概念
獨立基腳是一種把建築物的部分重量分布在一片比較大的面積之上,以將單位載荷減小的構造。換句話說,基腳和地面接觸的面積越大,單位面積所受的載荷越小。
獨立基腳的三種類型
獨立基腳通常支持一根柱子,可分為三種不同類型: 垂直薄板式、 斜坡式和 階式。參考圖1。
![圖1](/img/a/67c/nBnauM3X3YDOwYTO3QjN0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL0YzL2UzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg)
獨立基腳如果支撐兩根或兩根以上的柱子,叫做 複式基腳。複式基腳中的柱腳,如果和縱向的肋牆所結合起來,則這種基腳被稱為 肋式基腳,參考圖2。
![圖2](/img/d/751/nBnauM3XxEzNxkDN0MTN0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLzUzLwEzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg)
獨立基腳形狀
獨立基腳通常使用方形或矩形,常觀柱之形狀而定。此種基腳最簡單的型式,是由一單板組成,如圖3(a),若板厚在80公分以下時,最為經濟。圖3(b)為階式基腳,易於傳遞載重並能加強其隙縫強度,多使用於大型基腳。圖3(c)為斜坡基腳,須使用人工修飾故經濟性較差。
![圖3](/img/7/ae9/nBnauM3XxcTO2UjN0ITO0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLykzL3IzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLzE2LvoDc0RHa.jpg)
基腳受力分析
![圖4](/img/9/59e/nBnauM3X2ITMxMTO1EzN0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLxczL1AzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLwE2LvoDc0RHa.jpg)
![獨立基腳](/img/e/e74/nBnauM3X2UzM4IzNxgzMxMzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL4MzL0gzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)
![獨立基腳](/img/0/56c/nBnauM3XyQTO3YzM1cTOwMzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL3kzL4czLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg)
基腳底面所承受之應力分為兩部分,一為由柱載重作用下所產生之向上壓力,稱為 淨向上壓力,如圖4之。一為由基腳自重及基腳蓋蓋土重作用下所產生之 向上土壓力,如圖4之部分。因基腳之自重所產生向上土壓力,與基腳自重反向而相等互相抵消,故實際作用於基腳之作用力,僅淨向上壓力而已。於是基腳之大小可由此淨向上壓力,除以土壤容許承載力而得,由下式式得 :
![獨立基腳](/img/c/d5d/nBnauM3X4cjM1IzM0QDO0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL0gzL3QzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)
基腳剪力強度
![圖5](/img/0/384/nBnauM3XwcDO4AzMzcjN0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL3YzL4czLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLyE2LvoDc0RHa.jpg)
獨立基腳之柱體均在基腳之正中央,其作用力向兩方向伸展,對柱體而言基腳在兩方向上形同懸臂板。因此,由於基腳底部兩方向向上之壓力作用,產生拉應力與剪力。此拉應力所產生之撓曲應力必須由鋼筋承受,剪力則由混凝土承受。於是鋼筋之設計須依兩向之彎矩大小而定,持兩層互相垂直並平行於基腳邊的配置方式。而基腳之厚基腳度則由剪力所控制,若基腳之厚度足以抵抗剪力破壞,即可不必使用剪力鋼筋,若基腳厚度受限制時應使用剪力鋼筋。
當柱體將全部載重傳遞於基腳上時,柱腳所產生之集中壓應力,形成擴散狀態伸入基腳中,如圖5(a)是靠近柱腳之混凝土,除受剪力作用外在其垂直方向亦有斜拉力。因而基腳之破壞形成一個錐體,此錐體向外之傾斜角約為45°,其擴張範圍約距柱腳四周各d/2處,如圖5(b)。此時臨界面積abcd上之穿透剪力強度為:
![獨立基腳](/img/5/f38/nBnauM3XxUzN0gDM2ITN0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLyUzLyIzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg)
上項穿透剪力強度系由柱腳之垂直壓縮力,與基腳中兩軸向別矩所產生之水平壓力所組成的三軸向力,對於混凝土之剪力強度顯著提高,因此此項剪力遠大於梁的單向剪力強度。且柱腳四周延伸剖面上之剪力強度為:
![獨立基腳](/img/2/773/nBnauM3XwETNyMjM1cTN0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL3UzL0IzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg)
![獨立基腳](/img/f/e27/nBnauM3XzAjN0ADMxIDO0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLygzL3IzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg)
![獨立基腳](/img/f/d9d/nBnauM3XyIzN1QjNzADO0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLwgzL4YzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLwE2LvoDc0RHa.jpg)
上式之為abcd之周長,即柱之長短邊之比。而圖5(c)之不規則剖面,其a及b如圖所示。
基腳亦如梁和單向板,在距離柱腳d處發生剪力破壞,所以在距離柱腳d處,即圖5(b)ef線上之剪力強度,為梁或單向板的剪力強度:
![獨立基腳](/img/e/149/nBnauM3X4QDN3ATN1QTN0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL0UzLyczLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)
![獨立基腳](/img/5/c61/nBnauM3X2gDMykzM1ADO0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLwgzLygzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLzE2LvoDc0RHa.jpg)
![獨立基腳](/img/d/97c/nBnauM3X2QDNxUjM2ETN0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLxUzL3MzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg)
上式之b系指距離d處之基腳寬度即等ef之長。為efgh面積上之剖面總剪力。為ef線上之彎矩。
但通常所使用的剪力強度較為保守,我國建築技術規則構造篇第436條規定為:
![獨立基腳](/img/c/ff1/nBnauM3XxcTOzEDO4gjN0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL4YzL1YzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)
工作應力法則使用:
![獨立基腳](/img/d/fac/nBnauM3XxgDNxgDNyQzN0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL0czLzAzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)
以剪力計算基腳的厚度的時候,可使用 :
![獨立基腳](/img/0/4de/nBnauM3XxMTM0UDN2cTN0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL3UzL2EzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLwE2LvoDc0RHa.jpg)
基腳彎曲強度
![圖6](/img/c/e0b/nBnauM3X4AjNwcDO1YDO0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL2gzLxIzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg)
通過整個基腳任一垂直剖面上之彎矩,為其任一側基腳面積上作用力所產生之彎矩。獨立基腳之最大彎矩,在柱腳面之一線上,如圖6。承載圬工牆或鋼筋混凝土牆基腳,其最大別彎矩發生於牆中心線與牆面之中點處,如圖8。
![圖7](/img/b/e2f/nBnauM3XwgDO3cTOwETN0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLxUzL2QzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)
於是,由圖6,得矩形基腳長向cd線,即由abcd面所產生之最大彎矩為:
![獨立基腳](/img/3/e63/nBnauM3X3ETOwADN1kjN0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL5YzL0gzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg)
矩向由ebfg面積所產生之最大彎矩,作用於ef線者為:
![獨立基腳](/img/b/976/nBnauM3X0UzM1UDOwMDO0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLzgzL4czLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLwE2LvoDc0RHa.jpg)
![獨立基腳](/img/7/f8b/nBnauM3XxYDN2gjN0IjN0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLyYzLwYzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg)
![獨立基腳](/img/f/35f/nBnauM3XzQTNyYjMxMDO0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLzgzL1MzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLyE2LvoDc0RHa.jpg)
![獨立基腳](/img/e/a45/nBnauM3X1IDM2cjN5EjN2UzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLxYzL0AzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg)
依建築技術規則第464條之規定,矩形雙向獨立基腳,其長向鋼筋須均勻分布於基腳之全寬,矩向鋼筋總數量之倍,須以柱或柱中心線為中心,其寬度各等於轉基腳短向寬度之範圍內均勻放置。其餘鋼筋則均勻分置於兩側。其中即長邊與短邊之比,正方形柱基腳。
![圖8](/img/e/cd8/nBnauM3XwUDM3ATN0EjN0YzM1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLxYzLzEzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLxE2LvoDc0RHa.jpg)