第二生成原則

在解釋什麼是第二生成原則之前，我們必須知道什麼叫做第一生成原則。 這樣就可以產生一個新的數集，元素都比自然數集大，我們把這種方法叫做第二生成原則。 設x是序數，則x∪也是序數，記為x+，稱為x的後繼；不是後繼的序數稱為極限序數

在解釋什麼是第二生成原則之前，我們必須知道什麼叫做第一生成原則。我們可愛的自然數1、2、3、4、……一直到無窮，都是通過每次加1產生的（比如2是通過1加1產生的……^_^）這就是第一生成原則。這樣加下去沒完沒了，大家都覺得很鬱悶，於是假設它有一個窮竭（也就是自然數集的元素總數，就叫做w吧，ms是希臘字母的最後一個）
那么從這個窮竭開始繼續往下加w＋1，w＋2……這樣一直加下去，直到下一個窮竭。這樣就可以產生一個新的數集，元素都比自然數集大，我們把這種方法叫做第二生成原則。
第一生成原則告訴我們數可以不斷加下去；第二生成原則告訴我們數到了窮竭以後還可以再加下去……這樣我們就可以產生很多很多的超限序數……
設x是序數，則x∪也是序數，記為x+，稱為x的後繼；不是後繼的序數稱為極限序數
比如像上面說的，¤（空集）就是0，{¤}就是1，{¤,{¤}}就是2，他們都是後繼
ω=0∪1∪2∪3∪...，它是最小的極限序數
然後是ω+=ω∪{ω}，如此下去，直到2ω，3ω，...，ω^2，ω^3，...，ω^ω，...