標量磁位

定義

在一定條件下描述磁場的物理量。又稱磁標勢。在恆定磁場中，它只適用於無傳導電流分布的區域，如載流導線之外的空間。根據安培環路定律，一般情況下磁場強度H 的環路積分不為零。但是,如果附加以下限制條件：①積分路徑限制在無傳導電流分布的區域，即載流導線以外；②對每個傳導電流迴路設定一假想壁障，使積分路徑不穿越壁障（圖1）。那么，環路將不能鏈環任何傳導電流，因而有

標量磁位

在上述條件下，

即

上式表明,加以限制條件後，H 的線積分決定於始點P及終點Q而與路徑無關,即具有位場的性質。因而可以引入一標量函式描寫磁場的分布，這就是標量磁位φm，

式中Q點為所選標量磁位參考點。參考點選定後,場中各點的標量磁位各有一確定值。這就形成了一個標量磁位函式,它隨P點的空間坐標而改變。參考點處標量磁位取為零。上式的微分形式為

即磁場強度等於標量磁位的負梯度。
在φm存在的區域,聯接φm相等的各點組成的面稱為等磁位面。作場圖時，如使任何兩個相鄰等磁位面間的磁位差都相等，則等標量磁位面愈密之處其磁場強度愈大。磁場強度的方向與等磁位面的法向一致，並從高磁位處指向低磁位處。
　

單位

　標量磁位的單位在國際單位制中為安〔培〕(A),它與電流量綱相同。

套用

利用標量磁位計算細線狀電流迴路的磁場是方便的。在介質均勻的磁場中，根據畢奧－薩伐爾定律可以證明一任意電流迴路在任一點P的標量磁位為

式中Ic是迴路中的電流，Ω是迴路壁障面S在P點所張的立體角。從P點看電流迴路為順時針方向時，Ω為正,逆時針方向時，Ω為負。式中的φ0為常數，它與參考點的選擇有關。若選Ω=0處為參考點，則φ0＝0。
小圓形線圈在遠處所建立的磁場強度可利用立體角、標量磁位予以計算。此時

此處令處為參考點。在採用球坐標後，

滿足的微分方程

墷2φm=墷·M

式中M 為磁化強度。在磁介質為均勻、各向同性和線性的情形下,Δ·M =0,此時φm 滿足拉普拉斯方程

墷2φm=0

在時變電磁場中，一般情況下磁場強度是有旋有散的。當它被分解出無旋有散分量時，仍可引用標量磁位來描述該分量。但此時標量磁位滿足的是廣義波動方程。

標量磁位