內容簡介
《數位化量子力學》編輯推薦：量子力學的計算任務占很大比重，且理論的準確表述也離不開數學語言。《數位化量子力學》的風格是強調清晰的邏輯，以及詳細的計算和推導。《數位化量子力學》的強大功能可以直接從軟體的求助信息中得到。會用低版本的用戶也不難學會高版本的使用。
圖書目錄
第1章 量子序曲
1.1 黑體輻射與能量子
1.2 Planck時空的啟示
1.3 光電效應與光量子
1.4 Compton效應與光子
1.5 非物理量居於核心地位
1.6 幾何量子化
1.6.1 幾何量子化概述
1.6.2 歐幾里得的認識論哲學
1.6.3 幾何量子化細說
1.6.4 從決定論到非決定論
1.6.5 量子力學語言的非經典語境
1.6.6 相位因子與相速度
1.7 算符和本徵方程
1.8 量子化替換及其相關方程
1.8.1 量子化替換
1.8.2 KleinGordon方程
1.8.3 Schordinger方程
1.8.4 從Rutherford散射到Born散射
1.9 機率守恆定律
1.10 平均值公設
1.11 信號分析與不確定性關係
1.11.1 Fourier分析
1.11.2 Fourier分析與不確定性關係
1.11.3 Diracδ—函式
1.11.4 動量空間中的平均值公式
1.12 本章小結
習題
第2章 量子主旋律
2.1 最小電磁相互作用——經典和量子描述
2.1.1 最小電磁相互作用的經典描述
2.1.2 最小電磁相互作用的量子描述
2.1.3 氫原子問題的Schordinger方程
2.1.4 Bohr的原子理論
2.2 主旋律之一：相位因子
2.3 類氫原子的徑向波函式（一）
2.4 類氫原子的徑向波函式（二）
2.5 類氫原子的球面波函式極坐標圖
2.6 Schordinger表象和Heisengber表象
2.6.1 時間演化算符
2.6.2 從Schordinger表象到Heisengber表象
2.6.3 一維諧振子的定態方程的代數解法
2.7 對稱性與群表示論
本章參考文獻
習題
第3章 算符與群表示論
3.1 動量算符與空間平移群的表示
3.2 內積空間、正交變換、么正變換
3.3 角動量算符與空間轉動群的表示
3.4 時間平移群與波函式的演化
3.5 內積空間
3.6 轉動群的SU（2）表示旋量波函式
3.6.1 轉動群的SU（2）表示
3.6.2 旋量算符與旋量波函式
3.6.3 群表示的代數結構
3.7 從測地投影到轉動群的雙值表示
3.8 轉動群的不可約表示
3.9 量子力學的圖像
3.10 球函式作為轉動群的不可約表示
3.11 Lorentz群的不可約表示
3.11.1 Lorentz群概述
3.11.2 Lorentz群的旋量表示
3.11.3 複平面上的Lorentz旋量的幾何圖像
3.12 本章小結
第4章 一維定態問題
4.1 一維諧振子定態方程的冪級數解法
4.2 一維定態問題的若干普遍性質
4.3 方勢阱中的離散譜
4.4 勢壘穿透及其計算機實驗
4.5 非對稱方勢阱中的束縛態
4.6 非對稱方勢阱中的散射態
4.7 入射電子對於階梯位勢的隧道效應
4.8 周期場的能帶結構
4.9 周期場中的電子波
4.10 傅立葉變換
4.10.1 實數據的傅立葉變換/逆變換
4.10.2 複數據的傅立葉變換/逆變換
4.11 周期場示意圖
4.12 能帶結構實例
習題
第5章 三維定態問題
5.1 三維各向同性諧振子
5.2 無限深球方勢阱的能譜
5.3 有限深球方勢阱的能譜
5.4 三維自由粒子波函式
5.5 平面波展開為球面波的疊加
第6章 Dirac符號的現代版本
6.1 Dirac符號作為線性泛函
6.2 Riesz定理
6.3 用Dirac符號定義厄米共軛
6.4 MathCADDirac符號系統
6.5 么正變換和表象變換
6.5.1 么正變換
6.5.2 表象變換
6.6 繪景變換
6.6.1 Schordinger繪景
6.6.2 Heisenberg繪景
習題
第7章 自旋
7.1 Dirac方程
7.2 Dirac方程與機率守恆
7.3 Dirac旋量的變換性質
7.4 正能Dirac平面波和手征算符
7.5 Dirac旋量有關的協變式
7.6 Dirac方程的非相對論近似
7.7 數值計算和單位制選擇
7.8 非相對論性自旋理論
7.9 不可約表示空間的直積及其分解
7.10 自旋軌道耦合的群表示
7.11 雙粒子自旋態函式
7.12 雙粒子自旋態函式（續）
7.13 兩個自旋粒子的角動量本徵函式
7.14 兩個自旋粒子的交換對稱位勢
7.15 氘核的徑向波函式
7.16 電四極矩
7.16.1 氘核的電四極矩
7.16.2 角動量本徵態的電四極矩
第8章 定態微擾論
8.1 非簡併態微擾論
8.2 簡併態微擾論
8.3 非簡併態微擾論實例
8.4 簡併態微擾論實例
8.4.1 耦合諧振子
8.4.2 氫原子的一級Stack效應
8.5 氫原子的基態能量
8.6 變易常數法（氫原子的基態能量）
8.7 鹼金屬雙線結構的具體計算
8.8 簡單塞曼效應
8.9 複雜塞曼效應
8.10 類氫光譜的精細結構
第9章 含時微擾論——量子躍遷
9.1 躍遷機率
9.2 常微擾下的躍遷機率
9.3 周期微擾下的躍遷機率
9.4 非周期微擾下的躍遷機率
9.5 受激輻射與光吸收
9.6 自發輻射
9.7 電偶極躍遷的選擇定則
第10章 彈性散射
10.1 散射截面與散射振幅
10.1.1 質心坐標系與實驗室坐標系
10.1.2 散射截面
10.1.3 散射振幅
10.2 分波法
10.2.1 自由粒子解的分波展開
10.2.2 相移和散射截面
10.3 分波法實例
10.3.1 短程力情形
10.3.2 對球形勢壘的散射
10.4 玻恩近似
10.4.1 玻恩近似公式
10.4.2 湯川勢散射和庫侖散射
第11章 多體問題
11.1 不考慮自旋態的氦原子理論
11.1.1 用微擾論求解氦原子問題
11.1.2 氦原子問題中的交換能
11.1.3 范德瓦耳斯力
11.2 考慮自旋態的氦原子理論
11.2.1 對稱態和反對稱態
11.2.2 旋量變號背後的物理
11.2.3 FermiDirac統計法和BoseEinstein統計法
11.2.4 考慮自旋的氦原子波函式
11.3 分子光譜
11.3.1 轉子模型和轉動光譜
11.3.2 振動轉動光譜
11.3.3 分子光譜
11.4 相干態
11.4.1 一維諧振子代數
11.4.2 相干態——湮沒算符的本徵態
11.4.3 Schordinger貓態的Wigner函式
第12章 量子力學的若干基本問題
12.1 密度矩陣
12.1.1 純態的密度矩陣
12.1.2 混合態的密度矩陣
12.1.3 複合體系的密度矩陣與子系的約化密度矩陣
12.1.4 用約化密度矩陣描述測量結果
12.2 糾纏態
12.2.1 糾纏態與EPR佯謬和貝爾不等式
12.2.2 EPR佯謬的原來版本
12.2.3 貝爾不等式的推導
12.3 不確定性關係
12.3.1 Schwartz不等式
12.3.2 不確定性關係的普遍證明
12.3.3 不確定性關係的另一個普遍證明
12.3.4 關於不確定性關係的一般評論
12.4 量子力學的公理化
12.5 量子力學的主旋律
12.6 量子力學：物理實在論與實證主義
12.6.1 小設計
12.6.2 大設計
12.6.3 算法和作法
12.7 別了，哥本哈根
本章參考文獻
附錄 特殊函式及其他
附錄A 柱面貝塞爾函式
A.1 第一類貝塞爾函式
A.2 第二類貝塞爾函式
A.3 第三、四類貝塞爾函式
附錄B 修正的柱面貝塞爾函式
m階修正的第二類貝塞爾函式
附錄C 球形貝塞爾函式
m階球形貝塞爾函式
附錄D 特殊函式
附錄E 類氫原子的徑向波函式
附錄F 廣義Laguerre多項式
本章參考文獻
