柱坐標系下微元

柱坐標系下微元

簡介

如右圖所示,柱坐標系中的三個坐標變數是 r、φ、z。與空間直角坐標系相同,柱坐標系中也有一個z變數。其中r為原點O到點M在平面xoy上的投影M‘間的距離,r∈[0,+∞),

φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉到OM'所轉過的角,φ∈[0, 2π),

z為圓柱高度,z∈R2坐標系變換柱坐標系(r,φ,z)與直角坐標系(x,y,z)的轉換關係:

x=rcosφ

y=rsinφ

z=z

同樣的,

r=√(x²+y²)

φ=arctan(y/x)

z=z

忽略高階無窮小可得公式

修改原柱坐標系微元的錯誤 修改原柱坐標系微元的錯誤
之三圖 之三圖
之四圖 之四圖
之五圖 之五圖
之六圖 之六圖
之二圖 之二圖
柱坐標系下微元 柱坐標系下微元

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