極點[詞語概念]

極點是一個漢語辭彙，讀音為jí diǎn，本義是系統程度上不能再超過的 界限，也是數學、電學等名詞術語，有一種輸入法也叫極點輸入法。

基本信息

• 中文名：極點

詞語介紹

基本信息

同義詞： 頂點

基本解釋

(1) [pole]

(2) 極坐標系統中角坐標的頂點。

(3) 球體上一個圓的軸的兩端之一。

(4) 球軸上的任一端點。

(5) 某個程度的最高限度。

(6)荒唐到了極點 。

(7)表示接近極致，而體現的極致般的心理。

物理意義

每一個極點之處，增益衰減-3db,並移相-45度。極點之後每十倍頻，增益下降20db.零點與極點相反；每一個零點之處，增益增加3db,並移相45度。零點之後，每十倍頻，增益增加20db。

閉環增益A：a/1+ab=1/b(當a很大時），其中a為開環增益，b為反饋因子，可以理解為反饋量和輸出量的比值，當開環增益趨近於無窮大時，閉環增益就是反饋因子的倒數。

環路增益：T=a*b

對運放來說：閉環增益（1/b)的傳遞函式的零點是環路增益(ab) 傳遞函式的極點；閉環增益的傳遞函式的極點是環路增益傳遞函式的零點；而我們在反饋的時候，是希望在相位下降到180度之前，環路增益大於一，所以我們需要消除一個環路增益函式的極點（即閉環增益零點），以免發生震盪。

極點影響

極點就是線性時不變系統的傳遞函式分母為零的點。對拉普拉斯變換，極點位於左半平面系統是穩定的。對線性離散時間系統，當極點位於單位圓內，系統是穩定的。根據系統零極點的位置，可以分析系統的幅頻特性。

和拉氏變換相類似，在Z變換中同樣可以利用系統函式的零極點分析系統的基本特性。離散時間系統的系統函式完全由其零極點確定，而系統函式又是衝激回響的Z變換。因此，一個可以預想到的結果是，在系統函式的零極點和衝激回響之間必然存在著某種內在的聯繫。一個離散時間系統的系統函式可以表示為對此式進行部分分式展開，並假設Ⅱ（Z）的所有極點都是一階極點，則有（6.82），由此可求得系統的衝激回響（6.83）比較式（6.82）和式（6.83）可以看到，系統衝激回響由系統函式的極點確定。

因此，針對不同的極點位置，系統衝激回響的基本特徵將有所不同。對一個離散序列而言，所謂基本特徵，通常指的是序列包絡的變化趨勢和變化頻率，如前所述，這些基本特徵完全由系統函式的極點位置決定，而零點位置只影響衝激回響的幅度大小和相位。

在Z平面上，系統函式的極點可能位於單位園內、單位園上或者單位園外。顯然，從式（6.82）和式（6.83）可以看到，對於一個因果系統而言，如果極點位於單位園內，則由於衝激回響的包絡將隨n值的增大而衰減；如果極點在單位園上，則由於， 衝激回響的包絡將不隨n值的大小而改變，它是一個等幅的包絡；如果極點在單位園外，則由於，衝激回響的包絡將隨n值的增大而增大。

極點的半徑決定了序列包絡的變化趨勢，而極點的幅角將決定序列包絡的變化頻率，這一點是不難理解的。因為，在Z 平面上，幅角的含義就是序列的包絡頻率，幅角的大小可以直接映射出包絡頻率的高低。

其它相關

複分析

如果以復變數為變數的函式在點a的洛朗展開式中的主要部分（負冪項部分）為有限多項，則稱a為此函式的極點，其階數由主要部分項數決定；一階極點也稱為單極點。

射影幾何

如果曲線的切於A,B兩點的切線相交於P點,那么P點稱為直線AB關於該曲線的極點(pole),直線AB稱為P點的極線(polar).

極點和極線的思想是曲線上點和過該點切線的思想的一般化.任何一點關於一般的 代數曲線都有一條極線,每一條直線都有一個極點.如果點在這條曲線上,那么極線就是曲線過該點的切線。

最最佳化理

極點[詞語概念]

設S為非空凸集，x∈S，若x不能表示成S中兩個不同點的組合，則x至少是是凸集S的局部極點.由泰勒展開式等才能進行進一步判斷。