有理小數化分數

名詞概述

任何有理小數都是有限小數或著是無限循環小數.

有限不用說了,例如0.354567=(0.354567/1)然後將分子、分母同時乘上10的若干倍數即可。

至於無限循環小數，先找其循環節（即循環的那幾位數字），然後將其展開為一等比數列、求出前n項和、取極限、化簡。

舉例說明

例如：0.333333……

循環節為3

則0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……

前n項和為：3*0.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)

當n趨向無窮時（0.1）^（n）=0

因此0.3333……=0.3/0.9=1/3

注意：m^n的意義為m的n次方。

相關信息

數字的產生

人類最早用來計數的工具是手指和腳趾，但它們只能表示20以內的數字。當數目很多時，大多數的原始人就用小石子來記數。漸漸地，人們又發明了打繩結來記數的方法，或者在獸皮、樹木、石頭上刻畫記數。中國古代是用木、竹或骨頭製成的小棍來記數，稱為算籌。這些記數方法和記數符號慢慢轉變成了最早的數字元號（數碼）。如今，世界各國都使用阿拉伯數字為標準數字。