緩流和急流:明渠中由於流速與波速的比值不同而出現的兩種不同性質的水流形態 -百科知識中文網

緩流和急流

（圖1）。
投石入水時，在水面激起的微小波動以一定速度向四周傳播。如果是靜水，形成的波形是以石塊入水點為中心的一系列同心圓（圖2a）。如果水是運動的,則波形將隨水流移動。其運動情況取決於波速c和流速v的相對大小：①當v 緩流和急流

c時,出現一個向上游傳播的波，其相對於地面的絕對速度為c－v；另有一個向下游傳的波，波速為c＋v。這就是緩流（圖2b）。②當v 緩流和急流

c時，出現兩個向下游傳的波，波速分別為v－c及v＋c。此時擾動不影響上游。這就是急流（圖2d）。③當v＝c時,向上游傳播的波的波速為零,向下游傳播的波速為c＋v＝2c。這種水流稱為臨界流（圖2c）。

套用能量方程可以導出微波（波高遠比水深為小的波）相對於水的波速緩流和急流

。式中g為重力加速度;h＝A/B為斷面平均水深；A為過水斷面面積；B為水面寬度。
弗勞德數　流速與波速之比,以Fr表示，即緩流和急流

。顯然,緩流時,v

c,Fr

1；急流時,v

c,Fr

1；臨界流時,v＝c，Fr＝1,稱為臨界弗勞德數,並寫作Fro。由此可見，弗勞德數可以作為判別水流是緩流還是急流的標準。弗勞德數還可寫為另一形式，將h＝A/B及 v＝Q/A 代入可得緩流和急流

。由此可以導出弗勞德數平方的物理意義：

緩流和急流

當臨界流時,Fr＝Fro＝1，可見其平均比勢能恰為平均比動能的二倍；而緩流時Fr 緩流和急流

1,勢能大於兩倍動能；急流則相反。弗勞德數從因次分析上看錶示慣性力與重力之比。
臨界水深　臨界流的水深，以ho表示。它所對應的過水麵積為Ao、水面寬度為Bo、流速為vo(稱為臨界流速)。當臨界流時

,由此可得Q 2/Bo/gA3o=1。當流量Q及渠道橫斷面尺寸給定時,Ao、Bo為ho的函式，由此式可解得ho值。對已知流量而言，如果實際水深h

ho,則v

vo,水流為緩流；反之，如h

ho，則v

vo,水流為急流。可見,緩流和急流也可由實際水深h與臨界水深ho相比較來判別。
參考書目
　清華大學水力學教研室編：《水力學》，下冊，人民教育出版社，北京，1980。