內容簡介
本系列教材為大學理工科專業公共課教材2004年的修訂版(第3版），共4冊： 高等數學（上、下冊）、線性代數與幾何、機率論與數理統計。編者根據大學高等數學教改精神、多年教改課題研究和試驗編寫，書中融入了許多新的教學思想和方法，尤其是改正、吸收了近年教學過程中發現的問題和好的經驗。
本書為線性代數與幾何，內容包括行列式、矩陣、向量空間、線性變換、線性方程組、相似矩陣與二次型、空間解析幾何等七章。本書適合作為普通高校工科各專業教材，也可作為大專、函授、夜大、自考教材。
圖書目錄
第1章行列式1
§1?1行列式的概念3
1?1?1二階、三階行列式3
1?1?2n階行列式5
§1?2行列式的性質與計算10
1?2?1行列式的性質10
1?2?2行列式按行（列）展開14
*1?2?3拉普拉斯展開定理21
§1?3克萊姆法則23
第1章習題28
第2章矩陣31
§2?1矩陣的概念33
§2?2矩陣的運算36
2?2?1矩陣的加法36
2?2?2數與矩陣相乘37
2?2?3矩陣與矩陣相乘38
2?2?4矩陣的轉置42
2?2?5方陣的行列式43
2?2?6共軛矩陣44
§2?3逆矩陣44
§2?4分塊矩陣49
2?4?1分塊矩陣的加法50
2?4?2數與分塊矩陣相乘51
2?4?3分塊矩陣相乘51
2?4?4分塊矩陣的轉置52
§2?5矩陣的初等變換與初等矩陣54
2?5?1矩陣的初等變換54
2?5?2初等矩陣57
§2?6矩陣的秩61
第2章習題64
第3章向量空間67
目錄線性代數與幾何§3?1向量的概念與表示69
3?1?1平面與空間向量的概念69
3?1?2向量的線性運算69
3?1?3空間直角坐標系72
3?1?4向量的坐標表示74
§3?2向量的運算76
3?2?1向量線性運算的代數方法76
3?2?2向量的數量積77
3?2?3向量的向量積79
*3?2?4向量的混合積82
§3?3向量空間84
3?3?1n維向量的定義84
3?3?2特殊的n維向量84
3?3?3向量的線性運算85
3?3?4向量空間85
*3?3?5線性空間86
§3?4向量組的線性相關性87
3?4?1基本概念87
3?4?2線性相關性的判別89
§3?5向量組的秩線性空間的基和維數92
3?5?1向量組的極大無關組和它的秩92
3?5?2線性空間的基和維數93
3?5?3向量在給定基下的坐標94
3?5?4矩陣的行秩、列秩及它的秩95
第3章習題98
*第4章線性變換（映射）101
§4?1線性變換的概念103
4?1?1定義及簡例103
4?1?2線性變換的簡單性質104
4?1?3線性變換的核及象104
4?1?4線性變換空間L（V，W）及線性變換的運算105
§4?2線性變換的坐標表示式106
4?2?1線性變換的矩陣表示式106
4?2?2過渡矩陣108
第4章習題110
第5章線性方程組111
§5?1齊次線性方程組113
5?1?1線性方程組及其初等變換113
5?1?2齊次線性方程組113
5?1?3齊次線性方程組的解結構114
§5?2非齊次線性方程組120
5?2?1非齊次線性方程組解的判定定理120
5?2?2非齊次線性方程組的解結構121
第5章習題128
第6章相似矩陣與二次型131
§6?1歐幾里德空間133
6?1?1內積及性質133
6?1?2向量的長度及性質134
6?1?3正交向量及正交化過程134
6?1?4歐幾里德（Euclid）空間136
6?1?5正交矩陣及正交線性變換137
§6?2特徵值特徵向量139
6?2?1特徵值及特徵向量的概念及求法139
6?2?2特徵值及特徵向量的性質142
§6?3相似矩陣143
6?3?1相似矩陣的概念及性質143
6?3?2方陣可對角化條件144
§6?4實對稱矩陣145
§6?5二次型150
6?5?1二次型的概念及標準形150
6?5?2求正交線性變換把二次型化為標準形152
6?5?3配方法求可逆線性變換把二次型化為標準形155
§6?6正定二次型156
6?6?1慣性定理156
6?6?2正定二次型157
第6章習題159
第7章空間解析幾何161
§7?1曲面及其方程163
7?1?1曲面方程163
7?1?2旋轉曲面164
7?1?3柱面165
§7?2空間曲線及其方程166
7?2?1空間曲線的一般方程166
7?2?2空間曲線的參數方程167
7?2?3空間曲線在坐標面上的投影168
§7?3平面及其方程170
7?3?1平面的法向量與平面的點法式方程170
7?3?2平面的一般方程171
7?3?3兩平面間的關係174
7?3?4點到平面的距離175
§7?4空間直線及其方程177
7?4?1空間直線的方向向量和直線的對稱式方程177
7?4?2空間直線的一般方程178
7?4?3兩直線間關係180
7?4?4直線與平面間關係181
§7?5常見二次曲面及二次型套用184
7?5?1常見二次曲面184
*7?5?2二次曲面方程的化簡188
7?5?3二次曲線方程的化簡191
第7章習題193
習題答案196
