離散數學定義
![等值](/img/a/9f1/wZwpmLxQTO1UjMxQTM2EzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL0EzL1UzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLzE2LvoDc0RHa.jpg)
設A、B為兩命題公式,若等 價式AB是重言式,則稱A與B是 等值 的,記作A<=>B.
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注意,定義中引進的符號“<=>"與“=”或“”混為一談。
另外,不難看出命題公式之間的等值關係是自反的,對稱的和傳遞的,因而是等價的關係。
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根據定義 判斷兩命題公式是否等值可用真值表法,但可以將真值表簡化。設A、B為兩命題公式,由定義判斷A與B是否等值,應判斷AB是否為重言式,若AB的真值表的最後一列全為1,則AB為重言式,因而A<=>B若且唯若在各賦值之下,A與B的真值相同, 因而判斷A與B是否等值等價於判斷A、B的真值表是否相同。
重要等值式
用真值表法驗證許多等值式,其中有些是很重要的,它們是通常所說的布爾代數邏輯代數的重要組成部分。24個重要等值式,是學好數理邏輯的關鍵之一。
公式中A、B、C仍代表任意的命題公式。
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