正質量猜想

正質量猜想（positive theorem），是廣義相對論中的一個著名猜想。 正質量猜想是：該質量是非負的，而且當它等於零時，是平坦的。

正質量猜想（positive mass conjecture）又稱“正能量定理”（Positive energy theorem），是廣義相對論中的一個著名猜想。若孤立系統的局部質量密度非負，則總質量非負。用相對論理論來講，設是具有符號為（+ + + -）的洛倫茨度量的時空，為中的類空超曲面，假定的黎曼度量在無窮遠處是漸近平坦的，這時，在的度量的係數中有稱之為質量的部分。正質量猜想是：該質量是非負的，而且當它等於零時，是平坦的。
丘成桐和孫理察（Schoen，R.）於1979年證明了這一猜想。特別地，他們證明：若三維環面的一個黎曼度量具有非負數量曲率，則它是平坦的。這一結果蘊含著正質量猜想的一種特殊情形：上的一個具有非負數量曲率的黎曼度量，若在緊緻集合之外是平坦的，則它必為歐氏度量。他們對正質量猜想的證明包括整體極小曲面的構造及其穩定性和在無窮遠處的狀態的研究，這是極小曲面理論十分成功的套用之例。