映射λ表示

映射的λ表示(representation of a mapping)映射的一種表示方法.設f:A->B是映射，當aEA時，a->f (a ).將該映射表達為(fix) }.f fix) )的形式，稱為映射f的幾表示法.(fix)稱為抽象運算元，具有與量詞d x,3 x類似的邏輯作用，它提供了一種把變項約束起來的方法.在+x) }.f fix) )中，變項x的兩次出現都是約束的，f (x)是含x的一個式子.將映射說成f是不清楚的，而說成“映射f (x)”是一種邏輯悖理.因為f(x)表示函式值，而不是映射f本身.把幾表示法說成映射“+x ) }.f } x ) )”既清楚表達了映射，又避免了邏輯悖理.在映射(}x ) }.f } x ) )中，將變項x的變域A中的某個a代人x時，所得到的結果就是映射在二=a時的值f(a).例如(fix) (x2+2)(2)=2z+2=6，C}x) Cx2+y) C2)=4+y. (}x)Cx2+必},1)=f( },1)=3.注意}.}x) }.}y) }.f fix,y ; } (}xy> (f (x, y;，後者是兩個變元的映射，而前者是從x的變域到(}y>,(f(x,y ;的變域的映射 tp; x~{Uy> )}， x}~(}.v> (f(xo,y)).