流域水文數學模型
正文
模擬流域上水文過程的數學模型。流域水文數學模型包括確定性模型和非確定性模型兩類，實用中主要是確定性模型。較早期的流域水文數學模型由R.E.霍頓下滲公式和L.R.K.謝爾曼單位線組成。現代意義的流域水文數學模型是由於電子計算機在水文學中的套用得到推廣於50年代興起的。其中有代表性的概念性模型有：SSARR 模型，斯坦福(Stanford)模型，薩克拉門托(Sacramento)模型，鮑頓（Boughton）模型，水箱(Tank)模型和中國新安江模型等。流域水文數學模型在解決水文實際問題和水文規律研究中，能綜合地發揮數學物理方法、單位線方法、經驗相關方法、概化推理方法的優點，在近20年來取得了迅速的發展。
模型的組成 流域水文數學模型把流域作為一個系統，系統的輸入是降雨、降雪、氣溫、蒸發能力等水文氣象因素。系統的輸出是流域出口斷面處的流量過程和流域上的蒸散發過程。系統的狀態是流域內發生的水文過程，如截留、下滲、流域蓄水、坡面流、表層流、地下徑流、河道匯流等。流域水文數學模型包括模型結構和模型參數兩大部分。模型結構是把輸入轉變成輸出的推演方法和步驟，它是由數學方程和邏輯判斷組成，常用框圖或流程圖表示，可以表達為一個電腦程式。模型參數是一些定量表示流域水文特徵的物理量，例如流域蒸發係數、流域蓄水容量、流域下滲率、各種匯流參數等，在電腦程式中就是需要讀進的常數。模型結構和模型參數一旦確定，模型就完全確定了。流域水文數學模型可表示為由許多結點所組成的網路。結點表示流域中的某種蓄水量，結點間的連線表示水分的轉移運動。蓄水量要通過水量平衡計算求得，轉移要服從水在流域中的運動規律。流域水文數學模型是許多水量平衡方程和運動方程的組合，是對流域水文現象的一種概括。
模擬方法 流域水文過程十分複雜，所建立的流域水文數學模型的結構,必須符合水文現象的規律,模型的參數有明確的物理意義，同時應當儘可能簡明實用。在建立流域水文數學模型過程中，常分別設計產流計算模型，蒸散發計算模型和匯流計算模型等，並根據徑流形成過程的規律進行合理的組合和確定參數。在產流計算模型中，通常把徑流量劃分成地面徑流、表層流和地下徑流三種水源，分別進行模擬。地面徑流的形成有三種情況：①不透水面上的直接降雨形成徑流；②超滲坡面流，產生在較乾旱荒瘠的地區，常用下滲理論模擬；③飽和坡面流，產生在溫暖、濕潤和植被良好的地區，常用蓄滿產流（或稱超蓄產流）概念模擬。壤中流產生在兩個土層的界面上，在濕潤的、植被良好地區占總徑流量很大比重，常根據表土層的自由水蓄量進行模擬；地下徑流是由穩定入滲形成的，常採用線性水庫模擬，當深層地下水補給不容忽視時，也可分層模擬。在蒸散發計算模型中，套用蒸散發能力的概念計算蒸散發量。當流域充分濕潤時，實際蒸散發與蒸散發能力相等，否則要按實際蒸發量隨流域乾燥程度和土壤濕度垂直分布情況而變化的規律，採用分土層計算蒸散發量的方法；按這種方法可分為兩層或三層，但一般不考慮蒸散發在流域面上分布的不均勻性（見流域總蒸發）。在匯流計算模型中，常採用單位過程線、洪水演算、線性水庫、蓄泄關係等簡化的方法進行模擬。模型參數原則上可用實際觀測資料直接定量，但事實上不可能有這樣多的觀測資料,因此常採用最佳化技術優選,間接確定參數。當所選參數使模擬的出流過程與實測出流過程相差最小時，即為所求之參數。
模型的檢驗和比較 對建立的流域水文數學模型要加以檢驗和比較，包括：模擬方法的檢驗和比較，模型結構和模型參數的檢驗和地區對比，模擬值與實測值的比較，把數學模型與實驗結果對比等。1974年世界氣象組織(WMO)曾對當時有代表性的 10個模型在自然地理條件不同的 6個流域進行過驗證對比，結論是：①在濕潤地區，簡單模型和複雜模型均能取得同樣好的結果；②在乾旱季節，考慮了土壤含水量的模型計算較好；③在資料條件不好時，不直接計算土壤含水量的模型，有時反而優於計算土壤含水量的模型;④結構不定的模型,對大小不同，自然地理條件各異的流域具有較好的適應能力。因此，在模型的選擇與套用時，應根據流域氣候和自然地理條件加以考慮，必要時作出改進或重新設計。
參考書目
趙人俊：《流域水文模擬》，水利電力出版社，北京，1984。
