![機率論與數理統計[2016年清華大學出版社出版圖書]](/img/1/6fd/nBnauM3XwUDMwgTM0EDN2ITN2UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzLxQzLxEzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLwE2LvoDc0RHa.jpg "機率論與數理統計[2016年清華大學出版社出版圖書]")
內容簡介
本書共八章：第1章，隨機事件及機率計算；第2章，隨機變數及其分布；第3章，隨機變數的數字特徵；第4章，幾種重要的隨機變數及其分布；第5章，數理統計基礎知識；第6章，參數估計；第7章，假設檢驗；第8章，方差分析與回歸分析．其中第1～4章為機率部分，第5～8章為數理統計部分．基於實際套用的課程開發設計模式是本書的特色，另為便於學習者,書後還附加了排列組合的內容介紹.本書教學目的明確，實際問題具體，有大量翔實的套用實例可供參考，有相當數量的套用問題可供實踐。此外，本書還配有數字教學資源，極大地滿足了廣大師生的教學需要．
本書可作為本科院校非數學專業“機率論與數理統計”課程的教材或參考用書，也可作其他高校相關專業的教材參考用書
編輯推薦
本書採用基於實際套用的課程開發模式，有大量翔實的套用實例可供參考、實踐。此外，本書還配有數字教學資源，極大地滿足了廣大師生的教學需要，是一本適用於本科院校非數學專業學生的數學精品教材
目錄
第 1章隨機事件及機率計算1
1.1樣本空間與隨機事件.....................................................1
1.1.1樣本空間.........................................................1
1.1.2隨機事件的概念...................................................2
1.1.3隨機事件的關係及運算.............................................3
1.2隨機事件的機率.........................................................5
1.2.1機率的定義及計算.................................................6
1.2.2機率的性質.......................................................9
1.3條件機率與全機率公式...................................................11
1.3.1條件機率與乘法公式...............................................11
1.3.2全機率公式與貝葉斯公式...........................................14
1.4事件的獨立性...........................................................16
1.4.1兩個事件的獨立性.................................................16
1.4.2三個事件的獨立性.................................................18
1.4.3n個事件的獨立性與伯努利概型.....................................18
1.5本章小結與典型題解析...................................................20
1.5.1主要內容.........................................................20
1.5.2典型題解析.......................................................20
習題1.....................................................................23
第2章隨機變數及其分布26
2.1隨機變數...............................................................26
2.1.1隨機變數的有關概念...............................................26
2.1.2離散型隨機變數的分布律...........................................27
2.1.3連續型隨機變數的機率密度.........................................29
2.2隨機變數的分布函式.....................................................31
2.2.1分布函式的概念...................................................31
2.2.2離散型隨機變數的分布函式.........................................32
2.2.3連續型隨機變數的分布函式.........................................33
2.3二維隨機變數及其分布...................................................34
2.3.1二維隨機變數的分布函式...........................................35
2.3.2二維離散型隨機變數及其分布律.....................................36
2.3.3二維連續型隨機變數的機率密度.....................................40
2.4隨機變數的獨立.........................................................43
2.5二維隨機變數的條件分布.................................................44
2.5.1二維離散型隨機變數的條件分布律...................................45
2.5.2二維連續型隨機變數的條件分布.....................................46
2.6隨機變數函式的分布.....................................................47
2.6.1離散型隨機變數函式的分布.........................................47
2.6.2一維連續型隨機變數函式的分布.....................................49
2.6.3二維連續型隨機變數函式的分布.....................................50
2.7本章小結與典型題解析...................................................54
2.7.1主要內容.........................................................54
2.7.2典型題解析.......................................................55
習題2.....................................................................58
第3章隨機變數的數字特徵63
3.1隨機變數的數學期望.....................................................63
3.1.1數學期望的概念...................................................63
3.1.2隨機變數函式的數學期望...........................................66
3.1.3數學期望的運算性質...............................................69
3.2隨機變數的方差.........................................................71
3.2.1方差的概念.......................................................71
3.2.2方差的運算性質...................................................73
3.3協方差與相關係數.......................................................74
3.3.1隨機變數的協方差.................................................74
3.3.2隨機變數的相關係數...............................................76
3.4隨機變數的另幾個數字特徵...............................................77
3.4.1原點矩與中心矩...................................................77
3.4.2分位數...........................................................78
3.4.3變異係數.........................................................79
3.5本章小結與典型題解析...................................................80
3.5.1主要內容.........................................................80
3.5.2典型題解析.......................................................80
習題3.....................................................................84
第4章幾種重要的隨機變數及其分布87
4.1兩點分布與二項分布.....................................................87
4.1.1兩點分布(0-1分布)...............................................87
4.1.2二項分布.........................................................88
4.2常態分配...............................................................90
4.2.1常態分配的機率密度...............................................90
4.2.2常態分配隨機變數的機率計算.......................................92
4.2.3常態分配的線性組合...............................................95
4.3另外幾種常見的分布.....................................................96
4.3.1泊松分布.........................................................96
4.3.2均勻分布.........................................................98
4.3.3指數分布.........................................................99
4.4近似服從常態分配——中心極限定理.......................................102
4.5本章小結與典型題解析...................................................105
4.5.1主要內容.........................................................105
4.5.2典型題解析.......................................................106
習題4.....................................................................108
第5章數理統計基礎知識112
5.1樣本及其聯合分布.......................................................112
5.1.1總體與個體.......................................................112
5.1.2簡單隨機樣本.....................................................113
5.2樣本統計量.............................................................115
5.2.1樣本統計量的概念.................................................115
5.2.2總體分布函式的近似...............................................116
5.3抽樣分布...............................................................117
5.3.1π2分布..........................................................117
5.3.2t分布............................................................119
5.3.3F分布...........................................................120
5.4正態總體的幾個重要結論.................................................121
5.4.1單正態總體的幾個重要結論.........................................122
5.4.2雙正態總體的幾個重要結論.........................................124
5.5本章小結與典型題解析...................................................125
5.5.1主要內容.........................................................125
5.5.2典型題解析.......................................................126
習題5.....................................................................127
第6章參數估計
6.1參數的點估計...........................................................131
6.1.1點估計的基本概念.................................................131
6.1.2矩估計法.........................................................132
6.1.3最大似然估計.....................................................134
6.2參數點估計的評價標準...................................................136
6.2.1無偏性...........................................................136
6.2.2有效性...........................................................137
6.2.3一致(相合)性.....................................................138
6.3參數的區間估計.........................................................139
6.3.1區間估計的基本思想...............................................139
6.3.2單正態總體參數的置信區間.........................................141
6.3.3雙正態總體參數的置信區間.........................................145
6.4本章小結與典型題解析...................................................149
6.4.1主要內容.........................................................149
6.4.2典型題解析.......................................................149
習題6.....................................................................151
第7章假設檢驗157
7.1假設檢驗的基本思想.....................................................157
7.1.1假設檢驗問題.....................................................157
7.1.2假設檢驗的機率原理...............................................158
7.1.3假設檢驗的步驟與實例求解.........................................159
7.2單正態總體參數的假設檢驗...............................................161
7.2.1正態總體均值假設檢驗.............................................161
7.2.2正態總體方差
ξ2假設檢驗(π2檢驗)................................165
7.3雙正態總體參數的假設檢驗...............................................167
7.3.1雙正態總體均值差μ1′μ2的檢驗...................................167
7.3.2雙正態總體兩個方差比ξ12{ξ22的檢驗.................................169
7.4總體分布的π2檢驗......................................................170
7.4.1總體分布π2檢驗的基本思想與步驟.................................170
7.4.2總體分布π2檢驗實例.............................................171
7.5本章小結與典型題解析...................................................174
7.5.1主要內容.........................................................174
7.5.2典型題解析.......................................................174
習題7.....................................................................177
第8章方差分析與回歸分析182
8.1單因素方差分析.........................................................182
8.1.1方差分析的基本問題...............................................182
8.1.2方差分析的原理與方法.............................................184
8.1.3單因素方差分析舉例...............................................186
8.2回歸分析...............................................................189
8.2.1一元線性回歸分析.................................................189
8.2.2回歸分析問題的解決方案...........................................191
8.2.3關於一元非線性回歸...............................................197
8.3本章小結與典型題解析...................................................200
8.3.1主要內容.........................................................200
8.3.2典型題解析.......................................................201
習題8.....................................................................206.VIII.
附錄
A排列組合210
A.1基本原理...............................................................210
A.2排列...................................................................211
A.2.1不重複的排列.....................................................211
A.2.2可重複的排列.....................................................212
A.3組合...................................................................213
附錄
B附表216
習題答案227
參考文獻234
