窄帶帶通濾波器

窄帶帶通濾波器是按濾波器的頻率特性的幅頻特性來定義的。如果在數字濾波器所要提取信號頻率處設定一個極點濾波器，此極點選擇為 d=re^j2πkfT 當r值接近1時，就可以得到很窄的通帶和比較陡峭的過度帶，故稱為狹窄帶通濾波器。

定義

狹窄帶通濾波器是按濾波器的頻率特性的幅頻特性來定義的。如果在數字濾波器所要提取信號頻率處設定一個極點濾波器，此極點選擇為

d=re^j2πkfT

當r值接近1時，就可以得到很窄的通帶和比較陡峭的過度帶，故稱為狹窄帶通濾波器。

設計

窄帶帶通濾波器的上限截止頻率與下限截止頻率的比近似為2或者更小，因此不能被分為單獨的低通和高通濾波器來實現。其主要原因可以用圖1清晰解釋。當上限截止頻率與下限截止頻率的比減小時，中心頻率處的衰 減將增加；當上限截止頻率與下限截止頻率的比接近於1時，濾波器有更大的抑制作用。

窄帶帶通濾波器

在低通濾波器的傳遞函式中，如果以s+1/s代替s，就得到了帶通濾波器。中心頻率為1rad/s，且低通濾波器頻率回響直接變換成帶通濾波器中具有相同衰減量的頻寬。換句話說，衰減頻寬比保持不變，如圖2所示。此圖顯示了低通濾波器與其變換後的帶通濾波器之間的關係。低通濾波器的每一個極點和零點變換成帶通濾波器的一對極點和零點。

為了設計帶通濾波器，要進行下面幾步工作：

①將帶通濾波器設計指標變換為歸一化低通指標。

②根據歸一化頻率回響曲線選擇一個滿意的低通濾波器。