最奧妙的幻方

幻方又稱魔方，或叫縱橫圖。它的一般定義是將從1到n2的自然數排列成縱橫格有n個數的正方形，使在同一行，同一列或同一對角線上的幾個數的和都相等。世界學術界都一致公認最早的幻方起源於中國。
46811171021576200203
1960232175546915378
2161611752171905875
13511450871841891368
1502614538911369227
119104108231742255730
116251331205126162207
393413824310029105152
這個八階幻方，它的每行，每列及每條對角線上的8個數字之和全部一樣，這個常數是840；然而不僅如此，它的每行、每列及每條對角線上的數字之乘積竟然也完全相同。這個常數是2，058，068，231，856，000。讀者如果不信，可以自己動手算一算。