圖書信息
作 者：（加）普魯辛凱維奇，（加）林德梅葉 著，孟軍 等譯
出版時間：2008-5-1
版 次：1
頁 數：178
字 數：218000
印刷時間：2008-5-1
開 本：16開
紙 張：膠版紙
印 次：1
I S B N：9787030214324
包 裝：平裝
內容簡介
本書首先介紹Lindermayer系統，然後根據植物生長的自相似性，通過研究植物的生長規則，利用分形幾何的知識建立了數學模型，進而對植物的生長規則給定相應的算法，利用L系統非常逼真地模擬植物的生長過程，而後進行研究並建立了數學模型。本書從高於現實的思想高度挑戰建立數學模型並尋求算法，來刻畫現實中的已知結構，利用L系統對鮮活組織中不能夠直觀觀察到的過程給出直觀表示。本書假設讀者具有大學數學水平，所有基本概念都是以獨立的風格提出的。
本書適合數學、生物學、計算機科學交叉領域的大學生、研究生、教師及相關專業科研人員閱讀參考。
目錄
譯者前言
前言
致謝
資料來源
第1章 套用L系統的繪圖模型
1.1 重寫系統
1.2 DOL系統
1.3 字元串的海龜幾何解釋
1.4 綜合的DOL系統
1.4.1 邊重寫
1.4.2 節點重寫
1.4.3 邊重寫與節點重寫之間的關係
1.5 三維模型
1.6 分支結構
1.6.1 軸向樹
1.6.2 樹狀OL系統
1.6.3 帶括弧的OL系統
1.7 隨機L系統
1.8 上下文相關的L系統
1.9 生長函式
1.10 含參數的L系統
1.10.1 參數OL系統
1.10.2 參數2L系統
1.10.3 參數字元串的海龜解釋
第2章 樹的模型
第3章 草本植物生長模型
3.1 模型描述的不同層次
3.1.1 局部L系統
3.1.2 植物生長的控制機制
3.1.3 完全模型
3.2 分支模式
3.3 花序模型
3.3.1 單軸花序
3.3.2 合軸花序
3.3.3 多足花序
3.3.4 改進的總狀花序
第4章 葉序
4.1 F面模型
4.2 圓柱形模型
第5章 植物器官模型
5.1 預定義表面
5.2 生長表面模型
5.3 複葉模型
第6章 植物生長的動畫製作
6.1 時控DOL系統
6.2 生長函式的選擇
6.2.1 無分支花絲生長
6.2.2 分支結構的生長
第7章 細胞層模型的建立
7.1 mapL系統
7.2 映像（maps）的圖釋
7.3 星蕨
7.4 鱗毛蕨屬類植物（羽葉盾蕨）
7.5 球狀細胞層模型
7.6 三維細胞結構模型
第8章 植物的分形特徵
8.1 對稱性與自相似性
8.2 植物模型和疊代函式系統
結語
附錄A 植物建模的軟體環境
A.1 植物學虛擬實驗室
A.2 實驗程式
附錄B 關於圖片
附錄C 海龜解釋的符號說明
參考文獻
線上試讀部分章節
第1章 套用L系統的繪圖模型
Lindenmayer系統（簡稱為L系統），被認為是植物生長的數學理論。起初L系統並沒有詳細地給出有關高級植物的綜合模型，而是重點研究植物的拓撲結構，也就是強調植物細胞之間或者大一點的模組之間的相鄰關係，而植物的幾何形態超出了它的理論研究範圍。後來為了把L系統作為植物模型研究通用的工具，提出了幾種有關L系統的幾何解釋。貫穿整本書，套用了以海龜幾何學為基礎的幾何解釋。與L系統理論相關的基本概念和海龜幾何學解釋如下。
1.1 重寫系統
1.Koch結構
L系統的核心概念是重寫，也稱為疊代重寫。一般情況下，重寫是通過套用一個重寫規則（rewriting rules）或產生式（productions）的集合，對簡單的初始目標中的部分（可以是一部分也可以是多個部分）進行連續置換來定義複雜目標的技術。利用重寫規則定義圖形的經典例子是1905年由Koch提出的雪花曲線（圖1.1），Mandelbrot又重新描述了這個結構。
在Koch結構遞歸置換開多邊形的同時，對其他對象的疊代重寫也進行了研究。例如，Wolfram研究了矩形陣列的元素疊代重寫生成的類型。流行的Conway生命遊戲的基礎就是一個與之類似的疊代重寫機制。在該研究領域，各種圖形的疊代重寫體系是人們重點研究的內容之一。
2.語法
套用最廣泛、最容易理解的疊代重寫是對字元串的操作，這種系統最初的正式定義是20世紀初由Thue給出的。但一個套用廣泛的字元串疊代重寫系統的例子是在20世紀50年代末期，由Chomsky在研究形式語法的基礎上給出的，他套用疊代重寫的概念來研究自然語言的語法特徵。幾年以後，Backus和Naur為了給出程式設計語言ALGOL－60的一個正式定義而引進了疊代重寫的基本符號。
