內容簡介
本書是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，在2001年出版的本書（第三版）的基礎上增訂而成。本次修訂新增的內容有：在數理統計中套用Excel，bootstrap方法，戶值檢驗法，箱線圖等；同時吸收了國內外優秀教材的優點對習題的類型和數量進行了調整和充實。本書主要內容包括機率論、數理統計、隨機過程三部分，每章附有習題；同時涵蓋了《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》的所有知識點。本書可作為高等學校工科、理科(非數學專業)各專業的教材和研究生入學考試的參考書，也可供工程技術人員、科技工作者參考。
目錄
第四版前言
第三版前言
第二版前言
第一章 機率論的基本概念
1 隨機試驗
2 樣本空間、隨機事件
3 頻率與機率
4 等可能概型(古典概型)
5 條件機率
6 獨立性
小結
習題
第二章 隨機變數及其分布
1 隨機變數
2 離散型隨機變數及其分布律
3 隨機變數的分布函式
4 連續型隨機變數及其機率密度
5 隨機變數的函式的分布
小結
習題
第三章 多維隨機變數及其分布
1 二維隨機變數
2 邊緣分布
3 條件分布
4 相互獨立的隨機變數
5 兩個隨機變數的函式的分布
小結
習題
第四章 隨機變數的數字特徵
1 數學期望
2 方差
3 協方差及相關係數
4 矩、協方差矩陣
小結
習題
第五章 大數定律及中心極限定理
1 大數定律
2 中心極限定理
小結
習題
第六章 樣本及抽樣分布
1 隨機樣本
2 直方圖和箱線圖
3 抽樣分布
小結
附錄
習題
第七章 參數估計
1 點估計
2 基於截尾樣本的最大似然估計
3 估計量的評選標準
4 區間估計
5 正態總體均值與方差的區間估計
6 (0-1)分布參數的區間估計
7 單側置信區間
小結
習題
第八章 假設檢驗
1 假設檢驗
2 正態總體均值的假設檢驗
3 正態總體方差的假設檢驗
4 置信區間與假設檢驗之間的關係
5 樣本容量的選取
6 分布擬合檢驗
7 秩和檢驗
8 假設檢驗問題的戶值檢驗法
小結
習題
第九章 方差分析及回歸分析
1 單因素試驗的方差分析
2 雙因素試驗的方差分析
3 一元線性回歸
4 多元線性回歸
小結
附錄
習題
第十章 bootstrap方法
1 非參數bootstrap方法
2 參數bootstrsp方法
小結
第十一章 在數理統計中套用Excel軟體
1 概述
2 箱線圖
3 假設檢驗
4 方差分析
5 一元線性回歸
6 bootstrap方法、宏、VBA
本章參考文獻
第十二章 隨機過程及其統計描述
1 隨機過程的概念
2 隨機過程的統計描述
3 泊松過程及維納過程
小結
習題
第十三章 馬爾可夫鏈
1 馬爾可夫過程及其機率分布
2 多步轉移機率的確定
3 遍歷性
小結
習題
第十四章 平穩隨機過程
1 平穩隨機過程的概念
2 各態歷經性
3 相關函式的性質
4 平穩隨機過程的功率譜密度
小結
習題
選做習題
參讀材料 隨機變數樣本值的產生
附表
附表1 幾種常用的機率分布表
附表2 標準常態分配表
附表3 泊松分布表
附表4 t分布表
附表5 X2分布表
附表6 F分布表
附表7 均值的t檢驗的樣本容量
附表8 均值差的t檢驗的樣本容量
附表9 秩和臨界值表
習題答案
