菲立普·希阿雷主要從事套用數學與計算力學領域的研究。他一直致力於運用並發展深刻的數學工具來求解力學與現代工程中的重要問題，並做出了重大的成就和貢獻。主要成就有：1.為有效地求解流體力學及固體力學中的一系列重要問題，他對建立有限元素法的理論基礎做出了基本的貢獻。於1978年出版的專著現已成為該領域經典專著。2.對在現代工業中經常出現的彈性薄體（板、殼及其組合體），創造性地套用了漸近分析的方法建立了數學模型，並給出了完整的基本理論。這部分工作在科學文獻中常被稱為“希阿雷的板理論”或“希阿雷的殼理論”。3.彈性殼是力學中最困難的研究對象之一，對其理論及數值計算，他發展了新的模型和方法，並對經典微分幾何做了基礎性的拓展工作，使在曲面上的KORN不等式得以建立。
菲立普·希阿雷非常關心中國數學的發展和人才的培養。1982年首次訪華以來，先後訪問了北京大學、武漢大學、復旦大學、東南大學、西安交通大學、清華大學及中國科學院計算中心、數學研究所和系統科學研究所等單位，通過系列講學，組織或參加學術會議或講習班，對我國套用數學學科的建設和發展做出了持續、積極的貢獻。受聘為復旦大學、西安交通大學的名譽教授。他關於彈性力學系統深入的研究成果，促成了復旦大學正式開闢了有關彈性動力學問題的前沿研究方向。他作為主要的發起人及組織者之一，對設立在復旦大學的中法套用數學研究所（ISFMA）的建立起了極大的推動作用，並先後擔任了法方所長（1999-2001）及法方學術委員會主席（2001-2003）等職，並積極主持、參與或策劃了中法套用數學研究所的多項學術活動。他積極參與組織由中國科學院主辦為紀念法國已故著名數學家裡翁斯教授而舉行的“控制、偏微分方程與科學計算國際會議”，並應邀作首場報告。先後培養了5位來自中國的博士生。他的《有限元素法的數值分析》、《數學彈性理論》等專著及教材譯成中文在上海科學技術出版社、高等教育出版社及科學出版社出版。他和李大潛共同主編的現代套用數學叢書相繼出版，主題涉及眾多現代套用數學的熱點及前沿問題。他還應聘擔任我國出版的兩份主要核心數學期刊Chinese Annals of Mathematics及Journal of Computational Mathematics的編委。
