定義
特徵根法是解常係數線性微分方程的一種通用方法。
特徵根法也可用於通過數列的遞推公式（即差分方程，必須為線性）求通項公式，其本質與微分方程相同。
特徵根法
特徵根法稱為二階齊次線性差分方程： 加權的特徵方程。
利用特徵根法解方程
對微分方程：
特徵根法設特徵方程 兩根為 r、 r。
① 若實根 r不等於 r
特徵根法.
② 若實根 r= r
③ 若有一對共軛復根 a± bi
特徵根法對差分方程：
1） 若特徵方程有兩個不等實根 r、 r
特徵根法則
其中常數 c、 c由初始值 a= a、 a= b 唯一確定。
特徵根法(1)
特徵根法(2)
2） 若特徵方程有兩個相等實根 r= r= r
特徵根法其中常數 c、 c由初始值唯一確定。
特徵根法(1)
特徵根法(2)
特徵根法3 ）若特徵方程有一對共軛復根，則有
特徵根法
特徵根法
特徵根法一類重特徵根對方程解的簡便解法
特徵根法
特徵根法
特徵根法
特徵根法
特徵根法
特徵根法
特徵根法
特徵根法
特徵根法對於常係數齊次線性微分方程組 ，當矩陣 A的特徵根 的重數是 ，對應的 m個初等因子是 ， 時，它對應方程中ni個線性無關解，其結構形如 ，此時多項式 的次數小於等於 ， 。
特徵根法
特徵根法 特徵根法由於 M計算起來非常困難,本文利用相似矩陣的特點和Jordan標準型在 與 之間找到了一個便於套用的多項式 次數的上界，使計算起來更加方便和有效。
