直覺主義學派

概述

直覺主義學派的主要代表人物是布勞威（Brouwer）。直覺主義學派認為，集合悖論的出現不可能通過對已有數學作局部的修改和限制加以解決，而必須對數學作全面審視和改造。他們所依據的可信標準是：“直覺上可構造性”。其著名口號為“存在必須是被構造”。直覺主義者的“直覺”，是指思維的本能，一種心智活動。

直覺主義學派的哲學觀點很大程度上受康德哲學思想的影響，布勞威曾說過：“我們可以從康德那裡找到直覺主義的一種古老的形式。”康德把數學命題看成先天綜合命題，認為“先天直觀”即“純粹直觀”是數學的基本依據，這種純粹直觀指感性的純形式（分為時間直觀和空間直觀）。直覺主義認為，自然數理論是數學的基礎，而自然數這種數學對象是藉助於人們的“原始直覺”創造出來的。康德的"純粹直觀"與布勞威的"原始直覺"是一脈相承的。

直覺主義學派由於完全否定數的客觀性，所以其數學哲學觀在總體上是錯誤的，但他們所進行的具體數學工作仍具有一定意義，他們所強調並積極探討的能行性問題和構造性方法，至今在數學及計算機科學中有著重要的現實意義。