碎石檢驗

碎石檢驗（scree test）是根據碎石圖來決定因素數的方法。R．B．卡特爾提出。在主軸因素法中，公共因素的方差貢獻等於該因素對應的特徵根的值，計算累積方差貢獻率可用計算累積特徵根百分比來代替，甚至可通過直接觀察特徵根的變化來決定因素數。當某個特徵根較前一特徵根的值出現較大的下降，而這個特徵根較小，其後面的特徵根變化不大，說明添加相應於該特徵根的因素只能增加很少的信息，所以前幾個特徵根就是應抽取的公共因素數。

下圖是14個心理測驗的碎石圖。橫軸表示特徵根由大到小排列後各個特徵根的序數，縱軸表示特徵根的值。從圖中可看出為首的3個特徵根的點連線構成了一個“懸崖”，而代表剩下的特徵根的點猶如“懸崖”下的碎石，卡特爾把這種決定公共因素個數的方法稱為碎石檢驗。本例14個心理測驗的碎石檢驗表明抽取的公共因素數是3個，不過由於第5個特徵根後還有一個明顯的下降，所以抽取5個公共因素也是可以考慮的。由於前3個公共因素的累積方差貢獻率為63．3%，前5個公共因素的累積方差貢獻率為81．7，所以抽取5個公共因素比較合適。