作品目錄
分類目錄一、基礎知識
數
數學
中國數學史
算術
數字
數碼
中國數字
阿拉伯數字
羅馬數字
數值
數軸
數的分類
算術數
準確數
近似數
運算
逆運算
計算
算法
算式
豎式
橫式
遞等式
式子
筆算
口算
心算
簡算
速算法
簡便算法
簡捷算法
驗算
運算符號
等號
等於
恆等號
不等號
不等於
大於號
大於
小於號
小於
不大於號
不小於號
約等號
約等於
括弧
括弧
小括弧
中括弧
大括弧
運算法則
定義
定理
公理
定律
推論
猜想
反駁
原始概念
基本概念
概念的內涵
概念的外延
推理
歸納推理
不完全歸納法
完全歸納法
演繹推理
類比推理
判斷
概括
比較
抽象
二、整數
自然數
基數
序數
自然數的性質
自然數列
自然數列的性質
擴大的自然數列
自然數的分類
計數
計數原則
計數公理
計數單位
數位
位數
數位順序表
零
零的性質
進位制
十進制
十進位制記數法
十進位制讀數法則
位置值
數的分級
分節號
整數
正數
正整數
負數
負整數
中性數
有理數
無理數
實數
複數
二進制
六十進位制
數制轉換的一般方
法
整數四則運算
四則混合運算
第一級運算
第二級運算
加法的意義
被加數
和
加法的補充定義
加法交換律
加法結合律
加法交換律的擴充
加法結合律的擴充
加法的運算法則
連加
連續加法
不進位加法
進位加法
和的變化
減法
被減數
減數
差
減法的運算法則
差的變化
減法的補充定義
減法的運算性質
退位
退位減法
連續退位減法
加、減法的關係
加法的驗算
減法的驗算
乘法
乘法的補充定義
被乘數
乘數
積
因數
乘法表
乘法口訣
小九九
大九九
乘法的運算性質
乘法的運算法則
乘法交換律
乘法交換律的推廣
乘法結合律
乘法結合律的推廣
乘法分配律
乘法分配律的推廣
積的位數
判斷積的位數的方
法
部分積
倍
連乘
乘方
平方
立方
冪
積的變化規律
階乘
整數除法
被除數
除數
商
除號
除以
除
等分除
包含除
短除法
長除法
試商
試商的方法
有餘數除法
不完全商
餘數
帶餘數除法的性質
乘法與除法的關係
連除
除法的運算性質
除法的運算法則
商的位數
商的性質
除法計算中的特殊
情況
商的變化規律
乘法和除法的關係
乘除法中各數之間
的關係
乘法的驗算
除法的驗算
驗算
底數
四則混合運算式
脫式
四則混合運算順序
常用的速算方法
三、小數
小數
小數點
小數點的寫法
整數部分
分數部分
小數位
十分位
百分位
千分位
萬分位
小數的讀法
小數的寫法
小數的計數單位
小數數位
純小數
帶小數
混小數
有限小數
無限小數
循環小數
循環點
循環節
循環周期
循環部分
無限循環小數
純循環小數
混循環小數
無限不循環小數
小數的基本性質
小數大小的比較
小數點移動引起小
數大小的變化
小數與單名數
小數與復名數
小數加法的法則
小數減法的法則
小數乘法
小數除法
小數乘法的計算法
則
小數除法的計算法
則
近似值
不足近似值
過剩近似值
四捨五入法
進一法
去尾法
精確度
近似數的加減法計
算法則
近似數的乘除法計
算法則
近似積
積的近似值
近似商
商的近似值
四、分數和百分數
分數
分數的補充定義
單位1
整體1
分母
分子
分數線
分數值
分數的寫法
分數的讀法
分數單位
分數分母的補因
數
零分數
分母是1的分數
分數的相等
分數的不等
分數的性質
分數的基本性質
分數的種類
真分數
假分數
帶分數
簡分數與最簡分
數
既約分數
十進分數
假分數化為整數或
帶分數
帶分數化假分數
整數化假分數
約分
約分的方法
可約分數
近似分數
同分母分數
異分母分數
通分
公分母
最小公分母
通分的方法
通分時求最小公分
母的方法
通分子
分數大小的比較
分數的分子變化引
起分數大小的
變化
分數的分母變化引
起分數大小的
變化
分數和小數大小的
比較
分數加法
分數加法的法則
分數加法的運算
定律
分數減法
分數減法的法則
分數減法的運算
性質
帶分數減整數
整數減帶分數
分數加法的速算
分數減法的速算
分數乘法
分數乘以整數的
意義
分數乘以分數的
意義
分數乘法的法則
分數乘法的運算
定律
倒數
互為倒數
求倒數的方法
分數除法
分數除法的意義
分數除法的法則
分數除法的運算
性質
分數四則混合運
算
分數四則混合運
算順序
分數、小數四則
混合運算
繁分數
繁分數各部分的
名稱
繁分數的化簡
繁分數化簡的方
法
百分數
百分比
百分率
百分法
百分號
百分數的單位
成數
千分數
折扣
百分數的讀法
百分數的寫法
小數化百分數
分數化百分數
百分數化小數
百分數化分數
百分數問題
求成數的計算
發芽率
出苗率
成活率
合格率
出生率
出粉率
出米率
出油率
出糖率
出席率
出勤率
及格率
入學率
鞏固率
死亡率
命中率
廢品率
增長率
含水率
烘乾率
產仔率
複種指數
濃度
有限小數化分數
純循環小數化分
數
混循環小數化分
數
五、數的整除
整除
在國小數學中整數
的範圍
除盡
除不盡
整除的性質
質數
篩法
質數的檢查法
素數
質數的個數
質數的判別方法
合數
奇數
偶數
偶數的判斷方法
奇數的性質
偶數的性質
互質
互質數
互素數
兩兩互質
質因數
分解質因數
約數
約數與因數的關
系
公約數
最大公約數
求最大公約數的
方法
輾轉相除法
倍數
公倍數
公倍數的個數
最低公倍數
找倍數的方法
求最低公倍數的
方法
最大公約數的性
質
最低公倍數的性
質
和、差的整除性
定理
積的整除性定理
有餘數除法的整除
性定理
一個數能被某自然
數整除的特徵
的定理
能被2整除的數的
特徵
能被5整除的數的
特徵
能被3或9整除的
數的特徵
能被4或25整除
的數的特徵
能被8或125整除
的數的特徵
能被7整除的數的
特徵
能被11整除的數的
特徵
能被13整除的數的
特徵
能被17整除的數的
特徵
餘數
六、套用題
套用題
套用題的分類
簡單套用題
複合套用題
典型套用題
套用題的解答步
驟
加法簡單套用題
求總數的套用題
四則套用題
求比一個數多幾的
數的套用題
減法簡單套用題
求剩餘的套用題
求比一個數少幾的
數的套用題
乘法簡單套用題
求幾個相同加數的
和的套用題
求一個數的幾倍是
多少的套用題
除法簡單套用題
等分問題
包含問題
求一個數是另一個
數的幾倍的應
用題
求一倍數的套用
題
數量關係
分析法
綜合法
解複合套用題的基
本方法
分析綜合法
中間問題
解題計畫
分步列式解答
綜合列式解答
圖解法
線段圖
假設法
列舉法
套用題的驗算
增加
增加了
增加到
增加幾倍
減少
減少了
減少到
擴大
擴大了
擴大到
縮小
縮小了
縮小到
平均數問題
歸一問題
直進歸一問題
返回歸一問題
較複雜的歸一問
題
行程問題
相遇問題
追及問題
相離問題
過橋問題
列車問題
和倍問題
和差問題
差倍問題
年齡問題
植木問題
返原問題
盈虧問題
余不足問題
雞兔問題
龜鶴問題
置換問題
方陣問題
輪替問題
連續數問題
比較法
消去法
消元法
轉化法
分數套用題
百分數問題
標準量
標準數
部分量
分率
求一個數的幾分之
幾（百分之幾）
是多少
已知一個數的幾分
之幾（百分之幾）
求這個數
求一個數是另一個
數的幾分之幾
的套用題
簡單的分數套用
題
較複雜的分數套用
題
成數問題
工程問題
線段圖
利率
利息
千分率
敘述式式題
套用題的結構
套用題常見的數量
關係
七、簡易方程
等式
方程
方程的解
解方程
等式的性質
代數式
代數式的值
設元
布列方程
列方程解套用題
列方程解套用題的
步驟
列方程解套用題的
一般方法
數列
等差數列
等差數列的公差
等差數列的通項
公式
等差中項
等差數列的前n項
和公式
等比數列
等比數列的公比
等比數列的通項
公式
等比中項
等比數列的前n項
和公式
八、比和比例
比
比號
比的前項
比的後項
比率
比、除法和分數的
關係
比、除法和分數的
區別
整數比
分數比
小數比
百分比
比的性質
比的各部分之間的
關係
比值
比的化簡
最簡單的整數比
最簡比
求比的未知項
正比
反比
連比
連比的性質
求連比
單比
複比
比例尺
分數比例尺
線段比例尺
求比例尺
縮小比例尺
放大比例尺
按比例分配
按比例分配問題
比例分配問題
按正比例分配問
題
按反比例分配問
題
比例
比例中項
比例的基本性質
比例外項
比例內項
比例的性質
解比例
比例定理
更比定理
反比定理
合比定理
分比定理
等比定理
合分比定理
誘導比例
正比例
成正比例的量
正比例關係
成正比例的量的判
別方法
成正比例的量的性
質
成反比例的量
反比例
反比例關係
成反比例的量的判
別方法
成反比例的量的性
質
正比例套用題
反比例套用題
不成比例的量
單比例
複比例
解複比例
九、量的計算
量
不連續量和連續
量
矢量
向量
計量
標量
計量單位
量數
主單位與輔助單
位
公制
市制
英制
單位名稱
名數
不名數
單名數
復名數
同名數
異名數
長度單位
米
分米
厘米
毫米
微米
高級單位
低級單位
進率
公里
里
公里與里的換算
引
尺
寸
分
厘
重量單位
噸
千克
克
擔
斤
兩
錢
面積
面積單位
平方米
平方分米
平方厘米
平方公里
公頃
公畝
公厘
頃
畝
平方丈
平方尺
平方寸
地積
地積單位
公制地積單位
市制地積單位
體積
體積單位
公制體積單位
市制體積單位
容積
容積單位
公制容量單位
市制容量單位
土石方
公方
土方
方
換算
換算率
化法
聚法
英里
英尺
英寸
碼
磅
盎斯
升
毫升
石
斗
合
加侖
立方米
立方分米
立方厘米
立方丈
立方尺
立方寸
節
鏈
海里
時間
時刻
時間單位
時辰
世紀
年代
年
月
日
小時
分
秒
星期
更
台北時間
世界時
夏令時
季度
旬
上旬
中旬
下旬
二十四時記時法
日曆
光年
角度
角度的單位
度量衡
時區
標準時區
標準時
區時
地方時
曆法
陽曆
陰曆
陰陽曆
農曆
夏曆
太陽曆
閏年
閏月
閏日
平年
正月
元月
儒略曆
貨幣
人民幣
輔幣
美元
英鎊
法郎
日元
盧布
馬克
十、幾何初步知識
幾何學
幾何學的產生
幾何圖形
平面圖形
立體圖形
幾何體
體
面
線
點
圖形
平面幾何學
曲線
折線
封閉折線
相交直線
直線
射線
線段
距離
兩點間的距離
點到直線的長
斜線
垂直和垂線
垂足
垂線的長
垂線的基本性質
線段的垂直平分
線
線段的中垂線
垂線的畫法
點到垂線的長
斜足
兩條平行線間的距
離
平行線
公垂線
公垂線長
平行線的畫法
平行公理
角
角的頂點
角的邊
平角
周角
直角
銳角
鈍角
餘角
優角
劣角
補角
互補
互余
對頂角
鄰角
鄰補角
角的度量
角平分線
角度制
弦制
弧度制
百分制
密位制
同位角
內錯角
外錯角
同旁內角
量角器
三角形
三邊形
三角形的元素
不等邊三角形
三角形邊與邊的關
系
三角形的穩定性
三角形的邊
三角形的頂點
三角形的內角
等腰三角形
等腰三角形的腰
等腰三角形的底
邊
等腰三角形的頂
角
等腰三角形的底
角
等邊三角形
正三角形
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
斜三角形
三角形的分類
等腰三角形的性
質
三角形的高
三角形的中線
三角形的中位線
三角形的內角和
周長
三角形的周長
三角形邊角關係
三角形的求積公
式
三角形的重心
三角形的垂噸
三角形的內噸
三角形的外心
勾股定理
四邊形
平行四邊形的性
質
平行四邊形的對角
線
平行四邊形的高
平行四邊形的底
平行四邊形的面
積
矩形
長方形
長方形的性質
長方形的周長
長方形的面積
菱形
菱形的性質
菱形的面積
正方形
正方形的性質
正方形的周長
正方形的面積
梯形
梯形的上底和下
底
梯形的腰
梯形的底角
梯形的中位線
梯形中位線的性
質
等腰梯形及性質
直角梯形
梯形的面積
多邊形
多邊形的周長
多邊形的內角和
圓
圓心
圓的半徑
圓的直徑
弧
優弧
劣弧
弦
等圓
半圓
同心圓
圓環
圓周率
圓心角
圓周角
約率
密率
圓周長
圓面積計算
扇形
扇形的面積
直角扇形
弓形
弓形的高
弓形的面積
多邊形的外接圓
圓的內接多邊形
多邊形的內切圓
圓的外切多邊形
圓的切線
圓環面積
軸對稱圖形
中心對稱圖形
立體幾何圖形
立體圖形
正方體
長方體
長方體的體積
正方體的體積
正方體的表面積
長方體的表面積
圓柱
圓柱體的側面積
圓柱體的表面積
圓柱體的體積
圓錐
圓錐的高
圓錐的底面
圓錐的母線
圓錐的側面積
圓錐體的體積
圓台
圓台的底面
圓台的高
圓台的母線
圓台的側面積
圓台的表面積
圓台的體積
球
球面
球體
球面的面積
球的體積
十一、統計圖表
統計
統計學
數據
原始數據
算術平均數
統計表
統計表的結構
統計表的作用
統計表的製作步
驟
單式統計表
複式統計表
統計圖
統計圖的作用
統計圖的種類
條形統計圖
條形統計圖的特
點
條形統計圖的畫
法
折線統計圖
折線統計圖的特
點
扇形統計圖
扇形統計圖的畫
法
其他統計圖
十二、珠算
珠算的起源
珠算
算盤
框
梁
核
算珠
上珠
下珠
頂珠
底珠
懸珠
定位
空盤
清盤
布數
記數法
撥珠法
打算盤的姿勢
珠算加法
珠算減法
珠算乘法
乘數是一位數的珠
算乘法
乘數是多位數的珠
算乘法
掉尾乘
留頭乘
破頭乘
隔位乘
前頭乘
打百子
三盤成
九盤清
百子圖
梅花三朵
三孔橋
大扒皮
獅子滾繡球
霸王一條鞭
李三娘擔水
珠算除法
估商除法
歸除口訣
九歸口訣表
商九口訣
退商口訣
十三、其他
（一）古今中外名題
雞兔同籠
還原問題
韓信點兵
丟番圖和墓志銘
斐波那契的兔算
巴比倫人巧分銀
子
百雞問題
黃金分割
哥德巴赫猜想
七橋問題
畢達哥拉斯算題
三人分錢
牛頓問題
數圖之謎
藏盜的算題
農婦賣蛋問題
一百個和尚分一百
個饅頭
克拉維斯算題
阿摩斯算題
印度問題
土耳其商人和帽
子
狗跑與兔跳問題
玄機奧妙
歐幾里得算題
阿爾昆算題
愛因斯坦算題
塔尖燈的盞數
洗碗婦問題
曹植在臨淄城外植
樹
托爾斯泰的割草問
題
（二）數理精華
孫子定理
中國剩餘定理
《九章算術》
《周髀算經》
《孫子算經》
《張丘建算經》
《數術記遺》
《五曹算經》
《夏侯陽算經》
《緝古算經》
《算法統宗》
《算盤之書》
《幾何原本》
《海島算經》
《五經算術》
《算經十書》
（三）數學家
趙爽
劉徽
祖沖之
祖?
沈括
秦九昭
楊輝
賈憲
李冶
徐光啟
朱世傑
郭守敬
梅文鼎
華羅庚
歐幾里得
泰勒斯
畢達哥拉斯
阿基米德
丟番圖
斐波那契
韋達
費馬
笛卡爾
牛頓
歐拉
高斯
希爾伯特
阿波羅尼奧斯
（四）算術發展簡史
整數發展簡史
小數發展簡史
分數發展簡史
（五）計算機簡介
電子計算機
計算機的結構
電子計算機硬體
電子計算機軟體
輸入器
輸出器
運算器
控制器
存儲設備
程式
程式設計
算法語言
計算機的特點
計算機的用途
電子計算機的解題
步驟
解碼器
流程圖
電子計算機的發展簡史
附錄
1.常用數學符號
表
2.拉丁字母
3.希臘字母
4.1000以內質數
表
5.常用計量單位
表
公制計量單位
面積
體積
重量
比重
市制計量單位
6.π乘積表
7.50以內合數分解質因數表
8.乘法九九表
9.整數、小數數位順
序表
10.公制容量單位
表
11.常用公制和市制
計量單位換算
表
12.常用市制和公制
面積單位換算
表
13.常用公制、市制地
積單位換算表
14.常用公制、市制體積
容量單位換算
表
15.公制、市制、英制計量單位換算表
16.時間單位表
17.常見平面圖形周
長、面積計算
公式表
18.常見立體圖形表
面體積計算公
式表
19.數據資料
