內容提要
對混沌現象的理論探索,自本世紀70年代初掀起熱潮以來,已經經歷了20多個年頭,至今仍方興未艾。混沌學這門新學科,其研究領域的深廣,攻關氣勢之磅礴,震撼著整個學術界。混沌學研究會聚了世界上一大批優秀學者,發表了數以千計的科學論著,吸引了眾多的科技工作者和青年學生。
本書力求體現以下特點及要求:第一,介紹混沌學的主幹,精煉而不失全面;第二,作為教材或教學參考書,由淺入深,易讀而不失嚴密;第三,既非限於論述某一方面的專門研究成果,也非一般混沌學資料彙編,而是在精選資料的基礎上,根據我們的理解和研究重新組合,構建一個比較科學的敘述新學科的結構體系,體現出“組合即創新”的原則;第四,對時空混沌和混沌控制等最新進展也作了較詳細的介紹,將讀者直接引向學科發展的前沿。我們力求使《混沌學導論》能真正起到引導的作用。
目錄
序
前言
第一章 引言
第一節 混沌學的興起
第二節 混沌的概念與定義
第三節 混沌學研究的意義
第二章 常見的混沌現象
第一節 自然界中的一般混沌現象
第二節 凝聚態物理中的濁沌現象
第三節 經濟學中的混沌現象
第三章 混沌的特徵和測度
第一節 混沌的定性特徵
第二節 Lyapurov指數
第三節 拓樸熵與測試熵
第四節 功率譜
第五節 分形與分維
第四章 保守系統中的混沌
第一節 Hamilton系統
第二節 KAM定理
第三節 整體混沌的發生
第四節 保守系統中的信周期分叉
第五節 Melnikov方法
第五章 耗散系統中的混沌
第一節 耗散系統
第二節 混沌吸引子
第三節 分叉與混沌
第四節 普適性和普適序列
第六章 時空混沌與量子混沌
第一節 一維耦合映象格子
第二節 耦合單峰映象格子模型(CLL)的時空行為
第三節 時空行為的定量規劃
第四節 其它幾種CML
第五節 全程耦合映象
第六節 交叉耦合映象格子
第七節 幾種二維CML模型
第八節 量子混沌
第七章 混沌的控制
第一節 關於控制的一般概念
第二節 混沌控制的途徑和方法
第三節 混沌控制的目標和物理機理