1背景介紹
自1960 年世界上第一台紅寶石雷射器發明以來,雷射器的發展和套用已經遍及社會發展的許多領域,極大地推動了生產力的進步. 在這四十多年的時間裡, 各種雷射器層出不窮, 如氣體雷射器、固體雷射器、液體雷射器、準分子雷射器、半導體雷射器和光纖雷射器等. 光纖雷射以高光束質量、高效率、高集成以及高可靠性等獨特的技術優勢在雷射技術發展中異軍突起, 已成為雷射領域充滿創新活力和創新機遇的研究方向. 超短雷射脈衝的飛速發展給相關的科學研究帶來了巨大的積極影響, 它使人們能夠觀察到自然界中更快的現象. 至少兩項諾貝爾獎與超快光學領域中的研究有關, 包括分子過渡狀態的形成和光頻梳.超快科學的研究已經進入阿秒(attosecond, 10−18 s)領域. 目前, 高能量脈衝光纖雷射器除了套用於傳統的雷射通信、光纖感測領域, 還涉及到雷射打標、印刷、精密機械加工、選擇性切割、焊接、醫療、生物工程以及國防軍事中的定位、測距、跟蹤制導、雷射核聚變、深空雷射通信和模擬打靶等領域, 同時也是非線性光學、光纖光學等基礎研究的前沿課題.
超短超強脈衝雷射器/放大器的進展極大地激發了人們的研究熱情. 例如, 皮秒量級平均功率在百瓦以上的脈衝已經得以報導. 基於啁啾脈衝放大系統, 目前已經獲得峰值功率為3.8 GW 超短脈衝.這意味著光纖器件能夠產生功率接近甚至超過固體雷射器所產生的超短脈衝. 儘管已獲得如上諸多進展, 光纖雷射器在許多關鍵物理參數上(如脈衝能量、脈衝寬度、峰值功率等)仍然落後於固體雷射器.因此, 開發超高能量超短脈衝光纖雷射器具有重要的實際意義和廣闊的市場前景, 成為世界範圍內熱門研究課題.
1993 年Anderson 等人提出, 具有單調線性啁啾的脈衝在光纖中能夠實現無波分裂傳輸. 此類脈衝可以保持其形狀在光纖內進行自相似傳輸. 而且, 研究發現在光纖正色散區域具有拋物線形狀的脈衝(parabolic pulse)可以在放大器中進行自相似演化, 因此又被稱為自相似脈衝. 與負色散孤子和展寬脈衝對比, 自相似脈衝能夠容忍更強的非線性而不發生光波分裂. 腔內的正色散可以將脈衝所積聚的相位“線性化”, 因此可以實現光譜寬度增加而不影響脈衝的穩定性. 自相似脈衝在光纖中的演化是單調變化的, 它是NLSE 的漸進解[32]. 如此的單調漸進解在具有周期性邊界條件的光纖雷射器中無法形成自洽演化(self-consistent evolution), 因此需要額外引入反向作用機制以實現鎖模.
2耗散孤子雷射器概述
第一台孤子雷射器是 1992 年誕生的。最初鎖模光纖雷射器都是工作在孤子狀態，所使用的光纖都是在反常色散區域。當色散與脈衝的自相位調製達到平衡時，脈衝可形成準孤子在諧振腔中傳輸。在克爾效應鎖模結構（如非線性偏振旋轉、8 字形腔）或者飽和吸收效應結構（半導體飽和吸收體、碳納米管、石墨烯等）中都可以實現孤子脈衝輸出。孤子脈衝的光譜和時域形狀均是雙曲正割型，是非線性薛丁格方程的一個靜態解。孤子雷射器的一個重要特點是會觀察到克利邊帶（Kelly sidebands），這些邊帶是由脈衝和腔內的連續光干涉引起的。邊帶使脈衝質量變差，自相關軌跡上會有很大的底座。通過在腔內加入濾波器，克利邊帶可以被濾除，可得到質量高，無邊帶的超短脈衝。克利邊帶的一個重要套用是可以用來測光纖的二階色散大小[27]，而且該方法相對於傳統方法具有操作簡單，成本低的優點。孤子光纖雷射器還可用於產生高重複頻率的超短脈衝。有文獻報導了重複頻率 1 GHz,脈寬為 187 fs 的全光纖雷射器。有文獻報導了基頻為 5 GHz，680 fs 的超短脈衝。文獻[29]得到了基頻為 17 GHz，脈寬 14 ps 的高重複頻率脈衝。
一種新型的耗散孤子雷射器引起了研究者的極大興趣. 為了解耗散孤子的特點, 首先需要了解“耗散”的物理意義. “耗散結構”(dissipative structure)理論由比利時化學家、物理學家伊里亞·普里高津(Ilya Prigogine)發明,用以研究一個系統從混沌無序向有序轉化的機理、條件和規律, 為此普里高津獲得了1977 年的諾貝爾化學獎. 耗散結構是指一個遠離平衡狀態的開放系統,由於不斷和外界環境交換能量物質和熵而能繼續維持平衡的結構. 耗散結構理論提出後, 在自然科學和社會科學的很多領域如物理學、天文學、生物學、經濟學、哲學等都產生了巨大影響.2
孤子是非線性動力學系統中一類特殊的具有自我局域束縛特性的集合統一體. 通常認為傳統負色散孤子存在於可積分(守恆)系統中, 只有色散和非線性的相互作用而沒有能量流入或者流出該系統. 可積分系統實際上是自然界中真實存在的複雜系統的高度簡化, 可以認為是哈密頓系統的一個分支[38].守恆系統中的傳統孤子和非守恆系統中的耗散孤子都是非線性波包, 但又具有本質性的差異. 一般而言,傳統孤子的形成來自於線性壓縮以及非線性展寬過程的平衡. 相比之下, 耗散系統比哈密頓系統更為複雜,除了非線性和色散效應之外, 還包括內部和外部能量的交換流動. 而“耗散”的定義, 主要是源於非線性系統中能量的流入及流出的平衡過程. Akhmediev等人在多部著作和文章中闡述了耗散孤子概念的來源, 理論上研究了耗散孤子的產生機理和演化過程, 得到了諸如耗散孤子諧振等十分有意義的研究成果. 與此同時, 多個研究小組在實驗上觀察到了耗散孤子, 實現了高能量脈衝輸出. 例如, Chong 等人在全正色散摻鐿光纖雷射器中實現了能量大於20 nJ 的耗散孤子輸出, 脈衝經過解啁啾後峰值功率可以達到100 kW 左右. 此外, Ruehl 等人在極大正色散的摻鉺光纖雷射器中實現了6.4 nJ 和64 fs 的耗散孤子輸出. 因此, 針對耗散孤子的研究有重要理論意義, 同時由於其優異物理特性使得耗散孤子具有巨大的套用潛力, 例如它可廣泛套用於微機械加工、材料處理、超快診斷、生物醫學、光電感測等領域.光纖雷射器中耗散孤子的形成一般是由於增益介質光譜濾波效應、克爾非線性效應、正色散、NPR效應/可飽和吸收體、增益和損耗等的共同作用, 這些效應隨著泵浦功率以及腔內偏振狀態的改變而相互影響, 因而耗散孤子雷射器可以在極大的參數變化範圍內實現鎖模, 所形成脈衝的種類和演化過程也極為豐富. 其物理規律和光學特性完全不同於傳統光脈衝, 它能容忍更高的非線性效應, 從而能有效避免光波分裂, 並突破傳統光纖雷射器所受到的能量限制, 實現更高能量脈衝輸出。
3孤子
傳統時間孤子
孤子是自然界普遍存在的非線性現象之一. 從數學和物理的角度來說, 孤子是一個穩定的孤立波,它在傳播過程中保持形狀不變或周期性變化. 孤立波被發現的歷史最早可以追溯到1834 年, 直到1965年, 為了突出孤立波的粒子特性, “孤子”這個概念首次被提出. 在光纖光學領域, 基於光纖非線性和色散的相互作用, 在負色散區內很容易實現時間孤子. 由於孤子在相互作用及碰撞過程中保持物理特性不變, 人們提出了孤子在光通訊等方面的套用, 使其具有極大的套用前景, 同時, 孤子也是很多基礎研究的熱點課題.
傳統孤子的產生、分裂及多脈衝的形成
在鎖模光纖雷射器的理論研究中, 廣泛採用的物理模型有兩種. 一種方法是利用各種近似求解非線性薛丁格方程及其衍生方程的解析解或數值解.這種方法具有物理意義清晰、所得結果直觀等優點.然而由於脈衝特性在腔內各個位置不完全相同, 所得方程解是脈衝在腔內的平均結果. 另一種方法考慮諧振腔內各個器件對光場的影響, 研究脈衝在腔內不同位置的演化過程, 從而得到更精確的數值解. 在這個物理模型中, 脈衝每經過腔內一個器件時, 其光場矩陣乘以該器件的相應傳輸矩陣. 脈衝在諧振腔中多次循環, 直到達到穩定的自洽狀態.
傳統孤子在腔內的演化
孤子在單模光纖中的傳輸和演化已經得到了較為深入的研究和討論, 根據孤子在傳輸過程中演化方式的不同, 可以分為基態孤子和高階孤子. 其中基態孤子在傳輸過程中可以保持形狀不變, 在光通信和感測方面已經得到了廣泛的套用, 而高階孤子在傳輸過程中脈衝特性周期性改變. 然而, 孤子在光纖雷射器內傳輸的相關研究相對較少, 這是光纖孤子研究領域中的一個基本而且重要的課題, 它可以加深研究人員對孤子鎖模理論的認識並為探索新型脈衝打下理論基礎.
傳統孤子的運動和相互作用
在較高泵浦功率下, 孤子非線性相移的過度積累通常將導致多脈衝的形成. 多孤子之間的相互作用是鎖模光纖雷射器的基本問題, 同時也是孤子光通信面臨的一個瓶頸.研究人員已經發現了多種不同的多脈衝運轉模式, 其中包括束縛態孤子、孤子束和諧波孤子鎖模等. 其中束縛態孤子也稱孤子分子, 多個脈衝作為一個整體進行傳輸和相互作用. 一般情況下, 孤子之間的間距小於幾個脈衝寬度, 因此脈衝間直接相互作用主導了束縛態孤子的形成. 而孤子束是由多個脈衝組成的脈衝序列, 脈衝間距一般超出脈寬幾十倍以上, 脈衝之間僅有短暫的相互作用和碰撞過程. 在諧波鎖模中, 多脈衝等間距地分布在諧振腔中, 因此脈衝間距較大而無直接相互作用. 通常而言, 光纖雷射器產生的多孤子經常表現出無規則的運動, 脈衝間距從幾百皮秒到納秒量級不等.
對於雙孤子而言, 存在著3 種不同的相對運動.第一種情況下兩脈衝之間具有穩定的間距和軌跡,而且不隨時間變化. 第二種情況是一個脈衝在周期性振盪, 而另一個脈衝在時域上穩定並具有平滑的運動軌跡. 第三種是兩個脈衝傳播過程中都有振盪, 其在時域上周期性的相互吸引和排斥. 這3 種不同的脈衝運動方式闡釋了光纖雷射腔中孤子時域抖動和不穩定性的根源. 進一步研究發現脈衝頂部的瞬時頻率(FP)決定著脈衝的相對運動. 當FP 為0 時,雙脈衝達到穩定狀態. 當FP 不為0 時, 雙脈衝在腔內出現振盪而且脈衝間距周期性變化. 其中具有穩定脈衝間距的孤子對可以被認為是一個靜態孤子對,它和束縛態脈衝很類似, 但是脈衝間距比較大. 其他兩類雙孤子間距不固定, 可以認為是一種動態孤子對, 脈衝相互間周期性吸引和排斥.
耗散孤子
與傳統孤子不同, 耗散孤子最早是在正色散區域內發現的. 它存在於非守恆系統中, 能量流入和流出的平衡在脈衝形成過程中起了決定性作用. 耗散孤子是一種廣義孤子, 其脈衝能量和寬度遠大於傳統孤子, 而且在傳輸過程中脈衝特性將發生劇烈變化. 光纖雷射器中耗散孤子的產生一般是由於光譜濾波效應、克爾非線性效應、正色散、NPR 效應/可飽和吸收體、增益和損耗等共同作用所導致的,這些效應隨著泵浦功率以及腔內偏振狀態的改變而相互影響, 因而耗散孤子雷射器可以在極大的參數變化範圍內實現鎖模, 所形成脈衝的種類和演化過程極為豐富.
基於高能量耗散孤子的研究有著深遠的實際意義和廣闊的套用前景.該類雷射器中所得脈衝能量已達到百納焦量級以上, 壓縮後脈衝峰值功率達兆瓦以上, 達到了固體雷射器的水平. 目前, 基於1 m 和1.5 m 等不同工作波長、採用NPR, SESAM、碳納米管、石墨烯等多種腔型和鎖模方式的耗散孤子已經得到了廣泛的實驗驗證和較深入的數理分析.
