內容簡介
本書是在作者長期以來講授經濟管理類專業數學分析、微積分課程的經驗基礎上，結合經濟管理類專業特點和需求而編寫的主要面向綜合類院校經濟管理類專業（特別是對數學要求相對較高的專業，如金融工程、管理科學與工程、統計學等）本科生的數學分析教材，也可作為理工科等其他有關專業的教學參考書.
全書分上、下兩冊，適合三個學期的講授.上冊共7章內容，以一元函式為研究對象，分別討論了極限、連續函式與實數連續性定理、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分及定積分等內容.下冊分為6章，主要研究多元函式的相關性質，包括級數、多元函式的極限與連續、多元函式的微分學、隱函式理論及其套用、多元函式積分學以及曲線積分與曲面積分.書中著重講解基本概念、基本理論與方法以及理論方法在經濟管理相關領域的套用舉例.
本書根據作者多年來的教學實踐，基於當前經濟管理等相關專業對數學需求不斷提升的現狀編寫而成.全書分為上、下兩冊，本冊為上冊.內容包括：函式、極限理論、連續函式與實數連續性定理、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分及定積分等. 本書可供經濟類院校數學專業以及綜合類院校經濟管理專業對數學要求較高的學生使用，也可供這些專業中學習過高等數學課程的學生自學提高之用.
前言
經濟管理類專業的數學分析不同於數學專業的數學分析，書中略去了不太常用的一些內容和某些定理的嚴格證明，儘量以通俗易懂的語言描述具體問題，重視理論方法在經濟管理領域的套用，注重與經管類相關專業內容的接軌，體現“有所為，有所不為”.此外，經濟管理類專業的數學分析又比現有經管類的微積分教材覆蓋面更廣、理論層次更深，可以滿足學生在專業領域進一步發展提升的需求.
本書力求在內容設定上邏輯嚴謹、詳略得當，難度適宜，深入淺出，融會貫通；在結構編排上形式緊湊、脈絡清晰，有助於學生的自主學習和教師的教學使用.當然，由於作者水平有限，書中難免有不盡如人意之處，殷切期望讀者予以批評指正.
作者
2015年1月於中國人民大學
目錄
第1章函式
1.1變數與函式、函式的基本性質
習題1.1
1.2複合函式、分段函式與反函式
習題1.2
1.3初等函式及其性質
習題1.3
第2章極限理論
2.1極限思想、數列極限的概念
習題2.1
2.2收斂數列的性質與運算法則
習題2.2
2.3數列收斂判別法、柯西收斂原理
習題2.3
2.4函式極限的概念、性質與運算
習題2.4
2.5函式極限定理及兩個重要極限
習題2.5
2.6無窮小量與無窮大量
習題2.6
第3章連續函式與實數連續性定理
3.1連續函式的定義、性質和運算法則
習題3.1
3.2初等函式的連續性及不連續點的類型
習題3.2
3.3閉區間上連續函式的性質定理
習題3.3
3.4實數的連續性
習題3.4
3.5閉區間上連續函式性質定理的證明
習題3.5
第4章導數與微分
4.1微積分產生的背景和導數概念
習題4.1
4.2基本初等函式的導數與求導法則
習題4.2
4.3複合函式求導法與隱函式求導法
習題4.3
4.4微分及其運算
習題4.4
4.5高階導數與高階微分
習題4.5
第5章微分中值定理與導數的套用
5.1微分中值定理
習題5.1
5.2洛必達法則
習題5.2
5.3泰勒公式
習題5.3
5.4導數在函式性質研究方面的套用
習題5.4
5.5一元函式微分學在經濟中的套用
習題5.5
第6章不定積分
6.1不定積分的概念和運算法則
習題6.1
6.2換元法和分部積分法
習題6.2
6.3有理函式的不定積分
習題6.3
6.4簡單無理函式與三角函式的不定積分
習題6.4
6.5常微分方程簡介
習題6.5
第7章定積分
7.1定積分的概念
習題7.1
7.2可積準則
習題7.2
7.3定積分的性質
習題7.3
7.4微積分基本定理
習題7.4
7.5定積分的換元積分法與分部積分法
習題7.5
7.6定積分的套用
習題7.6
7.7反常積分
習題7.7
習題參考答案
