素數分布定理與哥德巴赫猜想的證明[2013年中國文化出版社出版書籍]

《素數分布定理與哥德巴赫猜想的證明》是謝必成先生所著的數學研究學術集，作者發現了素數一系列從始至終按同餘均勻分布的規律性，並證明了哥德巴赫猜想，即“1+1”。該集於2013年2月由中國文化出版社出版。

精品導讀

新的前言（一）

素數分布定理與哥德巴赫猜想的證明[2013年中國文化出版社出版書籍]

2000年夏天我在數論領域內取得了一系列重大的發現，直到2005年12月22日（即冬至日）凌晨2～3點鐘才真正完成了對它們的準確描述及嚴密完善的證明。我現在要說的是，發現規律並準確地描述它們是非常重要的；但真正圓滿成功地證明它們，並從證明中揭示出素數分布，從開始至無窮一直都具有嚴格而準確的按同餘均勻分布的規律性及其確切的原因，其實是異乎尋常艱難的。大數學家高斯有句名言：“數學是（科學的）女王，而算術是數學的女王。”我是基本上運用算術的方法，通過極其曲折、極其艱難困苦的拔涉，一步步準確的推理與計算得出來的，加上我生活上的困難，這簡直就是一場生與死的殘酷戰爭。…

說來話長，2000年10月左右，我完成了第一次“證明”。並很快在網上向外界公開了這一系列發現及證明的90%以上的內容。2002年又公開了“全文”。自認為運用有名的素數定理(N/logN)加區間的方法解決了一位著名數學家對我的論文提出的一個“致命的小問題”。公開後我又幾次尋求評審與認定（其實真正成功的證明，自己應當完全能夠評定它），至2003年，數次碰壁後我冷靜了下來。重新打開了華羅庚先生的巨著《數論導引》一書，埋頭學習了起來。雖然至今我仍不能完全領會其中所有的奧妙，但從中也獲得了不少的信息，增長了數學上的才幹。在《數論導引》79年版第88頁上有Dirichlet氏一定理：若a，b互素，則形如an+b之素數之個數無限。顯然，如果我發現的這一系列素數分布規律只有在無窮大時才成立，那么這一系列新發現必然與此定理有重疊之嫌。而運用這一系列無限大時才成立的定理來證明“1+1”未免太迂闊了。…我返轉來審視我於2000年夏天計算出來的多份素數分布表，不難看出，我早先提出的素數按同餘均勻分布的規律並不是在無窮大時才成立，而是從一開始就充分表現了出來，並且很快就趨向完善…我2000年所作的證明充其量是在無限大的範圍內證明了定理的成立，而且這個證明是非常粗淺、幼稚，不到位的。根本沒有克服“致命的小問題”。此數學家還向我講了一句：“若你能解決比問題，我就推薦。”我此時才真三至解到他這個小問題，短短几個字，真仍字字千金。也深刻認識到，要解決此問題，決非易事。它必將是人類數學史上一次極為輝煌的戰鬥。

一系列確切的規律性必有其一系列確切的原因。但無因緣，我怎敢輕啟戰端？奇怪的是，好象命運之神照定了我這個命運多舛之人，我一直也擺脫不了對它的憂思。2004年10月左右，在周圍一片“啊禍”聲中，我競又一次獲得重要靈感，一個月後我才克服了恐懼，投入了又一場殘酷的戰爭，…其時間之漫長（耗時一年）經歷道路的曲折與痛苦實難用言語表達，…其中數日感到身體漂浮，魂飛天外…

獲得靈感是件令人愉快的事，但科學上真正艱難問題的決戰，巨型高大的鐵圍山豈是區區幾個靈感所能憾動。本文中並無怪異的東西，一支平常的筆，從極平常的角度入手，進行平常的分析與計算，僅僅做到步步腳踏實地，處處準確嚴密。顯然，解決這樣的問題，其中自然不缺極其深入、細緻的分析，驚心動魄的戰鬥，在一系列緊密相關的新發現基礎上提出的一些新的概念、新的表達與計算方法，極其巧妙、完善、高級、又剛剛到位的非常圓滿的邏輯推理方法的運用，鬼斧神工，輸通根根經脈，還須神助點睛之筆，便龍成翔天，方不負眾望。

本文比較2002年公開的“全文”：①修改了對所有素數分布定理的描述；②在定理8前添加了定理a；③由於是糾正，補充原素數分布定理證明中的缺點與不足，從定理8的證明起，前半部借用了原證明，接著指出缺點與不足，再接著踏踏實實證明下去…為了使定理8更具代表性，由所有素數依次去除以3，改為了依次去除以7（可以說我原來關於素數分布定理的證明只是完成了第一步。從另一方面講，我後面的補充證明其實就是完善的證明）；④定理9，定理10的補充證明也是運用的同一個方法，由於我的所有的素數分布定理的證明均有相似性，再後面的定理證明中當補充的幫分一筆帶過；⑤對定理15作了簡單、清晰且嚴密的證明；⑥對定理1e芝乏=；芝行了修正，並大大精減了證明前的分析；⑦對於定理18（即“1+1”）的證明，稍微作了修改，為了讓人們更便於理解和有進一步的感性認識，加入了兩個例子，從中不難看出，偶數越大將會成為越多的不同素數對之和，與我證明中提示的一致。本文比較2000年的原文篇幅也擴大了一倍以上。

不管是發現這些規律，還是準確地對它們進行描述…所有這些都離不開偉大的哥德巴赫猜想。數百年來，人們在證明哥德巴赫猜想這一非常艱難、極不平常的道路上取得了很多偉大的發現和成就。它讓我們認識到，一個科學問題的提出比證明它們更加具有原始創新的意義。

令人感到非常滿意的是，這樣的發現，用如此（新）的證明方法剛剛完全吻合。

謝必成

2006.2.28

作者簡介

謝必成， 1981年大學專科畢業，分配至雲南省公安廳，後安排到下屬的雲南開遠小龍潭露天煤礦技術科從事測量工作。1985年受遂寧建市籌委會邀請回到家鄉勘測設計院從事測量工作到2000年6月，其間職稱升至工程測量高級工程師。2000年7月起休閒在家，痛下決心一試 “1+1” 的證明。幾乎是當天晚上即發現了素數具有一系列按同餘均勻分布的特性。2009年7月正式退休。

基本信息

作 者：謝必成

出 版：中國文化出版社

總 編 審：中國文化出版社國內編審處

責任編輯：雨 涵

裝幀設計：* * *

印 刷：中國文化出版社印刷廠

開 本：787×1092mm1/16

字 數：100 千字

印 張：6.00

版 次：2013年2月第1版第1次印刷

定 價：28.00元

出版社簡介

中國文化出版社是一家歷史悠久的綜合性出版機構，主要出版文化、藝術、教育、衛生、經濟管理類圖書和書畫、攝影作品集以及各類學術專著。該社前身是1936年成立於上海的中華文化書局，1938年遷入香港，1955年更名為香港文化出版社，1982年定名為中國文化出版社。在多年的發展中，經歷了不同的歷史階段，出版了上萬種圖書，業務範圍遍及世界多個國家和地區。中國文化出版社已成為一家在國內外具有廣泛影響的多元化文化出版機構。業務包括圖書編輯出版、書刊代理發行、文化學術交流等。附屬機構包括作家委員會、《水墨味》雜誌社、《藝術典藏》編輯部、《中華翰墨》編輯部等。總社地址：中國·香港九龍彌敦道208-212號四海大廈。