主要內容
1. 模態中的單自由系統；
2. 模態振型的定義；
3. 模態振型的性質；
4. 模態振型縮放方法。
簡介
從計算模態的角度來講，由特徵值求解得到的特徵值和特徵向量，分別對應一階模態頻率和模態向量（當然也可能存在重根）。模態振型，也稱為模態向量，模態振型向量，模態位移向量。模態振型是結構節點或測點的函式，如有限元模型節點數（注意不是模態中的節點）上萬，甚至上百萬，那么，模態振型就是這些節點的函式。而在試驗模態中，由於測點數量遠小於有限元模型的節點數，通常測點數從數個到數百個，因此，試驗模態振型就是這些測點的位置函式。由於結構有無限多階模態，因此，每一階模態振型都不相同，也就是模態振型除了是結構位置的函式之外，還是模態階數的函式。對計算模態而言，由於節點數成千上萬，因此，對於描述每一階模態振型來說，這些節點數量總是足夠的。但對於試驗模態而言，為了合理地描述模態振型，要求測量自由度必須足夠，不然不能唯一地描述所關心的模態振型，還可能存在空間上的混疊。
模態振型，通俗地講是每階模態振動的形態。但從數學上講，模態振型是模態空間的“基”向量。線上性代數中，基向量是描述、刻畫向量空間的基本工具。向量空間中任意一個元素，都可以唯一地表示成基向量的線性組合。在模態空間，這個基向量的個數就是模態的階數。
相關研究
模態分析技術發展到今天已趨成熟，特別是線性模態理論（通常所說的模態分析均是指線性模態分析）方面的研究已日臻完善，但在工程套用方面還有不少工作可做。首先是如何提高模態分析的精度，擴大套用範圍。增加模態分析的信息量是提高分析精度的關鍵，單靠增加感測器的測點數目很難實現，目前提出的一種雷射掃描方法是大大增加測點數的有效辦法，測點數目的增加隨之而來的是增大數據採集與分析系統的容量及提高分析處理速度，在測試方法、數據採集與分析方面還有不少研究工作可做。對複雜結構空間模態的測量分析、頻響函式的耦合、高頻模態檢測、抗噪聲干擾等等方面的研究尚需進一步開展。模態分析當前的一個重要發展趨勢是由線性向非線性問題方向發展。非線性模態的概念早在1960年就由Rosenberg提出，雖有不少學者對非線性模態理論進行了研究，但由於非線性問題本身的複雜性及當時工程實踐中的非線性問題並示引起重視，非線性模態分析的發展受到限制。近年來在工程中的非線性問題日益突出，因此非線性模態分析亦日益受到人們的重視。最近已逐步形成了所謂非線性模態動力學。關於非線性模態的正交性、解耦性、穩定性、模態的分叉、滲透等問題是當前研究的重點。在非線性建模理論與參數辨識方面的研究工作亦是當今研究的熱點。非線性系統物理參數的識別、載荷識別方面的研究亦已開始。展望未來，模態分析與試驗技術仍將以新的速度，新的內容向前發展。
與數學的關係
模態振型是一個相對量，通常是一個列向量，二維以上的系統其模態振型不是一個數。一個數對應單模態，其數值無意義。某模態頻率下的模態振型反映了在該模態頻率下各自由度的相對位移的比值。如果系統的初始位移恰好等於模態頻率下的模態振型（或與之成比例），則此時系統的自由回響中只會出現該模態頻率。 模態振型是系統固有的振動形態，線性回響是振型線性疊加的結果，但振型之間是獨立不耦合的。振型是個相對量，所以就有了多種振型歸一划的方法。
