基本信息
書名：線性代數與幾何(獨立院校用)
套系名稱：普通高等學校“十二五”規劃教材
書號：978-7-113-13215-6 版次：1-1 開本：16開 頁碼：144頁
出版社：中國鐵道出版社
適用專業：計算機專業
內容簡介
"本書是根據編者在獨立學院的教學實踐，按照新形勢下教材改革的精神，並結合《線性代數與幾何課程教學基本要求》編寫的。內容包括：行列式、矩陣、向量空間、線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型、空間解析幾何。
本書內容簡潔，選材適當，重點放在加強基本理論與基本方法上，敘述嚴謹，並力求做到深入淺出、通俗易懂。與同類教材比較，本書中雖然刪掉了“線性變換”一章，但並不影響知識結構的完整性。各章末均含有適量的練習題，可供讀者掌握基本知識、基本計算方法和拓寬知識面使用。
本書適合作為高等院校獨立學院類各專業教材，也可作為專科類、成人高校、各專業教材或參考書。"
圖書目錄
第1章行列式
1.1二、三階行列式
1.1.1二階行列式
1.1.2三階行列式
1?2排列
1.2.1排列的概念
1.2.2對換
1.3n階行列式
1.4行列式的性質
1.5行列式的展開
1.6克萊姆(Cramer)法則
本章小結
習題1
第2章矩陣
2.1矩陣的概念與類型
2.1.1矩陣的概念
2.1.2常見矩陣
2.2矩陣的運算
2.2.1矩陣的加（減）法
2.2.2數與矩陣相乘
2.2.3矩陣的乘法
2.2.4矩陣的轉置
2.2.5方陣的行列式
2.3逆矩陣
2.3.1逆矩陣的概念
2.3.2逆矩陣的求法
2.3.3可逆矩陣的性質
2.4矩陣的初等變換與初等矩陣
2.4.1矩陣的初等變換
2.4.2初等矩陣
2.4.3初等變換求逆矩陣
2.5矩陣的秩
本章小結
習題2
第3章向量空間
3.1向量的概念與表示
3.1.1平面與空間向量的概念
3.1.2向量的線性運算
3.1.3空間直角坐標系
3.1.4向量的坐標表示
3.1.5向量的投影
3.2向量的運算
3.2.1向量線性運算的代數方法
3.2.2向量的數量積
3.2.3向量的向量積
3.2.4向量的混合積
3.3向量空間
3.3.1n維向量的定義
3.3.2向量的線性運算
3.3.3向量空間
3.4向量組的線性相關性
3.4.1向量組線性相關性的基本概念
3.4.2線性相關性的性質及判別
3.5向量組的秩與向量空間的基和維數
3.5.1向量組的極大無關組和秩，矩陣的行秩和列秩
3.5.2向量空間的基和維數
本章小結
習題3
第4章線性方程組
4?1齊次線性方程組
4.1.1線性方程組的概念
4.1.2齊次線性方程組解的性質
4.1.3齊次線性方程解的結構
4.2非齊次線性方程組
4.2.1非齊次線性方程組解的判定
4.2.2非齊次線性方程組解的結構
本章小結
習題4
第5章矩陣的特徵值與特徵向量
5.1向量的內積和正交化
5.2矩陣的特徵值與特徵向量
5.2.1基本概念
5.2.2性質
5.3相似矩陣
5.4實對稱矩陣
本章小結
習題5
第6章二次型
6.1二次型的概念
6.2二次型的標準形
6.3正定二次型
6.3.1慣性定理
6.3.2正定二次型的定義
本章小結
習題6
第7章空間解析幾何
7.1曲面及其方程
7.1.1曲面方程的概念
7.1.2旋轉曲面
7.1.3柱面
7.2空間曲線及其方程
7.2.1空間曲線的一般方程
7.2.2空間曲線的參數方程
7.2.3空間曲線在坐標面上的投影
7.3平面及其方程
7.3.1平面的點法式方程
7.3.2平面的一般方程
7.3.3兩平面的夾角
7.3.4幾個常用的結論
7.4空間直線及其方程
7.4.1空間直線的一般方程
7.4.2空間直線的對稱式方程與參數方程
7.4.3兩直線的夾角
7.4.4直線與平面的夾角
7.5二次曲面
7.5.1二次曲面
7.5.2截痕法
7.5.3幾種特殊的二次曲面
本章小結
習題7
習題參考答案
