範例
以下是一個最佳化的問題:
其拘束條件為
and
其中 表示向量(x,x)。
上例中,第一行定義要最佳化的函式(稱為目標或費用函式),第二、三行定義二個約束條件,一個是不等式約束,另一個是等式約束,這二個約束定義了候選解的範圍。
若沒有約束條件,最佳化的解為 ,因此處的 有最小值,但這個值不符契約束條件。考慮約束條件的最佳化問題,其解為 ,是符合所有約束條件的解當中,使函式有最小值的解。
術語
•若一拘束條件在特定點時為一等式,稱為束縛拘束,因為此點無法在拘束的方向移動。
•若一拘束條件在特定點時為一不等式,稱為非束縛拘束,因為此點仍可以在拘束的方向移動。
•若在特定點下,任一拘束條件無法滿足,此點就稱為不可行。
相關條目
•卡羅需-庫恩-塔克條件
•拉格朗日乘數
•水平集
•線性規劃
•非線性規劃
套用領域
計算
約束(計算機輔助設計),在工程設計和實體建模中;
約束滿足,計算機科學;
有限域約束,約束滿足;
完整性約束,資料庫設計的一個要素。
數學
約束(數學);
財務,線性規劃,經濟學和成本模型的約束最佳化;
約束(經典力學),包括:哈密爾頓力學中的一類約束和二階約束,哈密爾頓力學中的主要約束和二次約束;
約束(資訊理論);
約束算法,如SHAKE或LINCS。
其他用途
生物制約因素使得人群抵抗進化變化,例如,運營商的約束,制約理論,企業管理;
裝載量規或結構量規,工程約束;
限於文學,文學;
例如,Oulipian約束;
最優性理論,在語言學中,一種基於約束的理論,其主要在語音學中具有影響力。