皮爾森相關係數

皮爾森相關係數（Pearson correlation coefficient） 也稱(Pearson product-moment correlation coefficient) ，是一種線性相關係數。皮爾森相關係數是用來反映兩個變數線性相關程度的統計量。相關係數用r表示，其中n為樣本 量，分別為兩個變數的觀測值和均值。r描述的是兩個變數間線性相關強弱的程度。r的絕對值越大 表明相關性越強。

詳情

兩變項間的相關可以用許多統計值來測量，最常用的是皮爾森相關係數。

對樣本資料而言，皮爾森積矩相關係數的定義如下：

樣本資料的皮爾森積矩相關係數（一般簡稱為樣本相關係數）為樣本共變異數除以X的標準差與Y的標準差之乘積。

樣本的簡單相關係數一般用r表示，其中n 為樣本量， 分別為兩個變數的觀測值和均值。r描述的是兩個變數間線性相關強弱的程度。r的取值在-1與+1之間，若r>0，表明兩個變數是正相關，即一個變數的值越大，另一個變數的值也會越大；若r<0，表明兩個變數是負相關，即一個變數的值越大另一個變數的值反而會越小。r 的絕對值越大表明相關性越強，要注意的是這裡並不存在因果關係。若r=0，表明兩個變數間不是線性相關，但有可能是其他方式的相關（比如曲線方式）

利用樣本相關係數推斷總體中兩個變數是否相關，可以用t 統計量對總體相關係數為0的原假設進行檢驗。若t 檢驗顯著，則拒絕原假設，即兩個變數是線性相關的；若t 檢驗不顯著，則不能拒絕原假設，即兩個變數不是線性相關的