接收機的。 這種情況下多徑不會造成符號間的干擾。 這種衰落稱為平坦衰落， 因為這種信道的頻率回響在所用的頻段內是平坦的。
相反地，如果多路信號的相對時延與一個符號的時間相比不可忽略，那么當多路信號迭加時，不同時間的符號就會重疊在一起，造成符號間的干擾。 這種衰落稱為頻率選擇性衰落，因為這種信道的頻率回響在所用的頻段內是不平坦的。
平衰落是相對頻率選擇性衰落來說的。平衰落是指一個信號經過信道後保持頻譜形狀不變，如果一個信號經過傳輸後其頻譜發生了變化，則認為是經歷了頻率選擇性衰落。
在Proakis 的數字通信一書中，作者是這樣描述頻率選擇性衰落的：如果在傳送端傳送一個理想脈衝信號，接收端能夠接收到多個脈衝信號，那么這是一個頻率選擇性衰落信道。從頻譜的角度來看，（只有）單個脈衝信號具有無限寬的平坦頻譜；而多個脈衝信號的疊加其頻譜必定不是平坦的。
