圖書簡介
本書是按照教育部制定的“全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱”編寫的2017年考研數學輔導教材,全書共分三部分.第一部分:高等數學;第二部分:線性代數;第三部分:機率論與數理統計.書末附有2015年和2016年全國碩士研究生招生考試數學試題及參考答案.
本書按內容分塊,每一塊為一講,在每講中先講基本理論,再講典型例題,在每講的後面配備了類型全面的習題,用以檢查讀者掌握知識的程度.
本書內容豐富適當,解題方法典型,習題全面新穎,適合於理工類和經管類所有準備參加碩士研究生入學考試的考生複習之用.
前言
本書是為迎接2017年全國碩士研究生入學考試而編寫的數學輔導教材.我們注意到,在準備考研的考生中,大家共同感到數學(包括高等數學、線性代數、機率論與數理統計)是比較難複習的科目.從2003年起,教育部對碩士研究生入學考試進行了改革,考試科目數減少到4科,數學卷面總分為150分,加重了數學在研究生入學考試中(理工、經管類專業)的分量.因此,如何進行數學課程的複習成了所有考生十分關心的問題.為了幫助廣大考生能在研究生入學考試中得到理想的分數,實現自己的夢想,我們編寫了《2017全國碩士研究生入學考試輔導教材——數學》.
為了使讀者獲得良好的複習效果,我們在編寫中貫徹了如下指導思想:
1.嚴格按照教育部制定的“全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱”的要求編寫.
2.力爭做到:跟蹤命題走向,抓住出題者心理,研究考題思路,貼近考研題型.通過對輔導教材的學習,使考生達到事半功倍的效果.
根據上述指導思想編寫的《2017全國碩士研究生入學考試輔導教材——數學》具有如下特色:
1.本書融進了多年考研輔導班授課教師的授課經驗和積累的豐富材料;
2.本書通過對研究生入學考試知識點的精選總結和典型例題的深入分析,突出體現數學的思想、方法和技巧,使考生不但通過複習能夠熟悉試題的類型,更能掌握解決問題的方法;
3.本書深入地分析了歷年來研究生入學考試數學試題的特點,從試題內容的分類和解決方法上進行了認真的研究,使得本書適合理工類和經管類的所有考生;
4.本書在典型例題的編寫中,對歷年研究生入學數學試題都在例題的右上角用①②③做了標註,用以表示是歷年研究生入學考試數學一、二、三試卷中的試題;
5.書末附有2015年和2016年全國碩士研究生招生考試數學試題及參考答案,有利於考生對最新考試情況的了解.
參加本書編寫的教師有白岩(高等數學)、陳殿友(線性代數)、高彥偉(機率論與數理統計).清華大學出版社對本教材的編輯和出版工作給予了大力支持,在此表示感謝.
由於時間比較倉促,書中的疏漏和不妥,敬請讀者不吝賜教.
編者
2016年2月
作者簡介
陳殿友,吉林大學數學學院教授,省級精品課程線性代數課程負責人。主編了《大學數學——線性代數》(第1版和第2版分別為普通高等教育“十五”、“十一五”國家級規劃教材)和《經濟管理數學基礎——線性代數》《經濟管理數學基礎——線性代數習題課教程》(普通高等教育 “十一五”國家級規劃教材)。承擔了多項省、部級教學和科研項目,發表幾十篇教學研究和科研論文,獲得省級優秀教學成果一等獎兩項,省級優秀教材一等獎一項等榮譽。他積累了豐富的教學經驗,他的教學深受廣大學生的歡迎,曾兩次被吉林大學評為“教學示範教師”,還曾被評為吉林大學“教書育人先進個人”和“吉林大學教學名師提名獎”。
白岩,吉林大學數學學院教授,高等數學國家級精品課主講教師。參與國家級、省級教研項目多項,作為負責人主持完成吉林大學教研項目多項。主編、參編普通高等教育 “十一五”國家級規劃教材《大學數學——微積分》(上、下冊)、《大學數學——微積分習題課教程》等多部教材。
她從事考研數學輔導教學近二十年,具有豐富的考研輔導經驗。課堂上講解問題條理清晰,循序漸進,深入淺出,課堂教學生動、新穎、乾淨、利落,充滿激情,信息量大,對考點把握準確,深受廣大考生的歡迎和愛戴,被多家考研輔導學校譽為高等數學王牌主講,最受歡迎的高等數學輔導老師!
高彥偉,吉林大學數學學院教授,碩士研究生導師。曾獲得省級科技進步一等獎、教育技術成果獎等多項獎勵.是國家級精品課、省級優秀教學團隊的主講教師,普通高等教育 “十一五”國家級規劃教材主編之一。
具有近20年考研輔導經驗,對考試重點、難點和命題規律把握準確,多次受邀作“考研數學考試大綱解析”和撰寫“數學試卷分析”,出版多部考研數學輔導教材,積累了許多獨到的解題方法和技巧。其授課由淺入深,思路清晰,穩健厚重。
目錄
第一部分高等數學
第一講函式、極限與連續
同步精練1—1
同步精練1—1參考答案
第二講導數與微分
同步精練1—2
同步精練1—2參考答案
第三講中值定理
同步精練1—3
同步精練1—3參考答案
第四講導數的套用
同步精練1—4
同步精練1—4參考答案
第五講不定積分
同步精練1—5
同步精練1—5參考答案
第六講定積分及其套用
同步精練1—6
同步精練1—6參考答案
第七講常微分方程與差分方程
同步精練1—7
同步精練1—7參考答案
第八講無窮級數
同步精練1—8
同步精練1—8參考答案
第九講向量代數與空間解析幾何
同步精練1—9
同步精練1—9參考答案
第十講多元函式微分學
同步精練1—10
同步精練1—10參考答案
第十一講重積分
同步精練1—11
同步精練1—11參考答案
第十二講曲線積分與曲面積分
同步精練1—12
同步精練1—12參考答案
第二部分線性代數
第一講行列式
同步精練2—1
同步精練2—1參考答案
第二講矩陣
同步精練2—2
同步精練2—2參考答案
第三講向量組的線性相關性與向量空間
同步精練2—3
同步精練2—3參考答案
第四講線性方程組
同步精練2—4
同步精練2—4參考答案
第五講矩陣的特徵值與特徵向量
同步精練2—5
同步精練2—5參考答案
第六講二次型
同步精練2—6
同步精練2—6參考答案
第三部分機率論與數理統計
第一講隨機事件及其機率
同步精練3—1
同步精練3—1參考答案
第二講隨機變數及其機率分布
同步精練3—2
同步精練3—2參考答案
第三講多維隨機變數及其機率分布
同步精練3—3
同步精練3—3參考答案
第四講隨機變數的數字特徵
同步精練3—4
同步精練3—4參考答案
第五講大數定律和中心極限定理
同步精練3—5
同步精練3—5參考答案
第六講數理統計的基本概念
同步精練3—6
同步精練3—6參考答案
第七講參數估計
同步精練3—7
同步精練3—7參考答案
第八講假設檢驗
同步精練3—8
同步精練3—8參考答案
2015年全國碩士研究生招生考試數學試題及參考答案
2016年全國碩士研究生招生考試數學試題及參考答案