什麼是潛水艇悖論
一艘以接近光速行進的潛水艇，它究竟是會浮在海里還是會最後沉下去？這是一個悖論，是由愛因斯坦相對論引出的著名的“潛水艇悖論”。 首先假設一艘完全浸沒在海中的潛水艇，在相對海水靜止時能不升不降地正好保持平衡，然後再假設它在與海面平行的方向上以接近光速行進。基於物體長度會在運動方向上收縮的相對論效應，在海面上固定船隻上相對海水靜止的觀察者看來，潛水艇本身會收縮，密度會變大，並最終下沉。但潛水艇上的船員們看到的卻是飛速向後的海水在收縮，密度在變大，他們會得出結論認為，由於海水密度變大後產生更大浮力，潛艇將漂浮而上。按照相對論，兩種看法似乎都沒有錯，潛艇到底是沉或浮的悖論由此而生。
潛水艇悖論的解釋之一
所謂相對論效應是一個慣性系觀察另外一個慣性系得出的結論，對於另外一個慣性系也同樣得出完全一樣的結論，這個結論是完全正確的。但是任何一個慣性系都不可能成為另外一個慣性系，也就是說這種結論不可能出現在同一個慣性系內，如果出現在同一慣性系，就不存在不同慣性系的概念了。就是說一個潛水艇以接近光速運動，這是靜止觀察者才能看到的，所以靜止觀察者得到“潛水艇密度變大”而下沉的結論，而對於潛水艇同樣認為以光速運動的是海水，因此得出結論：海水密度變大。但是這些結論都是說的對方。這就如同兩個人之間發生矛盾（就是觀點不一致——相對運動也是如此）都說對方是錯誤的，因為我們都正確理解這個過程，所以我們稱這種現象叫“矛盾”，但是如果，我們對方的觀點也引入自己的思維，悖論（相對論叫佯謬）就誕生了：自己到底是對的還是錯的？
包括“雙生子,車庫問題”也都是這個原因誕生的。事實上你就是你，我就是我，我不可能是你，你也永遠不可能是我。你我就是兩個不同的參考系。
潛水艇悖論的解釋之二
巴西聖保羅州立大學的科學家馬察斯最近宣布徹底破解了這個悖論。他在新一期美國《物理評論Ｄ》雜誌上發表的研究結論認為，那艘潛水艇最終將沉入水底。
根據愛因斯坦的相對論，物體的長度在運動方向上會產生收縮。舉例來說，一列以近光速飛跑的火車，在站台上靜止的觀察者眼中會變短；而在火車上的乘客看來，以接近光速後退著的站台卻收縮了。
而所謂“潛水艇悖論”指的是這樣一種理論假想情況：首先假設一艘完全浸沒在海中的潛水艇，在相對海水靜止時能不升不降地正好保持平衡，然後再假設它在與海面平行的方向上以接近光速行進。基於物體長度會在運動方向上收縮的相對論效應，在海面上固定船隻上相對海水靜止的觀察者看來，潛水艇本身會收縮，密度會變大，並最終下沉。但潛水艇上的船員們看到的卻是飛速向後的海水在收縮，密度在變大，他們會得出結論認為，由於海水密度變大後產生更大浮力，潛艇將漂浮而上。按照相對論，兩種看法似乎都沒有錯，潛艇到底是沉或浮的悖論由此而生。
早在１９８９年，美國物理學家薩普利曾利用愛因斯坦狹義相對論，為“潛水艇悖論”提供了一個解答。雖然薩普利的結論也是潛艇將下沉，但他在研究中人為地假設海底在特定參照系中會加速上升，並由於相對論時空效應而扭曲變形，最終與潛艇接觸，結果潛艇客觀上看是沉沒了。這一解釋不是特別有說服力。
馬察斯指出，“潛水艇悖論”之所以讓人迷惑，是因為提出這個悖論時沒有考慮海水重力場對潛艇的作用。在不同參照系下，相對海水靜止的觀察者和潛艇船員所處的重力場並不相同。他通過嚴密的數學推理發現，從潛艇船員的角度來看，潛艇以接近光速運動過程中受到的有效重力，實際上也比潛艇相對海水靜止時要大。這一重力將超過由於海水密度變大而產生的浮力，最終導致潛艇下沉。“潛水艇悖論”從一個側面展示了相對論的神奇。正如馬察斯在論文中指出的，雖然愛因斯坦相對論提出已近１００年，但到目前為止，它“居然仍有本事給我們製造驚奇”。
