蘊涵項

的蘊涵項。 的非蘊涵項。 (和其他的項)是素蘊涵項，xyz

在布爾邏輯中，乘積項(極小項) P 是布爾函式 F 的蘊涵項，如果 P 蘊涵 F。更加準確的說:
F 是 n 個變數的布爾函式。
P 是乘積項。
對於 n 個變數的使 P 得到值 1 的所有組合，F 也等於 1。所以 P 蘊涵 F。
這意味著在布爾空間的自然次序上 P < F。比如，函式
f(x,y,z,w) = xy + yz + w
蘊涵自 xy，xyz，xyzw，w 和很多其他的項: 它們是 f 的蘊涵項。
威拉德·馮·奧曼·蒯因定義 F 的素蘊涵項為最小化的蘊涵項 - 就是說，如果從 P 去除任何文字都導致 F 的非蘊涵項。定義本質素蘊涵項為某些輸入值的組合滿足 P 但不滿足任何其他素蘊涵項的那些蘊涵項。
使用上面的例子，你可以輕易的看到儘管 xy (和其他的項)是素蘊涵項，xyz 和 xyzw 不是。從後者，可以去除多個文字來使它成為素的:
x、y 和 z 可以去除，生成 w。
可作為選擇的，z 和 w 可以去除，生成 xy。
最後，x 和 w 可以被去除，生成 yz。
向布爾項增加文字的過程叫做擴展這個項。擴展一個文字加倍使這個項為真的輸入組合的數目(在二元布爾代數中)。
布爾函式的所有素蘊涵項的總和叫做這個函式的完全和。