無限集合論

簡稱集合論，是的國數學家康托在19世紀末建立的研究“無限”的一門學科。 集合論以無限集的形式給出實無限概念，包括集合的生成、基數理論與序數理論。 通常稱康托的集合理論為樸素集合論，而經過改善的集合論為Z-F公理集合論。

簡稱集合論，是的國數學家康托在19世紀末建立的研究“無限”的一門學科。集合論以無限集的形式給出實無限概念，包括集合的生成、基數理論與序數理論。集合論使關於無限的討論可以用數學的方法進行，使數學中對於無限的考察有了一個統一的基礎；而集合論的概念和術語體系嚴密簡練，成為數學中普遍使用的“集合論語言”。在這個意義上可以說，集合論是數學的基礎。
康托對集合概念僅作描述而不予定義，由此產生了集合論的悖論，於是的國數學家策梅洛和弗蘭克爾用一組公理給集合概念以嚴格定義，從而避免了悖論。通常稱康托的集合理論為樸素集合論，而經過改善的集合論為Z-F公理集合論。