簡介
為了描述原子系統的運動規律，薛丁格提出了波函式所遵循的運動方程——薛丁格方程。但是，波函式和各種物理現象的觀察之間有什麼關係，並沒有解決。玻恩通過自己的研究對波函式的物理意義作出了統計解釋，即波函式的二次方代表粒子出現的幾率取得了很大的成功。從統計解釋可以知道，在量度某一個物理量的時候，雖然已知幾個體系處在相同的狀態，但是測量結果不都是一樣的，而是有一個用波函式描述的統計分布。這就是量子玻恩近似理論，因為這一成就，玻恩榮獲了1954年度諾貝爾物理學獎。
量子力學
量子力學是關於微觀粒子運動規律的理論。現代物理學的理論基礎之一。20世紀初，人們發現微觀粒子具有波粒二像性，玻爾的舊量子論對此不能很好地進行描述和解釋。1923年，法國物理學家L·V·德布羅意提出了物質波概念，解釋了玻爾的定態概念，為玻爾和A·索末菲的量子條件提供了理論根據。1925年，德國物理學家W·K·海森伯發表《對某些運動學和力學關係的量子論的重新解釋》 一文，明確表示要改造舊量子論。他拋棄了玻爾的電子軌道概念及有關的古典運動學的量，代之以光譜輻射頻率和強度這些可觀察量，並用把玻爾的對應原理加以擴充，使它成為用來猜測新力學理論的新的數學方案。這一數學方案，經M·玻恩、P·約爾丹和P·A·M·狄拉克等人的發展，終於使量子力學成為概念上自主和邏輯上自洽的理論體系。1925—1926年由海森伯創立的量子力學理論體系通常稱為“矩陣力學”。在矩陣力學取得重大進展的時候，奧地利科學家E·薛丁格在愛因斯坦影響下，進一步發展了物質波理論，於1926年提出了量子力學的另一種表達方式，即 “波動力學”。在形式上，矩陣力學使用代數方法，強調不連續性; 波動力學使用分析方法，強調連續性; 但兩者在數學上是完全等價的。量子力學用波函式描寫微觀粒子的運動狀態，以薛丁格方程確定波函式的變化規律，並用算符或矩陣方法對各物理量進行計算。量子力學的規律用於巨觀物體或質量和能量相當大的粒子時，也能得出經典力學的結論。在解決原子核和基本粒子的某些問題時，必須將量子力學與狹義相對論結合起來。1928年狄拉克推廣了量子力學的原理，使之適合相對論，建立了相對論量子力學，後逐步發展為量子場論。量子力學的建立，是繼相對論之後又一重大的革命性改變，對自然科學的發展帶來了深刻的影響。它為現代物理學提供了嶄新的理論基礎和思考方法，並大大促進了原子物理、固體物理、原子核物理等學科的發展，標誌著人類對自然界的認識實現了由巨觀世界向微觀世界的飛躍。
薛丁格方程
薛丁格方程（Schrödinger equation）又稱薛丁格波動方程（Schrodinger wave equation），是由奧地利物理學家薛丁格提出的量子力學中的一個基本方程，也是量子力學的一個基本假定。它描述微觀粒子的狀態隨時間變化的規律。微觀系統的狀態由波函式來描寫，薛丁格方程即是波函式的微分方程。若給定了初始條件和邊界的條件，就可由此方程解出波函式。
它是將物質波的概念和波動方程相結合建立的二階偏微分方程，可描述微觀粒子的運動，每個微觀系統都有一個相應的薛丁格方程式，通過解方程可得到波函式的具體形式以及對應的能量，從而了解微觀系統的性質。薛丁格方程表明量子力學中，粒子以機率的方式出現，具有不確定性，巨觀尺度下失效可忽略不計。
薛丁格方程（Schrodinger equation）在量子力學中，體系的狀態不能用力學量（例如x）的值來確定，而是要用力學量的函式Ψ（x,t），即波函式（又稱機率幅，態函式）來確定，因此波函式成為量子力學研究的主要對象。力學量取值的機率分布如何，這個分布隨時間如何變化，這些問題都可以通過求解波函式的薛丁格方程得到解答。這個方程是奧地利物理學家薛丁格於1926年提出的，它是量子力學最基本的方程之一，在量子力學中的地位與牛頓方程在經典力學中的地位相當，超弦理論試圖統一兩種理論。
薛丁格方程是量子力學最基本的方程，亦是量子力學的一個基本假定，其正確性只能靠實驗來確定。
量子力學中求解粒子問題常歸結為解薛丁格方程或定態薛丁格方程。薛丁格方程廣泛地用於原子物理、核物理和固體物理，對於原子、分子、核、固體等一系列問題中求解的結果都與實際符合得很好。
薛丁格方程僅適用於速度不太大的非相對論粒子，其中也沒有包含關於粒子自旋的描述。當涉及相對論效應時，薛丁格方程由相對論量子力學方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。
人物簡介——玻恩
英籍德國物理學家。諾貝爾物理學獎獲得者。生於德國布雷斯勞的猶太家庭。曾在布雷斯勞、海德爾貝格、蘇黎世、哥廷根等大學求學。1907年在哥廷根大學由於在彈性理論領域內的工作獲哲學博士學位。1921年任哥廷根大學理論物理學教授。還在柏林大學、法蘭克福大學任過教。1933年逃離法西斯德國赴英國劍橋大學任教。1936年被選為愛丁堡大學泰特自然哲學講座教授。1939年加入英國籍。早年對固體物理很感興趣，1912年就發表過關於晶體振盪能譜的論文，以後又出版過多種有關晶體的著作。最後一本關於晶體點陣動力學的著作是在1954年與他的學生、中國北京大學教授黃昆合著的。19世紀20年代初期，他的興趣轉到了原子結構方面，並介入了量子物理學的發展。海森伯和泡利都曾是他的助手。他在量子力學方面的貢獻很多。他與海森伯、約爾丹(P.Jerdan，1902～)合作發展了矩陣力學。他在1926年首先提出了對波函式的統計解釋：物質波在某處的強度與在該處找到它所代表的微觀粒子的機率成正比，物質波是一種機率波。他還提出了量子力學中的微擾理論，引進了玻恩近似法，用於解決高能入射粒子的散射問題。1954年，在他73歲時，榮獲了諾貝爾物理學獎。他的著作很多，一生髮表過300多篇論文和近20本著作。玻恩還是很有名的講演者。他始終支持反對原子戰爭的一切主張，希望科學僅僅為人類的幸福服務。
