模糊控制理論的產生
自20世紀60年代以來，現代控制理論已經在工業生產過程和軍事科學以及航空航天等許多方面取得了成功的套用。但他們都有一個基本的要求,這個基本要求就是他們需要建立被控對象的精確數學模型。隨著科學技術的迅猛發展，各個領域對自動控制系統控制精度、回響速度、系統穩定性與適應能力的要求越來越高,所研究的系統也日益複雜多變。然而由於一系列原因，諸如被控對象或過長的非線性、時變性、多參數間的強烈耦合、較大的隨機干擾、過程機理錯綜複雜、各種不確定性以及現場測量手段不完善等，難以建立被控對象的精確模型。對於那些難以建立數學模型的複雜被控對象，採用傳統的控制方法效果並不好。而看起來似乎不確切的模糊手段往往可以達到精確地目的。操作人員是通過不斷地學習、積累操作經驗來實現對被控對象進行控制的，這些經驗包括對被控對象特徵的了解、在各種情況下相應的控制策略以及性能指標判據。這些信息通常是以自然語言的形式表達的，其特點是定性的描述，所以具有模糊性。由於這種特性使得人們無法用現有的定量控制理論對這些信息進行處理，於是需探索出新的理論與方法。
L.A.Zadeh教授提出的模糊集合理論，其核心是對複雜的系統或過程建立一種語言分析的數學模式，使自然語言能直接轉化為計算機所能接受的算法語言。模糊集合理論的誕生，為處理客觀世界中存在的一類模糊問題，提供了有力的工具。同時，也適應了自適應科學發展的迫切需要。正是這種背景下，作為模糊數學一個重要套用分的模糊控制理論便應運而生了 。
模糊控制的概念和基本原理
模糊控制概念
“模糊”是人類感知萬物,獲取知識,思維推理,決策實施的重要特徵。“模糊”比“清晰”所擁有的信息容量更大，內涵更豐富，更符合客觀世界。模糊邏輯控制(Fuzzy Logic Control)，簡稱模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合論、模糊語言變數和模糊邏輯推理為基礎的一種計算機數字控制技術。模糊控制理論是由美國著名的學者加利福尼亞大學教授Zadeh·L·A於1965年首先提出，它是以模糊數學為基礎，用語言規則表示方法和先進的計算機技術，由模糊推理進行決策的一種高級控制策。在1968～1973年期間Zadeh·L·A先後提出語言變數、模糊條件語句和模糊算法等概念和方法，使得某些以往只能用自然語言的條件語句形式描述的手動控制規則可採用模糊條件語句形式來描述，從而使這些規則成為在計算機上可以實現的算法。1974年，英國倫敦大學教授Mamdani·E·H研製成功第一個模糊控制器， 並把它套用於鍋爐和蒸汽機的控制，在實驗室獲得成功。這一開拓性的工作標誌著模糊控制論的誕生並充分展示了模糊技術的套用前景。
模糊控制的基本原理
模糊控制是以模糊集合理論、模糊語言及模糊邏輯為基礎的控制，它是模糊數學在控制系統中的套用，是一種非線性智慧型控制。模糊控制是利用人的知識對控制對象進行控制的一種方法，通常用“if條件，then結果”的形式來表現，所以又通俗地稱為語言控制。一般用於無法以嚴密的數學表示的控制對象模型，即可利用人（熟練專家）的經驗和知識來很好地控制。因此利用人的智力模糊地進行系統控制的方法就是模糊控制。
模糊控制理論它的核心部分為模糊控制器。模糊控制器的控制規律由計算機的程式實現，實現一步模糊控制算法的過程是：微機採樣獲取被控制量的精確值，然後將此量與給定值比較得到誤差信號E；一般選誤差信號E作為模糊控制器的一個輸入量，把E的精確量進行模糊量化變成模糊量，誤差E的模糊量可用相應的模糊語言表示；從而得到誤差E的模糊語言集合的一個子集e(e實際上是一個模糊向量);再由e和模糊控制規則R(模糊關係)根據推理的合成規則進行模糊決策，得到模糊控制量u為：u=eR。
式中u為一個模糊量；為了對被控對象施加精確的控制，還需要將模糊量u進行非模糊化處理轉換為精確量：得到精確數字量後，經數模轉換變為精確的模 擬量送給執行機構，對被控對象進行一步控制；然後，進行第二次採樣，完成第二步控制，這樣循環下去，就實現了被控對象的模糊控制。
模糊控制器
如圖所示，模糊控制器的基本結構包括知識庫、模糊推理、輸入量模糊化、輸出量精確化四部分。
模糊控制理論（1）知識庫
知識庫包括模糊控制器參數庫和模糊控制規則庫。模糊控制規則建立在語言變數的基礎上。語言變數取值為“大”、“中”、“小”等這樣的模糊子集，各模糊子集以隸屬函式表明基本論域上的精確值屬於該模糊子集的程度。因此，為建立模糊控制規則，需要將基本論域上的精確值依據隸屬函式歸併到各模糊子集中，從而用語言變數值(大、中、小等)代替精確值。這個過程代表了人在控制過程中對觀察到的變數和控制量的模糊劃分。由於各變數取值範圍各異，故首先將各基本論域分別以不同的對應關係，映射到一個標準化論域上。通常，對應關係取為量化因子。為便於處理，將標準論域等分離散化，然後對論域進行模糊劃分，定義模糊子集，如NB、PZ、PS等。
同一個模糊控制規則庫，對基本論域的模糊劃分不同，控制效果也不同。具體來說，對應關係、標準論域、模糊子集數以及各模糊子集的隸屬函式都對控制效果有很大影響。這3類參數與模糊控制規則具有同樣的重要性，因此把它們歸併為模糊控制器的參數庫，與模糊控制規則庫共同組成知識庫。
（2）模糊化
將精確的輸入量轉化為模糊量F有兩種方法:
a.將精確量轉換為標準論域上的模糊單點集。
精確量x經對應關係G轉換為標準論域x上的基本元素.
b.將精確量轉換為標準論域上的模糊子集。
精確量經對應關係轉換為標準論域上的基本元素，在該元素上具有最大隸屬度的模糊子集，即為該精確量對應的模糊子集。
（3）模糊推理
最基本的模糊推理形式為:
前提1 IF A THEN B
前提2 IF A′
結論 THEN B′
其中，A、A′為論域U上的模糊子集，B、B′為論域V上的模糊子集。前提1稱為模糊蘊涵關係，記為A→B。在實際套用中，一般先針對各條規則進行推理，然後將各個推理結果總合而得到最終推理結果。
（4）精確化
推理得到的模糊子集要轉換為精確值，以得到最終控制量輸出y。目前常用兩種精確化方法：
a.最大隸屬度法。在推理得到的模糊子集中，選取隸屬度最大的標準論域元素的平均值作為精確化結果。
b.重心法。將推理得到的模糊子集的隸屬函式與橫坐標所圍面積的重心所對應的標準論域元素作為精確化結果。在得到推理結果精確值之後，還應按對應關係，得到最終控制量輸出y。
模糊控制技術的優點
模糊控制擁有很多的優勢，比如簡化系統設計的複雜性，特別適用於非線性、時變、模型不完全的系統上。模糊控制技術利用控制法則來描述系統變數間的關係。同時不用數值而用語言式的模糊變數來描述系統，模糊控制器不必對被控制對象建立完整的數學模式。模糊控制器是一語言控制器，使得操作人員易於使用自然語言進行人機對話。模糊控制器是一種容易控制、掌握的較理想的非線性控制器，並且抗干擾能力強，回響速度快，並對系統參數的變化有較強的魯棒性和較佳的容錯性。最後它是從屬於智慧型控制的範疇。該系統尤其適於非線性，時變，滯後系統的控制 。
