比例、積分、微分控制

比例控制規律(P)是指控制器的輸出信號變化量與輸入輸入偏差信號變化量之間成比例關係。

基本信息

計算方式

(1) 比例控制規律(P):

定義:即

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(K為比例放大係數)

特點:比例控制規律是最基本的控制規律。當負荷變化時,克服擾動能力強,控制作用及時,過渡過程時間短,但過程終了時存在余差,且負荷變化越大余差也越大。

適用:比例控制規律適用於控制通道滯後較小,時間常數不太大,擾動幅度較小,負荷變化不大,控制質量要求不高,允許有餘差的場合。如貯罐液位、塔釜液位的控制和不太重要的蒸汽壓力的控制等。

(2) 積分控制規律和比例積分控制規律(PI):

定義:積分控制規律是指控制器的輸出變化量 p與輸入偏差 e的積分成正比,即

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(Ki為積分比例係數)

在比例控制的基礎上,再加上積分控制作用,便構成比例積分控制規律(PI),其輸出 p與輸入 e的關係為

比例、積分、微分控制 比例、積分、微分控制

特點:引入積分作用能消除余差,故比例積分控制是使用最多、套用最廣的控制規律,但是,加入積分作用後要保持系統原有的穩定性,必須加大比例度(削弱比例作用),以使控制質量有所下降,如最大偏差和振盪周期相應增大,過渡時間加強。

適用:對於控制通道滯後小,負荷變化不太大,工藝上不允許有餘差的場合,如流量或壓力控制,採用比例積分控制規律可獲得較好的控制質量。

(3) 微分控制規律和比例微分控制規律(PD)

定義:微分控制規律是指控制器的輸出變化量 p與輸入偏差 e的變化速度成正比,即

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(TD為微分時間)

在比例控制的基礎上,加上微分控制作用,便構成比例微分控制規律,其輸出 p與輸入 e的關係為

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特點:引入微分,會有超前的控制作用,能使系統的穩定性增加,最大偏差和余差減小,加快了控制過程,改善了控制質量。

適用:適用於過程容量滯後較大的場合。對於滯後很小和擾動作用頻繁的系統,應儘可能避免適用微分作用。

(4) 比例積分微分控制規律(PID):

定義:在幅度為A的階躍偏差作用下,時間PID控制規律可看成是比例、積分和微分三部分作用的疊加的複合控制,即

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(KD為微分增益)

特點:微分作用對於克服容量滯後有顯著效果,對克服純滯後是無能為力的。在比例作用的基礎上加上微分作用能提高系統的穩定性,加上積分作用能消除余差,又有δ、TI、TD三個可以調整的參數,因而可以使系統獲得較高的控制質量。

適用:適用於容量滯後大、負荷變化大、控制質量要求較高的場合,如反應器、聚合釜的溫度控制等。

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