圖書信息
作 者： 劉保相 著
內容簡介
《粗糙集對分析理論與決策模型》由劉保相所著，全書共8章，主要內容包括集對分析理論、粗糙集理論、信息系統基本理論、不完備信息系統的集對粗集模型、SPA模糊聚類與決策、SPA格序決策模型、粗糙概念格擴展模型和動態粗決策模型。
《粗糙集對分析理論與決策模型》可供從事粗糙集理論、集對分析理論、信息科學、決策系統和模式識別的相關研究人員及高等院校相關專業的師生參考。
目錄
前言
第1章 集對分析理論
1.1 集對分析的基本概念
1.1.1 聯繫度
1.1.2 聯繫數
1.1.3 聯繫變數與聯繫函式
1.2 聯繫度的四則運算
1.2.1 聯繫度的加法運算
1.2.2 平均聯繫度
1.2.3 聯繫度的減法運算
1.2.4 聯繫度的乘法運算
1.2.5 聯繫度的加法和乘法混合運算
1.2.6 聯繫度的除法運算
1.3 集對分析在科學研究和工程技術中的套用
1.3.1 集對分析在決策中的套用
1.3.2 集對分析在預測中的套用
1.3.3 集對分析在數據融合中的套用
1.3.4 集對分析在不確定性推理中的套用
1.3.5 集對分析在產品設計中的套用
1.4 集對分析的研究現狀
1.4.1 基於集對分析的不確定性理論
1.4.2 集對論的數學性質及其拓廣
1.4.3 同異反集合理論
1.4.4 與其他不確定性方法的耦合
第2章 粗糙集理論
2.1 粗糙集理論基礎
2.1.1 知識與知識庫
2.1.2 上下近似集及性質
2.2 一般關係下的粗糙集模型
2.2.1 二元關係與鄰域運算元
2.2.2 二元關係與粗糙近似運算元
2.2.3 近似運算元的其他定義形式與比較
2.2.4 近似運算元的表示
2.2.5 程度粗糙集模型
2.3 機率粗糙集模型
2.3.1 有限論域上機率測度的基本知識
2.3.2 信息熵
2.3.3 機率粗糙集模型
2.3.4 機率粗糙集模型的其他形式
2.3.5 Bayes決策與粗糙近似
2.3.6 粗糙隸屬函式與概念的聯合
2.4 模糊粗糙集模型
2.4.1 模糊集的基本概念
2.4.2 模糊關係
2.4.3 模糊粗糙集
2.4.4 基於三角模的模糊粗糙集模型
2.4.5 基於包含度的粗糙集模型
2.4.6 修正型模糊粗糙集模型
2.4.7 粗糙集與模糊集的比較
2.5 粗糙集與其他不確定信息處理理論的聯繫
2.5.1 差異性分析
2.5.2 互補性分析
2.6 基於粗糙集的套用研究
2.6.1 知識獲取
2.6.2 知識的不確定性度量
2.6.3 面向領域數據驅動的數據挖掘
2.6.4 海量數據挖掘
2.6.5 其他套用領域
第3章 信息系統基本理論
3.1 信息系統
3.2 信息系統的類型
3.2.1 經典信息系統和模糊信息系統
3.2.2 完備的信息系統和不完備的信息系統
3.2.3 隨機信息系統和非隨機信息系統
3.2.4 格值信息系統
3.3 信息系統與粗糙集
3.3.1 粗糙集理論中的知識表示
3.3.2 信息系統的屬性特徵和約簡
3.4 不完備信息系統
第4章 不完備信息系統的集對粗集模型
4.1 集對聯繫度的重新定義
4.2 粗集中的集對分析方法
4.2.1 粗集聯繫度的動態分析
4.2.2 用粗集來分析集對聯繫度
4.2.3 套用舉例
4.3 集對粗集模型
4.3.1 集對相似關係
4.3.2 A-集對粗集
4.3.3 集對粗集上下近似運算性質
第5章 SPA模糊聚類與決策
5.1 SPA模糊聚類
5.1.1 模糊聚類
5.1.2 集對聚類
5.1.3 基於SPA的模糊聚類
5.1.4 套用舉例
5.2 雙枝模糊決策與識別
5.2.1 雙枝模糊集
5.2.2 具有X*的X上的雙枝模糊決策
5.2.3 雙枝模糊決策識別與判定定理
5.2.4 雙枝模糊層次分析模型
5.3 SPA雙枝模糊決策分析
5.3.1 雙枝模糊決策因素域x的集對分析
5.3.2 雙枝模糊決策集對動態分析
5.3.3 雙枝模糊決策度強弱態勢分析
第6章 SPA格序決策模型
6.1 格序決策基本理論
6.1.1 序關係
6.1.2 序關係的代數性質
6.1.3 對偶原理、上集與下集
6.1.4 Hasse圖
6.1.5 格及其代數性質
6.2 決策系統中的態勢序結構
6.2.1 決策系統中的IDO聯繫度
6.2.2 IDO聯繫度態勢序結構
6.2.3 IDO聯繫度態勢序結構在雙枝模糊決策中的套用
6.3 SPA格序決策
6.3.1 機率決策空間
6.3.2 SPA聯繫度的偏序關係
6.3.3 SPA聯繫函式格
6.3.4 SPA聯繫函式可能性格序結構
第7章 粗糙概念格擴展模型
7.1 概念格與粗糙集
7.1.1 概念格基本方法
7.1.2 粗糙概念格
7.1.3 概念格上的粗糙集
7.1.4 概念格上的S-粗糙集
7.1.5 套用舉例
7.2 lp-粗糙概念格的構造算法及實現
7.2.1 lp-粗糙概念格
7.2.2 lp-粗糙概念格的構造
7.3 關聯規則挖掘
7.3.1 lp-關聯規則
7.3.2 lp-關聯規則挖掘算法
7.3.3 參數分析
第8章 動態粗決策模型
8.1 動態粗決策的基本概念
8.1.1 單向S-粗集
8.1.2 雙向S-粗集
8.1.3 雙向機率PS-粗集
8.1.4 DS-粗集
8.2 動態粗決策的基本模型
8.2.1 集對單向S-粗集模型
8.2.2 集對雙向S-粗集模型
8.3 動態粗決策系統的套用
8.3.1 單向S-粗集套用舉例
8.3.2 雙向S-粗集套用舉例
8.3.3 雙向機率PS-粗集套用舉例
8.3.4 DS-粗集套用舉例
8.4 動態粗決策系統的發展前景
參考文獻
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