簡介
奧地利物理學家。生於維也納，卒於義大利的杜伊諾。1866年獲維也納大學博士學位。歷任格拉茨大學、維也納大學、慕尼黑大學和萊比錫大學教授。他是統計物理學的奠基人之一。他發展了麥克斯韋的分子運動類學說，把物理體系的熵和機率聯繫起來，闡明了熱力學第二定律的統計性質，並引出能量均分理論（麥克斯韋-波爾茲曼定律)。他首先指出，一切自發過程，總是從機率小的狀態向機率大的狀態變化，從有序向無序變化。1877年，波爾茲曼又提出，用“熵”來量度一個系統中分子的無序程度，並給出熵S與無序度W（即某一個客觀狀態對應微觀態數目，或者說是巨觀態出現的機率）之間的關係為S=k㏒W。這就是著名的波爾茲曼公式，其中常數k=1.38×10^(-23)J/K稱為波爾茲曼常數。他最先把熱力學原理套用於輻射，導出熱輻射定律，稱斯忒藩-波爾茲曼定律。他還注重自然科學哲學問題的研究，著有《物質的動理論》等。
The valiant never taste of death but once.
……
Seeing that death, a necessary end,
Will come when it will come.”
William Shakespeare
１９０６年９月５日，亞德里亞海濱小鎮都諾伊，度假中的路德維希－波爾茲曼用一根系在窗框上的短繩結束了自己的生命。死亡是無須驚奇的必然結局，值得探尋的是何以波爾茲曼以一種如此不尋常的方式去擁抱死亡。有些黑色幽默的是，雖然深刻理解熵和時間之箭的本質含義的波爾茲曼必然會同意：結局無法包含足夠的信息去了解既往存在的全部內涵，但對波爾茲曼個人的結局思考卻似乎可以折射出他的基本生存和思想狀態。所以，不妨由結局回溯時間之河，去探尋波爾茲曼的其人其思。
一、最後的時刻
或許同病相憐的另一位奧地利人的自嘲可以道出波爾茲曼最後時刻的心境：“也許我的時代尚未到來，但就現實來說，它確已結束”。這另一位奧地利人是弗洛伊德，他在自己的學說和著述在歐陸遭到全面查禁時，做如是說。
由於基本思想原則和境遇的內在相似性，波爾茲曼和弗洛伊德都可以看作是同一場曠日持久的學術爭端的犧牲品，雖然與弗洛伊德不同，波爾茲曼的對手並不具有政治強權背景。波爾茲曼和弗洛伊德是還原論的堅定實踐者。兩人都在不同程度上受到亥爾姆霍茲理想的影響，試圖用簡單基本的“元素”及其相互間的力的作用去解釋複雜的經驗現象，使科學理論更加“深刻、統一、和預見力”。不幸的是，如休謨以來的懷疑論者所指出的那樣，“深刻、統一、和預見力”這一科學理想的深度極，與其可靠極，即理論的可幾性，之間存在內在的衝突。正是出於對形上學的偽飾的厭惡，龐加萊、恩斯特－馬赫和奧斯特瓦爾德這樣的約定主義者或實證主義者激烈地反對在他們看來不必要的理論本體。因為當時缺少關於分子存在的實驗證據，他們無情地批判基於分子論對熱力學所做的還原：統計力學。這種反對是如此強烈和執著，以致發展成為一場持續的“戰爭”。波爾茲曼曾經沮喪地寫到：“本質上，今天的衝突和一場人類歷史上反覆發生的老式的權力鬥爭沒有什麼區別”。
波爾茲曼的死，無疑與這種令人身心俱疲，似乎永無休止的論戰有關。具有諷刺意味的是，波爾茲曼死後不久，開始出現關於分子論的明確實驗證據，最終，統計力學範式獲得了全面勝利，統計力學成為現代物理的重要分支。
二、命定的憂鬱
如果將波爾茲曼的死僅僅歸因於對爭辯的厭倦，也許無法理解他思想和情感中最深刻的部分。無疑，波爾茲曼是一位悲觀主義者。但他的憂鬱與其說是與生俱來，不如說是從他選擇統計力學作為研究方向那一刻起才命中注定的。波爾茲曼之前的思想者，如開爾文和克勞修斯，意識到熱力學第二定律暗示著宇宙終將歸於熱寂。作為熱力學的還原論解釋，波爾茲曼的統計力學不可避免地需要面對熱寂問題。如果說在熱力學那裡，熱寂還僅僅是一個悲劇性的隱喻，那么波爾茲曼的工作以理性和明晰的方式演繹、凸現了這個隱喻，使其成為一部動人心弦的偉大悲劇。這並非誇張的溢美。熱力學第二定律本身具有如此顯明的悲劇美，使得C. P. 斯諾在其著名的小冊子《兩種文化》中，可以用這樣的筆調調侃那些對科學缺乏了解和尊敬的文學知識分子：“…他們一有機會就湊在一起嘲笑那些不很了解莎士比亞的悲劇的科學家，…，但是我想他們當中沒有一個人了解深刻、具有憂鬱之美的熱力學第二定律”。顯然，在斯諾眼中，熱力學第二定律和莎士比亞悲劇具有相似的審美價值。
在統計力學中，能量和熵這兩個在熱力學乃至整個自然科學中最普遍和深刻的概念得以被真正理解，並由機率而密切地聯繫在一起。宇宙中的一切實際過程無一例外地增加著總體的熵量（注１），能量作為對抗熵增的力量，絕望地做著局部的抵抗，雖然通過耗散結構，時而可以創造和維持高度的秩序，但終究無法阻止宇宙滑向最後的混亂和無序，一切結構和組織的寂滅。這幅令人抑鬱的圖景，肯定是縈繞在波爾茲曼和其他統計物理學家心頭的幽靈。不幸的是，他們無法讓自己忘卻這個幽靈，而注定需要用自己的生命和情感來探究、詮釋它，為它增添生動的細節。加州理工學院的古德斯坦對這種尷尬處境做了如下的抱怨：“一生中大部分時間花在統計力學上的路德維希－波爾茲曼，１９０６年自殺身亡。艾倫菲斯特繼續了這項研究，但也以類似方式而死。現在輪到我們了…”（注２）。
如海德格爾所言：“行偉大之思者，致偉大之迷誤”，真誠思想者的無法完全擺脫深刻而有價值的思想所造成的情感和理智迷誤。這是波爾茲曼的宿命。
三、復活和不朽
如前文所述，波爾茲曼的工作在其死後不久旋即被主流物理學家所認同。這種認同不僅是某種觀念的復活，還是思想交融和傳承過程中的達致的不朽。波爾茲曼的洞察已超越統計物理範疇，深刻影響著整個科學和哲學共同體。例如，對信息科學這樣的新興學科而言，一大類統計推斷、約束最佳化和糾錯碼解碼問題可以在源於統計力學的模型和算法之下得到更有效的解決。在這裡，信息代替能量，成為與熵相抗衡的力量。基於統計力學的自組織算法，問題求解的過程精確地同構於特定吉布斯自由能水平下熵最大化的過程（注3）。
波爾茲曼的思想以深刻的洞察力詮釋了宇宙整體在毀敗之路上一去不復返的陰鬱場景，但作為對比，其思想本身卻經歷了死而復生，直至趨近那些歷久常新的不朽理念之列的戲劇性的非單調過程。這是波爾茲曼生命中最後的，也是最了不起的黑色幽默。
[注１]：有觀點認為：“在黑洞裡，熱力學第二定律被顛倒過來了，因而儘管宇宙的大多數區域是在衰亡，但黑洞裡卻在逐漸復興。”
[注２]：我自己在第一次接觸熱力學熵和熱寂概念的時候，也真切體會到了它對於情緒的消極影響。
[注３]：或者，使用更為人們所熟悉的表述，對應於在特定負熵饋入水平下獲致穩定耗散結構的過程。
