基本信息
書名稀疏圖像與信號處理：小波，曲波，形態多元性
書號978-7-118-09699-6
作者肖亮、張軍、劉鵬飛
出版時間2015年5月
譯者
版次1版1次
開本16
裝幀精裝
出版基金裝備科技譯著出版基金
頁數310
字數380
中圖分類TN911.7
叢書名
定價56.00
內容簡介
本書涵蓋稀疏圖像、多尺度分析和信號處理的領域包括線性多尺度變換如小波、脊波、曲波變換以及非線性多尺度變換 書中描述了稀疏度和形態分量分析方面的最新研究進展套用這些研究內容能夠處理多種問題如去噪、稀疏信號分解、盲源分離和壓縮感知等而且給出了稀疏圖像與信號處理廣泛套用的數值計算方法 本書清晰地說明了高維信號稀疏表示技術的學術思想、發展脈絡、算法設計和套用方法同時提供了從小波、脊波、曲波變換以及非線性多尺度變換形態分量分析的軟體包和數值實驗指南 本書通過天文、生物、物理、數字媒體和法醫鑑定等諸多套用實例有機地將理論原理與工程實踐結合在一起深入淺出
編輯推薦
本書可作為高校電子工程、信號與信息處理、套用數學等專業的高年級本科生或研究生的教材也可作為從事稀疏表示和圖像處理方面研究人員的參考書
目錄
縮寫詞中英文對照
數學符號表
前言
第1章稀疏世界導論1
1.1稀疏表示1
1.1.1引言1
1.1.2什麼是稀疏性？2
1.1.3稀疏性術語4
1.1.4最佳字典4
1.2從傅立葉到小波5
1.3從小波到過完備表示6
1.3.1過完備表示的好處6
1.3.2走向形態多樣性6
1.3.3壓縮感知:稀疏性與採樣的聯繫7
1.3.4稀疏表示的套用7
1.4小波與曲波的新套用7
1.4.1地球觀測圖像的邊緣檢測8
1.4.2一幅彗星圖像的小波顯示9
1.4.3超聲心動圖儀圖像的增強10
1.4.4圖像分級和檢索的曲波矩方法11
1.5總結14
第2章小波變換15
2.1引言15
2.2連續小波變換15
2.2.1定義15
2.2.2性質16
2.2.3反變換16
2.3小波函式的實例17
2.3.1Morlet小波17
2.3.2墨西哥帽小波17
2.3.3Haar小波18
2.4連續小波變換算法19
2.5離散小波變換21
2.5.1多解析度分析21
2.5.2快速金字塔算法23
2.5.3二維抽取小波變換25
2.6非二進解析度因子28
2.7提升格式29
2.7.1利用提升的小波變換例子31
2.8小波包32
2.8.1一維小波包32
2.8.2小波包二叉樹33
2.8.3快速小波包變換33
2.8.4最優小波包基34
2.8.5二維小波包35
2.9數值實驗指南36
2.9.1軟體36
2.9.2一維分段光滑信號的連續小波變換36
2.9.3離散小波變換的非線性逼近37
2.9.4小波包的非線性逼近39
2.10總結42
第3章冗餘小波變換43
3.1引言43
3.2非抽取小波變換43
3.2.1一維非抽取小波變換43
3.3部分抽取小波變換47
3.4對偶樹復值小波變換48
3.5各向同性非抽取小波變換: Starlet 變換51
3.5.1非抽取小波變換和Starlet 變換的聯繫55
3.6非正交濾波器組的設計56
3.6.1正性重構濾波器56
3.6.2由非抽取Haar小波係數重構57
3.6.3疊代重建60
3.7金字塔小波變換 62
3.7.1拉普拉斯金字塔62
3.7.2具有截止頻率的尺度函式63
3.7.3其他塔型小波構造68
3.8數值實驗指南68
3.8.1利用非抽取小波變換去噪68
3.8.2利用IDL Starlet 變換的動態範圍壓縮70
3.9總結73
第4章非線性多尺度變換74
4.1引言74
4.2抽取非線性變換74
4.2.1整數小波變換74
4.2.2非規則格線上的小波變換75
4.2.3自適應小波變換76
4.3多尺度變換和數學形態學76
4.3.1數學形態學76
4.3.2提升格式與數學形態學77
4.3.3金字塔變換78
4.3.4非抽取多尺度形態變換78
4.4基於中值變換的多分辨分析79
4.4.1多尺度中值變換79
4.4.2塔型中值變換81
4.4.3融合小波與多尺度中值變換82
4.5數值實驗指南83
4.5.1利用IDL 的Starlet、多尺度中值變換和中值—小波變換83
4.6總結85
第5章脊波和曲波變換87
5.1引言87
5.2背景與例子87
5.3脊波89
5.3.1連續脊波變換89
5.3.2方形—極坐標的脊波變換91
5.3.3OFRT——標準正交有限脊波變換94
5.3.4快速傾斜疊加脊波變換94
5.3.5局部脊波變換96
5.3.6基於脊波的稀疏表示97
5.4曲波98
5.4.1第一代曲波變換98
5.4.2第二代曲波變換101
5.5曲波與對比度增強 106
5.6數值實驗指南110
5.6.1軟體110
5.6.2利用DCTG2稀疏表示110
5.6.3利用DCTG2去噪112
5.7總結116
第6章稀疏性和噪聲去除117
6.1引言117
6.1.1係數序列118
6.2逐係數非線性去噪118
6.2.1作為假設檢驗的閾值算法118
6.2.2硬閾值和軟閾值121
6.2.3正交變換與過完備變換123
6.3非線性塊去噪125
6.3.1觀測模型126
6.3.2關於噪聲的假設127
6.3.3多維塊閾值化估計128
6.3.4閾值的選擇128
6.4超越加性高斯噪聲129
6.4.1乘性噪聲129
6.4.2泊松噪聲和Anscombe變換130
6.4.3高斯和泊松混合噪聲131
6.5泊松噪聲和Haar變換131
6.5.1泊松噪聲的Haar 係數132
6.5.2泊松噪聲的雙正交Haar小波係數132
6.6低計數泊松噪聲133
6.6.1濾波泊松過程的方差穩定化變換133
6.6.2多尺度方差穩定化變換與Starlet變換的結合134
6.6.3多尺度方差穩定變換與非抽取小波變換的結合137
6.6.4多尺度方差穩定化變換與脊波的結合139
6.6.5多尺度方差穩定化變換與曲波變換的結合141
6.7數值實驗指南142
6.7.1塊去噪143
6.7.2彩色圖像去噪145
6.8總結146
第7章線性反問題147
7.1引言147
7.2稀疏性正則化的線性反問題148
7.3單調運算元分裂框架150
7.3.1凸分析基礎150
7.3.2鄰近微積分151
7.3.3分裂算法156
7.4選擇的問題和算法158
7.4.1稀疏性懲罰問題158
7.4.2具有lq保真約束的稀疏性懲罰163
7.4.3Dantzig 選擇器167
7.5具有分析先驗的稀疏性懲罰168
7.5.1分析先驗與合成先驗168
7.5.2算法與收斂性169
7.6反問題中的其他稀疏性正則化170
7.6.1非線性反問題171
7.6.2對於超過兩個函式的分裂法171
7.7一般性討論：稀疏性、反問題以及疊代閾值法172
7.7.1疊代軟閾值：簡潔性和魯棒性172
7.7.2疊代軟閾值方法中的可變正則化參數172
7.7.3通向非凸懲罰項：疊代硬閾值173
7.8數值實驗指南174
7.8.1稀疏分解174
7.8.2稀疏尖峰脈衝去卷積175
7.9總結176
第8章形態多樣性178
8.1引言178
8.1.1稀疏分解問題178
8.1.2形態多樣性的概念180
8.2字典和快速變換181
8.3組合去噪181
8.3.1多個變換優於單個變換181
8.3.2組合去噪算法182
8.4組合去模糊186
8.4.1問題描述186
8.4.2組合去模糊算法187
8.5形態成分分析189
8.5.1信號和圖像分解189
8.5.2形態成分分析算法190
8.5.3閾值處理策略192
8.5.4恢復的保證193
8.5.5處理加性高斯噪聲194
8.5.6形態成分分析與基追蹤的稀疏恢復194
8.6紋理—卡通分離197
8.6.1選擇一個字典197
8.6.2分離算法198
8.6.3全變差和非抽樣Haar變換198
8.7圖像修補203
8.7.1問題描述203
8.7.2圖像修補形態成分分析法204
8.7.3圖像修補疊代軟閾值法205
8.8數值實驗指南209
8.8.1MCALab209
8.8.2可重現的實驗212
8.9總結215
第9章稀疏盲源分離216
9.1引言216
9.2獨立成分分析218
9.2.1獨立性作為對比性準則218
9.2.2獨立性與高斯性219
9.2.3獨立成分分析算法220
9.2.4獨立成分分析的局限性220
9.2.5通向稀疏性221
9.3稀疏性與多通道數據222
9.3.1頻譜形態多樣性222
9.3.2多通道稀疏分解223
9.4形態多樣性與盲源分離224
9.4.1廣義形態成分分析224
9.4.2貝葉斯觀點228
9.4.3快速廣義形態成分分析算法229
9.4.4估計源的數量231
9.5說明性實驗234
9.5.1越稀疏越好234
9.5.2廣義形態成分分析和含噪聲數據236
9.5.3多通道圖像修補238
9.6數值實驗指南240
9.6.1GMCALab240
9.6.2可重複實驗240
9.7總結241
第10章球面上的多尺度幾何分析242
10.1引言242
10.2球面上的數據243
10.2.1HEALPix243
10.2.2球面諧波244
10.3球面上的正交Haar小波244
10.4球面上的連續小波245
10.4.1赤平極射投影245
10.4.2墨西哥帽小波246
10.4.3方向小波246
10.5具有精確重建的球面上冗餘小波變換249
10.5.1球面上的各向同性非抽取小波變換249
10.5.2球面上的各向同性塔型小波變換254
10.6球面上的曲波變換257
10.6.1球面上的曲波257
10.6.2曲波變換算法258
10.6.3球面上的塔型曲波變換259
10.7球面上的圖像恢復與分解261
10.7.1去噪261
10.7.2形態成分分析262
10.7.3修補262
10.8套用264
10.8.1在核聚變物理中的套用264
10.8.2宇宙學中的套用265
10.9數值實驗指南268
10.9.1MR/S 工具箱268
10.9.2球面上非抽取小波變換268
10.9.3球面上塔型小波變換268
10.10總結270
第11章壓縮感知271
11.1引言271
11.2不相干性和稀疏性272
11.3感知協定272
11.3.1不相干感知與稀疏信號恢復273
11.4穩定壓縮感知275
11.4.1約束等距性（RIP）275
11.4.2對於可壓縮性和噪聲的穩定性275
11.5設計良好的矩陣：隨機感知276
11.6冗餘字典的感知277
11.7在空間科學中的壓縮感知277
11.7.1數據轉換的困境277
11.7.2壓縮感知解決方案278
11.8數值實驗指南279
11.9總結281
算法列表282
參考文獻284
