組成
高級程式設計語言允許多種類型的表達式：算術表達式、關係表達式和邏輯表達式等。
表達式由運算元、運算符和括弧組成。表達式習慣的書寫形式是一個雙目運算符(binary operator)位於兩個運算元之間，如a+b，這類表達式稱為中綴表達式(infix expression)。除了雙目運算符外，還有單目運算符(unary operator)，如I++和一a。條件運算符是C語言中唯一的三目運算符(ternary operator)。為正確計算表達式的值，任何程式設計語言都明確規定了運算符的優先權。在C語言中，當使用括弧時，從最內層括弧開始計算；對於相鄰的兩個運算符，優先權高的先計算；如果兩個運算符的優先權相同，運算次序由結合方向決定。例如，*與/是自左向右結合的，因此，a*b/c的運算次序是先乘後除。
表達式計算在中綴表達式中，運算符具有不同的優先權，並且還可以使用括弧改變運算的次序，因此運算規律比較複雜，不適於計算機求解表達式。與中綴表達式相對應的還有後綴表達式和前綴表達式。
運算符在運算元之後的表達式稱為後綴表達式。
後綴表達式的特點如下：
1、後綴表達式的運算元與中綴表達式的運算元先後次序相同，而運算符的先後次序不同；
2、後綴表達式中沒有括弧，而且運算符沒有優先權；
3、後綴表達式計算過程嚴格按照從左到右的順序進行。
從以上特點可以看出，後綴表達式比較適合計算機求解。求解後綴表達式的過程為：從左到有依次掃描後綴表達式，若遇到運算符，則對該運算符前面的連續兩個運算元用該運算符進行運算。
表達式計算運算符在運算元之前的表達式稱為前綴表達式。
前綴表達式的特點與後綴表達式的特點相同，只是求解過程不同，其求解過程為：從右到左依次掃描前綴表達式，若遇到運算符，則對該運算符後面的連續兩個運算元用該運算符進行運算。
表達式計算綜上所述，利用計算機求解表達式分為兩個步驟：
1、把中綴表達式轉換為後綴表達式或前綴表達式；
2、按照後綴表達式或前綴表達式的運算過程計算表達式的值。
轉換
中綴表達式轉換為後綴表達式
由後綴表達式的特點可以知道，後綴表達式的運算元與中綴表達式的運算元先後次序相同，只是運算符的先後次序不同，因此，可以利用棧來保存運算符，具體轉換過程如下：
1、設定一個存放運算符的棧(運算符棧)，並置棧頂元素為“#”。“#”作為標識表達式開始的標誌，另外在表達式的尾部添加一個“#”，把它作為標識表達式結束的標誌。
2、從左到右依次掃描表達式，每次取出一個字元(運算元、運算符和括弧均看作一個字元)。
3、若字元是運算元，則直接輸出到後綴表達式中。
4、若字元是運算符，則與棧頂運算符進行比較。如果它的優先權比棧頂運算符優先權高，則直接入棧；如果它的優先權比棧頂運算符優先權低或相等，則棧頂運算符出棧並輸出到後綴表達式中。
5、若字元是“(”，則直接入棧。
6、若字元是“)”，則判斷棧頂運算符是否為“(”。若不是，則棧頂運算符出棧，並輸出到後綴表達式中，依次進行，直至棧頂運算符為“(”，拋棄“(”和“)”。、
7、若字元是“#”，則棧頂運算符依次出棧，並輸出到後綴表達式中，直至棧頂運算符為“#”，拋棄“#”。
8、重複步驟2～7，直至表達式結束。
計算
求後綴表達式的值
由於後綴表達式不需考慮運算符的優先權，因此計算較簡單。計算過程為：從左到右依次掃描後綴表達式，遇到運算符，則與運算符前邊連續兩個運算元做運算。
由於遇到運算元時，不能立即進行計算，因此設立一個棧(運算元棧)，用於存放運算元。具體運算過程如下：
1、從左到右依次掃捕後綴表達式，每次取出一個字元；
2、若字元是運算元，則入棧；
3、若字元是運算符，則連續出棧兩個運算元，計算它們的值，然後把運算結果入棧；
4、重複步驟1～3，直至表達式結束，棧中最後一個元素即是後綴表達式的值。
表達式計算